数学人教B版必修1课后导练：1-1-2集合的表示方法 WORD版含解析.doc

1、课后导练基础达标1.对集合a,b,c,下列说法错误的是( )A.该集合是含有3个元素的有限集B.a、b、c三个数一定全不相等C.该集合不能表示为c,b,aD.aa,b,c解析:由集合元素的特性知C错误.答案:C2.下列集合能表示集合0,1的是( )A.x(x-1)=0 B.x|0x1C.xN|0x1 D.(x,y)|x=0,y=1答案:C3.下列表示方法中正确的是( )A.3y|y=n2+1,nNB.0(x,y)|x2+y2=0,xN,yNC.-3x|x2-9=0,xND.2x|x=,nN答案:D4.下列表示同一个集合的是( )A.M=(1,2),N=(2,1)B.M=1,2,N=2,1C.M

2、=(1,2),N=1,2D.M=y|y=x-1,xR,N=y|y=x-1,xN解析:A中(1,2)与(2,1)是两个不同的点,C中M集合是点集,而集合N是数集,D的范围不一致.答案:B5.下列命题中正确的是( )A.集合0中无元素B.集合xZ|6x2-x-1=0中无元素C.集合xQ|Q中只有有限个元素D.M=mR|m,a=+,则aM答案:B6.集合A=x2,3x+2,5y3-x,B=周长等于20 cm的三角形,C=xR|x-32,D=(x,y)|y=x2-x-1,其中用特征性质描述法表示集合的有_个.解析:B、C、D是用描述法表示集合,A是用列举法.答案:37.已知A=1,0,-1,2,B=y

3、|y=|x|,xA,则集合B=_.答案:0,1,28.用或填空.(1)若A=x|x2=x,则-1_A;(2)若B=x|x2+x-6=0,则3_B;(3)若C=xN|1x10,则8_C;(4)若D=xZ|-2x3,则15._D.答案:(1) (2) (3) (4)9.(1)改用列举法表示下列集合:自然数中五个最小的完全平方数;x|(x+1)2(x+2)=0;(x,y)|.(2)改用描述法表示下列集合:2,4,6,8,10;,;2,3,4.解析:(1)0,1,4,9,16;-1,-2;(2,1).(2)x|x=2n,nN*,n6;x|x=,nN*,n6;x|2x4,xN.1.0用列举法表示下列方程

4、或方程组解的集合:(1)(x-1)2(x-2)=0;(2)(3)(x-1)2+(y+2)2=0.解析:方程(x-1)2(x-2)=0有三个根,但其中两个是二重根.方程(x-1)2+(y+2)2=0是二元二次方程,只有一组解所以其解的集合为(1,-2)而不是1,-2.所以(1)1,2;(2)(3,2);(3)(1,-2).综合运用11.已知x=4+,y=,z=,k=2+,集合M=m|m=a+b,aQ,bQ,则( )A.xM B.yM C.zM D.kM解析:xM,yM,zM,而k=2+,Q,kM.答案:C12.已知平面内的点M(1,2)、N(0,3),集合A=(x,y)|2x-y=0,B=(x,

5、y)|x+2y=5,C=(x,y)|2x+3y=9,那么M、N与A、B、C的关系是( )A.MA,NB B.MB,NAC.MC,NC D.MB,NB解析:把M、N点对应的坐标代入A、B、C集合中检验,有MB,NB.答案:D13.集合(x,y)|y=x2-1,|x|2,xZ,用列举法表示该集合为_.解析:|x|2,xZ,x=-2,-1,0,1,2.对应y的值为3,0,-1,0,3.故集合中元素为(-2,3),(-1,0),(0,-1),(1,0),(2,3).答案:(-2,3),(-1,0),(0,-1),(1,0),(2,3)14.集合A=x|ax2+2x+2=0中只有一个元素,则a的值的集合

6、为_.解析:当a=0时,x=-1,当a0时,=4-8a=0,a=.答案:0,15.数学课上,老师让同学们任意写出一个由一些数的全体确定的集合,老师随机地拿了三位同学所写的集合让同学们来研究.其中A=xN*|x5,B=xZ|-3x2,C=x|x2-3x+2=0,老师提出了以下三个问题让同学们讨论.你能顺利地解出来吗?(1)分别用列举法表示出这三个集合;(2)是否存在实数a,使得aA且aB;(3)是否存在实数b,使得bC但bA.解析:(1)A= 1,2,3,4,B=-3,-2,-1,0,1,2,C=1,2.(2)由(1)可知存在实数a=1或2,使得aA且aB.(3)不存在实数b,使得bC但bA.拓展探究16.设集合M=a|a=x2-y2,x、yZ.(1)试证明:一切奇数属于集合M;(2)关于集合M,你能得出另外的一些结论吗?解析:(1)对任意奇数a,a可以表示为2n+1(nZ),而2n+1=(n+1)2-n2.所以aM,结论得证.(2)结论很多,能给出即可.如:M中的所有元素都属于Z;所有的完全平方数都属于M(a=n2=n2-02);任何一个能表示成4的整数倍的数都属于M.因为a=4k=(k+1)2-(k-1)2(kZ),所以aM