2021年中考数学核心考点强化突破 选择、填空小压轴题（含解析）.docx

1、2021年中考数学核心考点强化突破：选择、填空小压轴题 类型1选择题1如图，菱形ABCD的边AB20，面积为320，BAD90，O与边AB，AD都相切，AO10，则O的半径长等于( C )A5 B6 C2 D3解：如图作DHAB于H，连接BD，延长AO交BD于E.菱形ABCD的边AB20，面积为320，ABDH32O，DH16，在RtADH中，AH12，HBABAH8，在RtBDH中，BD8，设O与AB相切于F，连接AF.ADAB，OA平分DAB，AEBD，OAFABE90，ABEBDH90，OAFBDH，AFODHB90，AOFDBH，OF2.2如图，一次函数yx3的图象与x轴，y轴交于A，

2、B两点，与反比例函数y的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE.有下列四个结论：CEF与DEF的面积相等；AOBFOE；DCECDF；ACBD.其中正确的结论是( C )A BC D解：设D(x，)，则F(x，0)，DEF的面积是：|x|2，同理CEF的面积是2，正确；正确；C、D是yx3与y的图象的交点，x3，解得：x4或1，D(1，4)，C(4，1)，DF4，CE4，A(3，0)，B(0，3)，ABOBAO45，DFBO，AOCE，BCEBAO45，FDAOBA45，DCEFDA45，DCECDF(SAS)，故正确；BDEF，DFBE，四边形

3、BDFE是平行四边形，BDEF，同理EFAC，ACBD，故正确；3已知，A，B两地相距120千米，甲骑自行车以20千米/时的速度由起点A前往终点B，乙骑摩托车以40千米/时的速度由起点B前往终点A.两人同时出发，各自到达终点后停止设两人之间的距离为s(千米)，甲行驶的时间为t(小时)，则下图中正确反映s与t之间函数关系的是( B )解析：可求解析式：s4如图，抛物线y2x28x6与x轴交于点A，B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D.若直线yxm与C1，C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是( D )A2m B3mC3m2 D3m解析：D令y2

4、x28x60，即x24x30，解得x1或3，则点A(1，0)，B(3，0)，由于将C1向右平移2个长度单位得C2，则C2解析式为y2(x4)22(3x5)；当yxm1与C2相切时，令xm12(x4)22，即2x215x30m10，8m1150，解得m1，当yxm2过点B时，即03m2，m23.当3m时，直线yxm与C1，C2共有3个不同的交点，故选D5函数y的大致图象是( B )解析：|x|为分母，|x|0，即|x|0，A错误；x210，|x|0，y0，D错误；当直线经过(0，0)和(1，)时，直线解析式为yx，当yx时，x，yx与y有交点，C错误；当直线经过(0，0)和(1，1)时，直线为y

5、x，当yx时，x无解，yx与y没有有交点，B正确6如图，在菱形ABCD中，A60，AD8，F是AB的中点过点F作FEAD，垂足为E.将AEF沿点A到点B的方向平移，得到AEF.设P、P分别是EF、EF的中点，当点A与点B重合时，四边形PPCD的面积为( A )A28 B24C32 D328解析：如图，连接BD，DF，DF交PP于H.可证ABD是等边三角形，AFFB，DFAB，DFPP，在RtAEF中，AEF90，A60，AF4，AE2，EF2，PEPF，在RtPHF中，FPH30，PF，HFPF，DF4，DH4，平行四边形PPCD的面积828.类型2填空题7如图，正十二边形A1A2A12，连接

6、A3A7，A7A10，则A3A7A10_75_8如图所示，正方形ABCD对角线AC所在直线上有一点O，OAAC2，将正方形绕O点顺时针旋转60，在旋转过程中，正方形扫过的面积是_22_9如图，AOB中，O90，AO8 cm，BO6 cm，点C从A点出发，在边AO上以2 cm/s的速度向O点运动，与此同时，点D从点B出发，在边BO上以1.5 cm/s的速度向O点运动，过OC的中点E作CD的垂线EF，则当点C运动了_ s时，以C点为圆心，1.5 cm为半径的圆与直线EF相切解析：当以点C为圆心，1.5 cm为半径的圆与直线EF相切时，此时，CF1.5，AC2t，BDt，OC82t，OD6t，点E是

7、OC的中点，CEOC4t，EFCO90，FCEDCO，EFCDCO，EF，由勾股定理可知：CE2CF2EF2，(4t)2()2()2，解得：t或t，0t4，t.10如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B的坐标分别为(8，0)，(0，2)，C是AB的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，动点P从点D出发，沿DC向点C匀速运动，过点P作x轴的垂线，垂足为E，连接BP，EC.当BP所在直线与EC所在直线第一次垂直时，点P的坐标为_(1，)_解析：点A，B的坐标分别为(8，0)，(0，2)，BO2，AO8，由CDBO，C是AB的中点，可得BDDOBOPE，CDAO4，设DPa，则CP4a，当BP所在直线

8、与EC所在直线第一次垂直时，FCPDBP，又EPCP，PDBD，EPCPDB90，EPCPDB，即，解得a11，a23(舍去)，DP1，又PE，P(1，)11四边形ABCD是菱形，BAD60，AB6，对角线AC与BD相交于点O，点E在AC上，若OE，则CE的长为_4或2_解析：可证ABD是等边三角形，BDAB6，OBBD3，OCOA3，AC2OA6，点E在AC上，OE，CEOC或CEOC，CE4或CE2.12如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在BA的延长线上取一点E，连接OE交AD于点F.若CD5，BC8，AE2，则AF_解：过O点作OMAD，四边形ABCD是平行四边形，OBOD

9、，OM是ABD的中位线，AMBMAB，OMBC4，AFOM，AEFMEO，AF.13如图，在矩形ABCD中，M为BC边上一点，连接AM，过点D作DEAM，垂足为E.若DEDC1，AE2EM，则BM的长为_解：可证ABMDEA(AAS)，AMAD，AE2EM，BCAD3EM，连接DM，可证RtDEMRtDCM(HL)，EMCM，BC3CM，设EMCMx，则BM2x，AMBC3x，在RtABM中，由勾股定理得：12(2x)2(3x)2，解得：x，BM；14已知a1，a2，a3，an1(n为正整数，且t0，1)，则a2018_t1_(用含有t的代数式表示)解析：根据题意得：a1，a2，1t，a3，a

10、4，201836722，a2018a2t1.15函数y1x与y2的图象如图所示，下列关于函数yy1y2的结论：函数的图象关于原点中心对称；当x2时，y随x的增大而减小；当x0时，函数的图象最低点的坐标是(2，4)，其中所有正确结论的序号是_解析：函数图象上的每一个点都可以找到关于原点对称的点，故正确；在每个象限内，不同自变量的取值，函数值的变化是不同的，故错误；结合图象的2个分支可以看出，在第一象限内，最低点的坐标为(2，4)，正确的有.16已知点A(0，4)，B(7，0)，C(7，4)，连接AC，BC得到矩形AOBC，点D在边AC上，将边OA沿OD折叠，点A的对应边为A.若点A到矩形较长两对边的距离之比为13，则点A的坐标为：_(，3)或(，1)或(2，2)_解：点A(0，4)，B(7，0)，C(7，4)，BCOA4，OBAC7，分两种情况：(1)当点A在矩形AOBC的内部时，过A作OB的垂线交OB于F，交AC于E，如图1所示：当AE：AF13时，AEAFBC4，AE1，AF3，由折叠的性质得：OAOA4，OF，A(，3)；同理得：A(，1)；(2)当点A在矩形AOBC的外部时，如图2所示：同理OF2，A(2，2)；故答案为：(，3)或(，1)或(2，2)