2019年广西玉林市中考数学试卷.docx

1、2019年广西玉林市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分)1. 9的倒数是（ ）A.19B.-19C.9D.-92. 下列各数中，是有理数的是（ ）A.B.1.2C.2D.333. 如图，圆柱底面圆半径为2，高为2，则圆柱的左视图是（ ）A.平行四边形B.正方形C.矩形D.圆4. 南宁到玉林城际铁路投资约278亿元，将数据278亿用科学记数法表示是（ ）A.278108B.27.8109C.2.781010D.2.781085. 若=2945，则的余角等于( )A.6055B.6015C.15055D.150156. 下列运算正确的是（ ）A.3a+2a5a2B.3a

2、2-2aaC.(-a)3(-a2)-a5D.(2a3b2-4ab4)(-2ab2)2b2-a27. 菱形不具备的性质是（ ）A.是轴对称图形B.是中心对称图形C.对角线互相垂直D.对角线一定相等8. 若一元二次方程x2-x-20的两根为x1，x2，则(1+x1)+x2(1-x1)的值是（ ）A.4B.2C.1D.-29. 如图，AB/EF/DC，AD/BC，EF与AC交于点G，则是相似三角形共有（ ）A.3对B.5对C.6对D.8对10. 定义新运算：pq=pq，(q0)-pq，(qy2时，x的取值范围是1x4，则k_17. 设0ba1，则m=a2-4b2a2+2ab，则m的取值范围是_18.

3、 如图，在矩形ABCD中，AB8，BC4，一发光电子开始置于AB边的点P处，并设定此时为发光电子第一次与矩形的边碰撞，将发光电子沿着PR方向发射，碰撞到矩形的边时均反射，每次反射的反射角和入射角都等于45，若发光电子与矩形的边碰撞次数经过2019次后，则它与AB边的碰撞次数是_三、解答题（共8小题，满分66分）)19. 计算：|3-1|-(-2)3-122+(-cos60)020. 解方程：xx-1-3(x-1)(x+2)=121. 如图，已知等腰ABC顶角A36 （1）在AC上作一点D，使ADBD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色墨水笔加墨）；（2）求证：BCD是等

4、腰三角形22. 某校有20名同学参加市举办的“文明环保，从我做起”征文比赛，成绩分别记为60分、70分、80分、90分、100分，为方便奖励，现统计出80分、90分、100分的人数，制成如图不完整的扇形统计图，设70分所对扇形圆心角为 （1）若从这20份征文中，随机抽取一份，则抽到试卷的分数为低于80分的概率是_；（2）当108时，求成绩是60分的人数；（3）设80分为唯一众数，求这20名同学的平均成绩的最大值23. 如图，在ABC中，ABAC5，BC6，以AB为直径作O分别交于AC，BC于点D，E，过点E作O的切线EF交AC于点F，连接BD （1）求证：EF是CDB的中位线；（2）求EF的长

5、24. 某养殖场为了响应党中央的扶贫政策，今年起采用“场内+农户”养殖模式，同时加强对蛋鸡的科学管理，蛋鸡的产蛋率不断提高，三月份和五月份的产蛋量分别是2.5万kg与3.6万kg，现假定该养殖场蛋鸡产蛋量的月增长率相同 （1）求该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率；（2）假定当月产的鸡蛋当月在各销售点全部销售出去，且每个销售点每月平均销售量最多为0.32万kg如果要完成六月份的鸡蛋销售任务，那么该养殖场在五月份已有的销售点的基础上至少再增加多少个销售点？25. 如图，在正方形ABCD中，分别过顶点B，D作BE/DF交对角线AC所在直线于E，F点，并分别延长EB，FD到点H，G，使BHDG，连接EG

6、，FH （1）求证：四边形EHFG是平行四边形；（2）已知：AB22，EB4，tanGEH23，求四边形EHFG的周长26. 已知二次函数：yax2+(2a+1)x+2(a0) （1）求证：二次函数的图象与x轴有两个交点；（2）当二次函数的图象与x轴的两个交点的横坐标均为整数，且a为负整数时，求a的值及二次函数的解析式并画出二次函数的图象（不用列表，只要求用其与x轴的两个交点A，B（A在B的左侧），与y轴的交点C及其顶点D这四点画出二次函数的大致图象，同时标出A，B，C，D的位置）；（3）在（2）的条件下，二次函数的图象上是否存在一点P使PCA75？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明

7、理由参考答案与试题解析2019年广西玉林市中考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分1. A2. B3. C4. C5. B6. D7. D8. A9. C10. D11. B12. A二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13. -1014. 015. 1616. 417. -1m118. 673三、解答题（共8小题，满分66分）19. 原式=3-1+8-3+1820. xx-1-3(x-1)(x+2)=1方程两边同时乘以(x-1)(x+2)得：x2+2x-3(x-1)(x+2)，解得：x1，经检验x1是方程的增根， 原方程无解；21. 如图，点D为所作；证明：

8、ABAC， ABCC=12(180-36)72， DADB， ABDA36， BDCA+ABD36+3672， BDCC， BCD是等腰三角形22. 25当108时，成绩是70分的人数为20108360=6人，则成绩是60分的人数20-6-20(10%+20%+30%)2（人）； 80分的人数为：2030%6（人），且80分为成绩的唯一众数，所以当70分的人数为5人时，这个班的平均数最大， 最大值为：(2010%100+2020%90+2030%80+570+360)2078.5（分）23. （2） AEB90， AE=AB2-BE2=52-32=4， ABC的面积=12ACBD=12BCAE

9、， BD=BCAEAC=645=245， EF是CDB的中位线， EF=12BD=12524. 该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率为20%；至少再增加3个销售点25. 四边形ABCD是正方形， ABCD，AB/CD， DCABAC， DF/BE， CFDBEA， BACBEA+ABE，DCACFD+CDF， ABECDF，在ABE和CDF中， ABE=CDFAEB=CFDAB=CD， ABECDF(AAS)， BEDF， BHDG， BE+BHDF+DG，即EHGF， EH/GF， 四边形EHFG是平行四边形；如图，连接BD，交EF于O， 四边形ABCD是正方形， BDAC， AOB90， AB

10、22， OAOB2，RtBOE中，EB4， OEB30， EO23， ODOB，EOBDOF， DF/EB， DFCBEA， DOFBOE(AAS)， OFOE23， EF43， FM23，EM6，过F作FMEH于M，交EH的延长线于M， EG/FH， FHMGEH， tanGEHtanFHM=FMHM=23， 23HM=23， HM1， EHEM-HM6-15，FH=FM2+HM2=(23)2+12=13， 四边形EHFG的周长2EH+2FH25+213=10+21326. yax2+(2a+1)x+2(x+2)(ax+1)，且a0， 抛物线与x轴的交点为(-2,0)、(-1a,0)，则二次

11、函数的图象与x轴有两个交点； 两个交点的横坐标均为整数，且a为负整数， a-1，则抛物线与x轴的交点A的坐标为(-2,0)、B的坐标为(1,0)， 抛物线解析式为y(x+2)(-x+1)-x2-x+2-(x+12)2+94，当x0时，y2，即C(0,2)，函数图象如图1所示：存在这样的点P， OAOC2， ACO45，如图2，当点P在直线AC上方时，记直线PC与x轴的交点为E， PCA75， PCO120，OCB60，则OEC30， OE=OCtanOEC=233=23，则E(23,0)，求得直线CE解析式为y=-33x+2，联立y=-33x+2y=-x2-x+2，解得x=0y=2或x=3-33y=3+53， P(3-33,3+53)；如图3，当点P在直线AC下方时，记直线PC与x轴的交点为F， ACP75，ACO45， OCF30，则OFOCtanOCF233=233， F(233,0)，求得直线PC解析式为y=-3x+2，联立y=-3x+2y=-x2-x+2，解得：x=0y=2或x=3-1y=3-1， P(3-1,3-1)，综上，点P的坐标为(3-33,3+53)或(3-1,3-1)