2020年一模几何综合压轴题（学生版）.docx

1、2020年一模几何综合压轴题1在菱形ABCD中，ADC120P为菱形ABCD内对角线BD右侧一点（1）如图1，连接AP、BP、DP，若BPD2BAD，求证：APBP+DP；（2）如图2，过点P作PECD于点E，PFBD于点F，PGBC于点G连接EF、FG、EG，若AB6，求EFG面积的最大值2如图，在ABC中，BAC90，ABAC6，ADBC于点D点G是射线AD上一点（1）若GEGF，点E，F分别在AB，AC上，当点G与点D重合时，如图所示，容易证明AE+AFAD当点G在线段AD外时，如图所示，点E与点B重合，猜想并证明AE，AF与AG存在的数量关系（2）当点G在线段AD上时，AG+BG+CG

2、的值是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由3在ABC中，AECD且AECD，CAE+2BAE90（1）如图1，若ACE为等边三角形，CD2，求AB的长；（2）如图2，作EGAB，求证：ADBE；（3）如图3，作EGAB，当点D与点G重合时，连接BF，请直接写出BF与EC之间的数量关系4如图，在平行四边形ABCD中，AC为对角线，过点D作DEDC交直线AB于点E，过点E作EHAD于点H，过点B作BFAD于点F（1）如图1，若BAD60，AF3，AH2，求AC的长；（2）如图2，若BFDH，在AC上取一点G，连接DG、GE，若DGE75，CDG45CAB，求证：DGCG5如图

3、1和图2，在ABC中，AB13，BC14，.探究：如图1，AHBC于点H，则AH_，AC_，ABC的面积_.拓展：如图2，点D在AC上（可与点A、C重合），分别过点A、C作直线BD的垂线，垂足为E、F，设BDx，AEm，CFn，（当点D与A重合时，我们认为0）.（1）用含x、m或n的代数式表示及；（2）求(m+n)与x的函数关系式，并求(m+n)的最大值和最小值；（3）对给定的一个x值，有时只能确定唯一的点D，指出这样的x的取值范围.发现：请你确定一条直线，使得A、B、C三点到这条直线的距离之和最小（不必写出过程），并写出这个最小值.6如图，在正方形中，是对角线上的一个动点，连接，过点作交于点

4、（1）如图，求证：；（2）如图，连接为的中点，的延长线交边于点，当时，求和的长；（3）如图，过点作于，当时，求的面积7(1)方法选择如图，四边形是的内接四边形，连接，求证：.小颖认为可用截长法证明：在上截取，连接小军认为可用补短法证明：延长至点，使得请你选择一种方法证明(2)类比探究【探究1】如图，四边形是的内接四边形，连接，是的直径，试用等式表示线段，之间的数量关系，并证明你的结论【探究2】如图，四边形是的内接四边形，连接，若是的直径，则线段，之间的等量关系式是_(3)拓展猜想如图，四边形是的内接四边形，连接，若是的直径，则线段，之间的等量关系式是_8如图，在中，取边上一点，连结，是延长线上一点，连结并延长，交延长线于点（1）如图1，若，求的长；（2）如图2，连结，过点作交延长线于点，且求证：