河北省石家庄市2014届高三第一次模拟考试A卷 数学文（2014石家庄一模） 扫描版含答案.doc

1、2014年石家庄市高中毕业班第一次模拟考试数学(文科)答案一、选择题：A卷答案：1-5 CBBAC 6-10 CCBDB 11-12ADB卷答案：1-5 DBBAD 6-10 DDBCB 11-12AC二、填空题：13. 14. 0 15.14 16. 三、解答题：（解答题按步骤给分，本答案只给出一或两种答案，学生除标准答案的其他解法，参照标准酌情设定,且只给整数分）17解：（）设等比数列的公比为，由已知得2分又，解得 3分；5分（）由得，当时，7分当时，符合上式，（）8分，10分两式相减得 ，12分18.证明：（）由题意得：面，, -2分 又， 面， -3分面， 平面平面； -5分（）在三棱

2、锥中，因为，所以底面是等腰直角三角形，又因为点P到底面的距离=2，所以. -6分由（）可知面，因为点P在的中点，所以点P到平面距离等于点到平面的距离的一半，即.-8分, -10分所以三棱锥 与四棱锥的体积之比为1:1. -12分19. 解：（）东城区的平均分较高.（结论正确即给分）5分（）从两个区域各选一个优秀厂家，则所有的基本事件共15种，7分满足得分差距不超过5的事件（88,85）（88,85）（89,85）（89,94）（89,94）（93，94）（93，94）（94,94）（94,94）共9种.10分所以满足条件的概率为.12分0.解：（）依题意 ， 过焦点与长轴垂直的直线与椭圆联立解

3、答弦长为，2分所以椭圆的方程.4分（）设（，），直线，联立得： 即， 可知所以，则6分同理得到8分由椭圆的对称性可知这样的定点在轴，不妨设这个定点为，10-分又 ， ，.12分21.解：（）若，为减函数，为增函数.4分（）在恒成立.若， ，为增函数.,即不成立; 不成立.6分，在恒成立，不妨设，8分，若，则，为增函数，（不合题意）；若，为增函数，（不合题意）；若，为减函数，（符合题意）.11分综上所述若时，恒成立，则.12分22.解：()连接AB，在EA的延长线上取点F，如图所示AE是O1的切线，切点为A，FACABC,.1分FACDAE，ABCDAE,ABC是O2内接四边形ABED的外角，ABCADE,2分DAEADE.3分EAED,.5分()当点D与点A重合时，直线CA与O2只有一个公共点，所以直线CA与O2相切6分如图所示，由弦切角定理知：AC与AE分别为O1和O2的直径8分由切割线定理知：EA2BECE，而CB2，BE6，CE=8EA26848，AE.故O2的直径为.10分23.解： ()，2分 .4分()设P（）,6分，8分.10分24.解：()当a=1时，解得；当时，解得，无解，解得；3分综上可得到解集.5分()依题意， ，则，8分10分