2020-2021学年高一数学下学期暑假训练1 算法与统计初步（含解析）.docx

1、算法与统计初步暑假训练01算法与统计初步例1若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（）ABCD例2某企业对其生产的一批产品进行检测，得出每件产品中某种物质含量（单位：克）的频率分布直方图如图所示则该物质含量的众数和平均数分别为（）A和B和C和D和一、选择题1执行如图所示的程序框图，则输出的值为（）A7B6C5D42样本中共有5个个体，其值分别为a，0，1，2，3若该样本的平均值为1，则样本的标准差为（）ABC2D3执行如图的程序框图，则输出的S的值是（）ABCD4某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、后从事互联网行业者岗位分布条形图，则下列结论

2、中不一定正确的是（）A互联网行业从业人员中后占一半以上B互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的C互联网行业中从事运营岗位的人数后比前多D互联网行业中从事运营岗位的人数后比后多5如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（）ABCD6中国诗词大会的播出引发了全民读书热，某学校语文老师在班里开展了一次诗词默写比赛，班里40名学生得分数据的茎叶图如右图，若规定得分不低于85分的学生得到“诗词达人”的称号，低于85分且不低于70分的学生得到“诗词能手”的称号，其他学生得到“诗词爱好者”的称号根据该次比赛的成绩按照称号的不同进行分层抽样抽选10名学生，则抽选的学生中获得“诗词能手”称号的

3、人数为（）A6B5C4D27阅读如图所示的程序框图，若输出的数据为21，则判断框中应填入的条件为（）ABCD8某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有1000名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间内，其频率分布直方图如图所示，则获得复赛资格的人数为（）A650B660C680D7009执行如图的程序框图，若输出的值为12，则、处可填入的条件分别为（）ABCD10九章算术衰分中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱欲以钱数多少衰出之，问各几何？”翻译为：“今有甲持钱560，乙持钱350

4、，丙持钱180，甲、乙、丙三个人一起出关，关税共计100钱，要按个人带钱多少的比率交税，问三人各应付多少税？”则下列说法中错误的是（）A乙付的税钱应占总税钱的B乙、丙两人付的税钱不超过甲C丙应出的税钱约为32D甲、乙、丙三人出税钱的比例为11如图所示的框图功能为“求出某函数精确到的零点”，则图中的空白处应依次填入的是（）A，B，C，D，12高铁、扫码支付、共享单车、网购并称中国“新四大发明”，近日对全国100个城市的共享单车和扫码支付的使用人数进行大数据分析，其中共享单车使用的人数分别为，它们的平均数为，方差为；其中扫码支付使用的人数分别为，它们的平均数为，方差为，则，分别为（）A，B，C，D

5、，二、填空题13执行如图所示的程序框图，若输入值满足，则输出值的取值范围是_14通常，满分为分的试卷，分为及格线，若某次满分为分的测试卷，人参加测试，将这人的卷面分数按照，分组后绘制的频率分布直方图如图所示由于及格人数较少，某位老师准备将每位学生的卷面分采用“开方乘以取整”的方式进行换算以提高及格率（实数的取整等于不超过的最大整数），如：某位学生卷面分，则换算成分作为他的最终考试成绩，则按照这种方式，这次测试的及格率将变为_15执行如图所示程序框图，则输出的值为_16上海市普通高中学业水平等级考成绩共分为五等十一级，各等级换算成分数如表所示：等级分数7067646158555249464340

6、上海某高中2018届高三班选考物理学业水平等级考的学生中，有5人取得成绩，其他人的成绩至少是级及以上，平均分是64分，这个班级选考物理学业水平等级考的人数至少为_人三、解答题17某函数的解析式由如图所示的程序框图给出（1）写出该函数的解析式；（2）若执行该程序框图，输出的结果为9，求输入的实数的值18随着智能手机的发展，各种“APP”（英文单词Application的缩写，一般指手机软件）应运而生某机构欲对A市居民手机内安装的APP的个数和用途进行调研，在使用智能手机的居民中随机抽取100人，获得了他们手机内安装APP的个数，整理得到如图所示频率分布直方图（1）求a的值；（2）从被抽取安装AP

7、P的个数不低于50的居民中，随机抽取2人进一步调研，求这2人安装APP的个数都低于60的概率；（3）假设同组中的数据用该组区间的右端点值代替，以本次被抽取的居民情况为参考，试估计A市使用智能手机的居民手机内安装APP的平均个数在第几组（只需写出结论）答案与解析例1【答案】C【解析】运行程序，判断否，判断否，以此类推，判断是，退出循环，输出，故选C例2【答案】C【解析】根据频率分布直方图得出众数落在第三组内，所以众数为；含量在之间的频率为，含量在之间的频率为，含量在之间的频率为，根据概率和为1，可得含量在之间的频率为，所以频率分布直方图的平均数为，故选C一、选择题1【答案】C【解析】初始值，是，

8、第一次循环：，是，第二次循环：，是，第三次循环：，是，第四次循环：，否，输出，故选C2【答案】D【解析】由题可得，解得，所以样本的标准差为，故选D3【答案】D【解析】模拟程序的运行，可得：，满足条件，执行循环体，满足条件，执行循环体，满足条件，执行循环体，满足条件，执行循环体，满足条件，执行循环体，此时，不满足条件，退出循环，输出的值为62，故本题选D4【答案】D【解析】对于选项A，互联网行业从业人员中后占，占一半以上，所以该选项正确；对于选项B，互联网行业中后从事技术岗位的人数占总人数的，超过总人数的，所以该选项正确；对于选项C，互联网行业中从事运营岗位的人数后占总人数的，比前多，所以该选项

9、正确；对于选项D，互联网行业中从事运营岗位的人数后占总人数的，后占总人数的，所以互联网行业中从事运营岗位的人数后不一定比后多所以该选项不一定正确，故选D5【答案】D【解析】根据流程图，可知，第次循环：，；第次循环：，；第次循环：，；第次循环：，此时，设置条件退出循环，输出的值，故判断框内可填入6【答案】C【解析】由茎叶图可得，低于85分且不低于70分的学生共有16人，所以获得“诗词能手”的称号的概率为，所以分层抽样抽选10名学生，获得“诗词能手”称号的人数为，故选C7【答案】B【解析】按照程序框图运行程序，输入，不符合，循环，第一次运行：，不符合，循环，第二次运行：，不符合，循环，第三次运行：

10、，符合，输出结果，可知符合判断框条件，不符合判断框的条件，由此可得判断框应填，本题正确选项B8【答案】A【解析】由题意，根据频率分布直方图，可得获得复赛资格的人数为人，故选A9【答案】D【解析】A选项：第一次运行：；第二次运行：；第三次运行：；第四次运行：；第五次运行：，此时输出，则，不符合题意，可知A错误；B选项：第一次运行：；第二次运行：；第三次运行：；第四次运行：，此时输出，则，不符合题意，可知B错误；C选项：前五次运行与A相同；第六次运行：，此时输出，则，不符合题意，可知C错误；D选项：前四次运行与B相同；第五次运行：；第六次运行：，此时输出，则，可知D正确，本题正确选项D10【答案】

11、C【解析】乙付的税钱应占总税钱的，可知A正确；乙、丙两人付的税钱占总税钱的，不超过甲，可知B正确；丙应出的税钱为，可知C错误；甲、乙、丙三人出税钱的比例为，可知D正确，本题正确选项C11【答案】C【解析】第一个判断框是在“否”时，运算，所以应该填；第二个判断框也是在“否”时，运算，所以应该填，故选C12【答案】C【解析】由平均数的计算公式，可得数据的平均数为，数据，的平均数为：，数据的方差为，数据，的方差为：，故选C二、填空题13【答案】【解析】根据输入值满足，故利用函数的定义域，分成两部分：即和，当时，执行的关系式，故；当时，执行的关系式，故综上所述：，故答案为14【答案】【解析】先考虑不进

12、行换算前分以上（含分）的学生的频率，该频率为，换算后，原来分以上（含分）的学生都算及格，故这次测试的及格率将变为15【答案】14【解析】执行程序框图如下：初始值，进入循环，进入循环；，进入循环；，结束循环，输出，故答案为1416【答案】15【解析】设取得成绩的x人，取得成绩的y人，取得成绩的人，则，即，又x，y，即当且仅当，时，取得最小值15，取得成绩的0人，取得成绩的0人，取得成绩的10人，这个班级选考物理学业水平等级考的人数至少为15人，故答案为15三、解答题17【答案】（1）；（2）或3【解析】（1）（2）当时，；当时，所以或318【答案】（1）；（2）；（3）第4组（或者写成）【解析】（1）由，得（2）设事件A为“这2人手机内安装“APP”的数量都低于60”，被抽取的智能手机内安装“APP”的数量在的有人，分别记为，被抽取的智能手机内安装“APP”的数量在的有人，记为b1，从被抽取的智能手机内安装“APP”的数量不低于50的居民中随机抽取2人进一步调研，共包含10个基本事件，分别为，事件A包含6个基本事件，分别为，则这2人安装APP的个数都低于60的概率（3）由题意，可得估计A市使用智能手机的居民手机内安装APP的平均个数为：，所以可得A市使用智能手机的居民手机内安装APP的平均个数位于第4组