2019版数学人教B版必修3训练：2-1-1 简单随机抽样 WORD版含解析.docx

1、02第二章统计2.1随机抽样2.1.1简单随机抽样课时过关能力提升1为了测量一批零件的长度,抽测了其中200个零件的长度.在这个问题中,200是()A.总体B.个体C.总体的一个样本D.样本容量答案D2在简单随机抽样中,某一个个体被抽中的可能性()A.与第几次抽样有关,第一次被抽中的可能性大些B.与第几次抽样无关,每次被抽中的可能性相等C.与第几次抽样有关,最后一次被抽中的可能性较大D.与第几次抽样无关,每次都是等可能的抽取,但各次被抽中的可能性不一样答案B3用随机数表法进行抽样有以下几个步骤:将总体中的个体编号;获取样本号码;选定开始的数字.这些步骤的先后顺序应为()A.B.C.D.解析随机

2、数表法的步骤可以分为编号、定起点、取号、取样,故本题的顺序应该是.答案C4在下列抽样试验中,适合用抽签法的是()A.从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C.从甲、乙两厂各取一箱产品,在两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D.从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验答案B5假设要考察某企业生产的袋装牛奶的质量是否达标,现从500袋牛奶中抽取6袋进行检验,利用随机数表法抽取样本时,先将500袋牛奶按000,001,499进行编号,使用下面随机数表中各个5位数组的后3位,选定第7行第5组数开始,取出04

3、7作为抽取的代号,继续向右读,随后检验的5袋牛奶的号码是(下面摘取了某随机数表第7行至第9行)()844217533157245506887704744767217633502583921206766301647859169555671998105071851286735807443952387933211A.245,331,421,025,016B.025,016,105,185,395C.395,016,245,331,185D.447,176,335,025,212答案B6从全年级20个班中任取4个班,再从每班任取20人,考察他们的学习成绩,在这次调查中,样本为,样本容量为.解析本题是从

4、全年级所有同学中,一共抽取了80人,考察他们的学习成绩,故样本为80人的学习成绩,样本容量为80.答案80人的学习成绩807将全班同学按学号编号,制作相应的卡片号签,放入同一个箱子里均匀搅拌,从中抽出15个号签,就相应的15名学生对看足球比赛的喜爱程度(很喜爱、喜爱、一般、不喜爱、很不喜爱)进行调查,使用的是.解析抽签法分为编号、制签、取样三步,这里用了学生的学号作为编号,后面的抽取过程符合抽签法的实施步骤,所以采用的是抽签法.答案抽签法8用简单随机抽样的方法从含n个个体的总体中,逐个抽取一个容量为3的样本,对其中个体a在第一次就被抽到的概率为18,那么n=;在整个抽样中,个体被抽到的概率为.

5、解析简单随机抽样时第一次抽样可以理解为从n个个体中抽取一个个体,则每个个体被抽到的概率是1n,因此,n=8;整个抽样过程中每个个体被抽到的概率是3n.答案8389上海某中学从40名学生中选1人作为上海男篮啦啦队的成员,采用了下面两种选法:选法一:将这40名学生从140进行编号,相应地制作140的40个号签,把这40个号签放在一个暗箱中搅匀,最后随机地从中抽取1个号签,与这个号签编号一致的学生幸运入选;选法二:将39个白球与1个红球(球除颜色外,其他完全相同)混合放在一个暗箱中搅匀,让40名学生逐一从中摸取一球,摸到红球的学生成为啦啦队成员.试问:这两种选法是否都是抽签法?为什么?这两种选法有何

6、异同?解选法一满足抽签法的特征,是抽签法,选法二不是抽签法,因为抽签法要求所有的号签编号互不相同,而选法二中39个白球无法相互区分.这两种选法相同之处在于每名学生被选中的可能性都相等,均为140.10高一(3)班有学生60人,为了了解学生对目前高考制度的看法,现要从中抽取一个容量为10的样本,问此样本若采用简单随机抽样,将如何获得?试设计抽样方案.解常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数表法.注意到该问题中总体的个体数不多,所以采用抽签法或随机数表法都能获取样本,从而有以下两种方法:(方法一)将这60名学生按学号编号,分别为1,2,60;将这60个号码分别写在60张形状、大小相同的纸片上;将这

7、60张相同纸片揉成团,放到一个盒子里搅拌均匀;抽出一张,记下上面的号码,然后再搅拌均匀,接着抽取第2张,记下号码.重复这个过程直到取到10个号码为止.这样,与这10个号码对应的10名学生就构成了一个样本.(方法二)采用课本P51表2-1随机数表将60名学生编号,可以编为00,01,02,59;选定随机数表中的起始数,取数据的后两位,如指定从随机数表中的第2行第2组数12开始;从选定的起始数12开始向右读下去,下一个是95,由于9559,跳过去,继续,得到16,05,40,31,28,下一个是95,由于9559,跳过去,再下一个是99,由于9959,再跳过去,继续读,得到下一个20,如此下去,又

8、得到13,01,59,至此10个样本号码已经取满.于是所要抽取的样本号码是12,16,05,40,31,28,20,13,01,59,这样,与这10个号码对应的10名学生就构成了一个样本.11要在80名女性老人中抽取10名,在600名男性老人中抽取30名进行健康调查.请你选用适当的简单随机抽样的方法完成,并写出抽样过程.解(1)用抽签法在女性老人中抽取10名,首先把80名老人的姓名编号为180,再在80张小纸片上分别写上1,2,3,80作为号签(纸片大小、形状相同),然后把纸片放入不透明的箱子里,搅拌均匀,最后从箱子里一次取出1张,共取10次,由纸片上的号码找到要抽取的女性老人.(2)用随机数表法抽取30名男性老人.把600名老人编号分别为000,001,002,599.在随机数表中任选一个数字作为起始数.例如选第5行第7列的数字“3”(课本P87的随机数表)作为开始.在随机数表中向右读,每次取一个三位数字,第一个数为318,依次为351,546,对不在000599间的数跳过,重复的数跳过,最后取够30个数为止.由选出的号码对应老人编号即可找到要抽取的30位男性老人.