八年级数学下册 第十五章 四边形 15.docx

1、平行四边形和特殊的平行四边形【学习目标】1理解三角形中位线的概念，掌握它的性质。2能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算。3经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。4能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论。理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法。【学习重难点】1重点：掌握和运用三角形中位线的性质。2难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）。【学习过程】（一）复习、预习（复习预习课文，完成下列问题）1三角形中位线的定义：连接三角形 的线段叫做三角形的中位线。【对比】三角形的中线的定义：连接三角形的一个顶点与 的线段叫做三角形的中线。【想一想】 一

2、个三角形的中位线共有几条？ 三角形的中位线与中线有什么区别？ 三角形的中位线与第三边有怎样的关系？ 2两条平行线间的距离的定义：两条平行线间 的长度叫两条平行线间的距离【对比】两点之间的距离：连接两点之间 叫做两点之间的距离；点与直线之间的距离：点到直线间 叫做点到直线之间的距离；3三角形中位线定理：三角形的中位线 三角形的第三边，且等于第三边的 。4证明三角形的中位线定理如图，点DE、分别为ABC边ABAC的中点，求证：DEBC且DE=BC（二）合作探究1如图，ABC中，DE、F分别是ABACBC的中点，（1）若EF=5cm，则AB= cm；若BC=8cm，则DE= cm；（2）中线AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想。2已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是ABBCCDDA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。（三）拓展延伸试证明：梯形的中位线平行于两底，且等于两底的一半。【达标检测】1已知：如图，ABCD中，E是边AD上任意一点。求证：SABC=SEBC2已知：如图，E、F、G、H分别是ABBCCDDA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。