数学妙想奇思：奎伯的火柴.doc

1、数学妙想奇思：奎伯的火柴a.麦勃小姐给奎伯教授出了一个摆火柴的游戏：“只移动两根火柴，最终要形成四个同样大小的正方形。火柴不能折断，不能部分重叠，也不能全邵重叠。”b.“这种游戏已经过时了，麦勃小姐。”奎伯教授说，“移动这两根不就完了?”c.奎伯教授拿掉4根火柴，桌上只剩12根火柴。“我给你摆一个，麦勃小姐，”奎伯教授说，“用这12根火柴摆成六个同样大小的正方形。”麦勃小姐苦思冥想终无良策，看看您是否能帮她一下?火柴游戏聪明的麦勃小姐要解决奎伯教授提出的摆火柴的问题。火柴的摆法可以不局限在一个平面上。设想火柴摆向空间，那么12根火柴就可组成一个立方体，12个边，六个面。这和罗杰小姐切乳酪的妙想

2、相类似。同样，用六根火柴组成四个全等的三角形，也可用常规的方法来解决，那就是组成一个规则的四面体。下面有另外六个问题，也是摆火柴或牙签的问题，解决它们都需要一点技巧，试试看你能解决它们吗?(1) 把图2一11变成正方形，怎样能使挪动的步骤最少?图2-11(2) 图212中八个等边三角形是由四个等边三角形移动后形成的。请用最少的步骤恢复成原来的四个等边三角形且一条边也不能缺。图2-12(3) 移动最少的步骤使鱼首尾转一下(图213)。图2-13(4) 移动最少的步骤使猪首尾转一下(图214)。图2-14(5) 移动火柴使樱桃到杯子外面去。杯子可以转到任何方向而樱桃不能动。怎样移动步骤最少(图21

3、5)?图2-15(6) 使橄榄从马提尼杯中出去，杯子可以转向任何方向而不能移动橄榄，怎样移动步骤最少(图216)?图2-16语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生

4、便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。如果我们给出每个问题的具体解法，恐怕不是令人扫兴就是画蛇添足，所以在这里只给出解决每个问题所需的最少步骤：唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋

5、武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。1.一 2.四 3.三 4.二 5.二 6.0唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。