2021七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系单元测试卷 （新版）新人教版.docx

1、第七章 平面直角坐标系一、选择题(每小题3分，共30分)1能确定某学生在教室中的具体位置的是(D)A第3排B第2排以后C第2列D第3排第2列2如图，小颖从家到达学校要穿过一个居民小区，若小区的道路均是正南或正东方向，小颖走下面哪条线路不能到达学校(D)A(0,4)(0,0)(4,0)B(0,4)(4,4)(4,0)C(0,4)(1,4)(1,1)(4,1)(4,0)D(0,4)(3,4)(4,2)(4,0)3已知点P(3m，m1)在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是(A)4小明住在学校正东200米处，从小明家出发向北走150米就到了李华家，若选取李华家为原点，分别以正东、正北方向为x

2、轴，y轴正方向建立平面直角坐标系，则学校的坐标为(B)A(150，200)B(200，150)C(0，50)D(150,200)5已知直角坐标系中，点P(x，y)满足|x2|(y3)20，则点P的坐标为(C) A(2,3)B(2,3)C(2，3)D(2，3)或(2，3)6若|ab|ab|0，则点P(a，b)在(C)A第一、三象限内B第一、三象限角平分线上C第一、三象限角平分线或第二、四象限角平分线上D第二、四象限角平分线上7小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1 km(小圆半径是1 km)若小艇C相对于游船的位置可表示为(270，1.5)

3、，则描述图中另外两个小艇A、B的位置，正确的是(C)A小艇A(60，3)，小艇B(30，2)B小艇A(60，3)，小艇B(60，2)C小艇A(60，3)，小艇B(150，2)D小艇A(60，3)，小艇B(60，2)8如图，直线mn，在某平面直角坐标系中，x轴m，y轴n，点A的坐标为(4,2)，点B的坐标为(2，4)，则坐标原点为(A)AO1BO2CO3DO49定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序实数对(a，b)是点M的“距离坐标”根据上述定义，距离坐标为(2,3)的点的个数是(C)A2B1C4D310在平面直角坐标系中

4、，对于平面内任一点(a，b)，若规定以下三种变换：f(a，b)(a，b)，如f(1,3)(1,3)；g(a，b)(b，a)，如g(1,3)(3,1)；h(a，b)(a，b)，如h(1,3)(1，3)按照以上变换有f(g(h(2，3)f(g(2,3)f(3，2)(3，2)，那么f(g(h(3,5)等于(B)A(5，3)B(5,3)C(5，3)D(5,3)二、填空题(每小题3分，共18分)11如果把电视屏幕看作一个长方形平面，建立一个直角坐标系，若左下角的坐标是(0,0)，右下角的坐标是(32,0)，左上角的坐标是(0,28)，则右上角的坐标是_(32,28)_12有一个英文单词的字母顺序对应如图

5、中的有序数对分别为(5,2)，(1,3)，(1,4)，(5,1)，则这个英文单词为LOVE.13如图，已知AOC30，BOC150，OD为BOA的平分线，则DOC90.若点A可表示为(30，1)，点B可表示为(150，4)，则点D可表示为_(90，5)_14如图，半径为1的圆，在x轴上从原点O开始向右滚动一周后，落定点M的坐标为_(2，0)_15在平面直角坐标系内，将点P(m2，n4)先向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点P(2018，2019)，则m_2017_，n_2018_.16如图，平面直角坐标系中，一个点从原点O出发，按向右向上向右向下的顺序依次不断移动，每次移动1个单

6、位，其移动路线如图所示；第1次移到点A1，第二次移到点A2，第三次移到点A3，第n次移到点An，则点A2019的坐标是_(1010,1)_三、解答题(共72分)17(8分)如图，长方形ABCD在坐标平面内，点A的坐标是(，1)，且边AB、CD与x轴平行，边AD、BC与y轴平行，AB4，AD2.(1)求B、C、D三点的坐标；(2)怎样平移，才能使点A与原点O重合？解：(1)因为A(，1)，AB4，AD2，所以BC到y轴的距离为4，CD到x轴的距离213，所以点B的坐标为(4，1)，点C的坐标为(4，3)，点D的坐标为(，3)(2)由图可知，先向下平移1个单位长度，再向左平移个单位长度(或先向左平

7、移个单位长度，再向下平移1个单位长度)，能使点A与原点O重合18(8分)一长方形住宅小区长400 m，宽300 m，以长方形的对角线的交点为原点，过原点和较长边平行的直线为x轴，和较短边平行的直线为y轴，并取50 m为1个单位住宅小区内和附近有5处违章建筑，它们分别是A(3,3.5)、B(2,2)、C(0,3.5)、D(3,2)、E(4，4)在平面直角坐标系中标出这些违章建筑的位置，并说明哪些在小区内，哪些不在小区内解：如题图：在小区内的违章建筑有B、D，不在小区内的违章建筑有A、E、C19(8分)如图是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA2 km，OB3.5 km，OP4 km，C为OP的

8、中点解答下列问题：(1)图中哪些地方距小明家的距离相同？(2)请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置解：(1)因为C为OP的中点，所以OCOP42(km)因为OA2 km，所以图中学校和公园距小明家的距离相同(2)学校在小明家北偏东45的方向上，且到小明家的距离为2 km；商场在小明家北偏西30的方向上，且到小明家的距离为3.5 km；停车场在小明家南偏东60的方向上，且到小明家的距离为4 km.20(8分)如图，DEF是ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：(1)分别写出点A与点D、点B与点E、点

9、C与点F的坐标，并说出DEF是由ABC经过怎样的变换得到的；(2)若点Q(a3,4b)是点P(2a,2b3)通过上述变换得到的，求ab的值解：(1)A(2,4)、D(1,1)、B(1,2)、E(2，1)、C(4,1)、F(1，2)DEF是由ABC先向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到的(或先向下平移3个单位，再向左平移3个单位得到的)(2)由题意，得2a3a3,2b334b，解得a6，b，所以ab.21(9分)已知点P(a2,2a8)，分别根据下列条件求出点P的坐标(1)点P在x轴上；(2)点P在y轴上；(3)点Q的坐标为(1,5)，直线PQy轴；(4)点P到x轴、y轴的距离相等解：(1)

10、因为点P(a2,2a8)在x轴上，所以2a80，解得a4，故a2426，则P(6,0)(2)因为点P(a2,2a8)在y轴上，所以a20，解得a2，故2a822812，则P(0,12)(3)因为点Q的坐标为(1,5)，直线PQy轴，所以a21，解得a3，故2a814，则P(1,14)(4)因为点P到x轴、y轴的距离相等，所以a22a8或a22a80，解得a10或a2.当a10时，a212,2a812，则P(12，12)；当a2时，a24,2a84，则P(4,4)综上所述，点P的坐标为(12，12)或(4,4)22(9分)在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A(0,3)、B(1，3)、C(

11、3，5)、D(3，5)、E(3,5)、F(5,7)、G(5,0)(1)将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点_重合；(2)连接接CE，则直线CE与y轴是什么关系？(3)顺次连接接D、E、G、C、D得到四边形DEGC，求四边形DEGC的面积解：描点如题图(1)D(2)如题图，连接CE.因为C、E两点的横坐标相同，故直线CE平行于y轴(3)设CE与x轴相交于点H，则DC6，EC10，GH2，所以S四边形DEGCSEDCSGECDCECECGH61010240.23(10分)在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点整点P从原点O出发，速度为1 cm/s，且整点P向上或向右运动，运动时间

12、(s)与整点(个)的关系如下表：整点P从原点O出发的时间(s)可以得到整点P的坐标可以得到点P的个数1(0,1)，(1,0)22(0,2)，(1,1)，(2,0)33(0,3)，(1,2)，(2,1)，(3,0)4根据上表中的规律，解答下列问题：(1)当整点P从点O出发4 s时，求可以得到的整点P的个数；(2)当整点P从点O出发8 s时，在直角坐标系中描出可以得到的所有整点；(3)当整点P从点O出发多少秒时，可以达到整点(16,4)的位置？解：(1)根据表中所示的规律，点的个数比时间数多1，可计算出整点P从点O出发4 s时，可以得到整点P的个数为5.(2)由表中所示规律，可知横、纵坐标的和等于

13、时间，则所有整点为(0,8)，(1,7)，(2,6)，(3,5)，(4,4)，(5,3)，(6,2)，(7,1)，(8,0)如题图(3)由表中规律，可知整点的横、纵坐标的和等于到达该点的时间，则当点P从点O出发16420(s)时，可以达到整点(16,4)的位置24(12分)如图，在平面直角坐标系中，ABCDx轴，BCDEy轴，且ABCD4 cm，OA5 cm，DE2 cm，动点P从点A出发，沿ABC路线运动到点C停止；动点Q从点O出发，沿OED路线运动到点D停止若P、Q两点同时出发，且点P的运动速度为1 cm/s，点Q的运动速度为2 cm/s.(1)直接写出B、C、D三个点的坐标；(2)当P、

14、Q两点出发 s时，试求PQC的面积；(3)设两点运动的时间为t s，用含t的式子表示运动过程中OPQ的面积S.(单位：cm2)解：(1)B(4,5)、C(4,2)、D(8,2)(2)当t时，点P运动的路程为 cm，点Q运动到点D处停止由已知条件可得BCOADE523(cm)因为ABBC7 cm cm，AB4 cm cm，所以当t时，点P运动到BC上，且CPABBC43(cm)，所以SCPQCPCD43(cm2)(3)当0t4时，点P在AB上，点Q在OE上，如图1所示因为OA5 cm，OQ2t cm，所以SOPQOQOA2t55t(cm2)；当4t5时，点P在BC上，点Q在ED上，如图2所示过点P作PMx轴交ED延长线于点M，则OE8 cm，EM(9t)cm，PM4 cm，EQ(2t8)cm，MQ(173t)cm，所以SOPQS梯形OPMESPMQSOEQ(48)(9t)4(173t)8(2t8)(528t)(cm2)；当5t7时，点P在BC上，点Q停在点D，如图3所示，过点P作PMx轴交ED的延长线于点M，则MDCP(7t)cm，ME(9t)cm，所以SOPQS梯形OPMESPDMSDOE(48)(9t)4(7t)82(324t)(cm2)综上所述，S图1图2图3