2021-2022学年新教材高中数学 课时作业41 弧度制（含解析）新人教A版必修第一册.docx

1、弧度制练基础1300化为弧度是()ABCD2角的终边所在的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3一条弦长等于半径，则此弦所对圆心角的弧度数为()A.B.C.D.4已知扇形OAB的面积为2，弧长2，则AB()A2sin1B2sinC4sin1D4sin5若角的终边落在如图所示的阴影部分内，则角的取值范围是()A.B.C.D.(kZ)6(多选)已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2，下列选项可能正确的有()A圆的半径为2cmB圆的半径为1cmC圆心角的弧度数是1D圆心角的弧度数是27在单位圆中，120的圆心角所对的弧长为_8时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度数为_9把下

2、列角化为2k(02，kZ)的形式：(1)；(2)315.10用弧度制写出角的终边在下图中阴影区域内的角的集合(1)(2)提能力11(多选)下列表述中正确的是()A终边在x轴上角的集合是|k，kZB终边在y轴上角的集合是|k，kZC终边在坐标轴上角的集合是|k，kZD终边在直线yx上角的集合是|2k，kZ12已知一扇形的中心角是，所在圆的半径是R，若扇形的周长是一定值C(C0)，该扇形的最大面积为()A.B.C.D.13若角的终边与的终边相同，则在0,2内终边与角的终边相同的角的集合是_14在东方设计中，存在着一个名为“白银比例”的理念，这个比例为1，它在东方文化中的重要程度不亚于西方文化中的“

3、黄金分割比例”，传达出一种独特的东方审美观折扇纸面可看作是从一个扇形纸面中剪下小扇形纸面制作而成(如图)设制作折扇时剪下小扇形纸面面积为S1，折扇纸面面积为S2，当时，扇面较为美观那么按“白银比例”制作折扇时，原扇形半径与剪下小扇形半径之比为()A.B4C.D.115如图所示，动点P，Q从点A(4,0)出发沿圆周运动，点P按逆时针方向每秒钟转弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，求P，Q第一次相遇所用的时间及P，Q各自走过的弧长培优生16如图，已知长为dm，宽为1dm的长方形在桌面上作无滑动翻滚，翻滚到第四次时被小木块挡住，此时长方形的底边与桌面所成的角为，求点A走过的路程及走过的弧所在扇形的总

4、面积课时作业(四十一)弧度制1解析：3002，故选B.答案：B2解析：因为2，角是第一象限角，所以角的终边所在的象限是第一象限故选A.答案：A3解析：因为弦长等于半径，所以弦和与弦两端点相交的两半径构成等边三角形所以弦所对圆心角为60，即为rad.故选B.答案：B4解析：设扇形的半径r，圆心角为，扇形OAB的面积为2，弧长2，可得r22，解得r2，1，如图所示，AB2AC4sin.故选D.答案：D5解析：阴影部分的两条边界分别是和角的终边，所以的取值范围是(kZ)故选D.答案：D6解析：设扇形半径为rcm，圆心角的弧度数为，则由题意得解得或可得圆的半径为2cm或1cm，圆心角的弧度数是4或1.

5、故选ABC.答案：ABC7解析：由弧长公式得l1.答案：8解析：分针每分钟转6，分针在1点到3点20分这段时间里转过的度数为6(26020)840，840.答案：9解析：(1)因为02，所以4.(2)因为3153152，02，所以3152.10解析：(1)150，150，用弧度制表示终边在图中阴影区域内的角的集合为x|2kx2k，kZ(2)45，225，用弧度制表示终边在图中阴影区域内的角的集合为x|2kx2k，kZx|2kx2k，kZx|kxk，kZ11解析：终边在直线yx上角的集合应是|k，kZ，D不正确，其他选项均正确故选ABC.答案：ABC12解析：设扇形的半径为R，则扇形的弧长为C2

6、R，则S(C2R)RR2R22，当R，即2时，扇形的面积最大，最大面积为.故选C.答案：C13解析：因为2k，kZ，所以，kZ.又0,2，所以当k0,1,2,3时，.答案：14解析：由题意，如图所示，设原扇形半径为x，剪下小扇形半径为y，AOB，则小扇形纸面面积S1y2，折扇纸面面积S2x2y2，由于，可得y2x2y2，可得1，解得，即原扇形半径与剪下小扇形半径之比为.答案：A15解析：设P，Q第一次相遇时所用的时间为t秒，则tt2，解得t4.即第一次相遇时所用的时间为4秒P点走过的弧长为：4，Q点走过的弧长为：8.16解析：在扇形ABA1中，圆心角为，弧长l1，面积S12.在扇形A1CA2中，圆心角为，弧长l21，面积S21，在扇形A2DA3中，圆心角为，弧长l3，面积S3.综上，点A走过的路程ll1l2l3，点A走过的弧所在扇形的总面积SS1S2S3.