2021年中考数学模拟考试卷（二）（含解析）.docx

1、中考模拟考试卷（二）时间120分钟 满分150分 注意：所有答案都必须填写到答题卡指定位置上，写在本试卷上的无效一、选择题（每小题3分 共30分）1五个新篮球的质量（单位：克）分别是+5、3.5、+0.7、2.5、0.6，正数表示超过标准质量的克数，负数表示不足标准质量的克数仅从轻重的角度看，最接近标准的篮球的质量是（ ）A2.5B0.6C+0.7 D+52.如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是（ ）ABCD3下列计算正确的有（ ）个（2a2）36a6 （x2）（x+3）x26 （x2）2x24 2m3+m3m3 161A0 B1 C2 D34在趣味运动会“定点投篮”项目中，

2、我校七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别为：24，20，19，20，22，23，20，22则这组数据中的众数和中位数分别是（ ）A22个、20个B22个、21个C20个、21个D20个、22个5“五一”前夕，某校社团进行爱心义卖活动，先用800元购进第一批康乃馨，包装后售完，接着又用400元购进第二批康乃馨，已知第二批所购数量是第一批所购数量的，且康乃馨的单价比第一批的单价多1元，设第一批康乃馨的单价是x元，则下列方程正确的是（ ）A+1= B= C= D800x=3400（x+1）6一元二次方程2x22x10的较大实数根在下列哪两个相邻的整数之间（ ）A4，3 B3，2 C2，1 D1，0

3、7如图，在正六边形ABCDEF中，若ACD的面积为12cm2，则该正六边形的面积为（）A24cm2 B36cm2C48cm2D72cm28如图，直线AB与O相切于点A，AC、CD是O的两条弦，且CDAB，若O的半径为5，CD=8，则弦AC的长为（ ）A10 B8 C4 D49已知一次函数y1=x3和反比例函数y2=的图象在平面直角坐标系中交于A、B两点，当y1y2时，x的取值范围是（ ）Ax1或x4 B1x0或x4C1x0或0x4 Dx1或0x410如图，在RtPMN中，P=90，PM=PN，MN=6cm，矩形ABCD中AB=2cm，BC=10cm，点C和点M重合，点B、C（M）、N在同一直线

4、上，令RtPMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线以每秒1cm的速度向右移动，至点C与点N重合为止，设移动x秒后，矩形ABCD与PMN重叠部分的面积为y，则y与x的大致图象是（ ） ABCD二、填空题（每小题4分 共24分）11函数y中，自变量x的取值范围是 。12.据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为 。 13一口袋中装有若干红色和白色两种小球，这些小球除颜色外没有任何区别，袋中小球已搅匀，蒙上眼睛从中取出一个白球的概率为。若袋中白球有4个，则红球的个数是 。14把两个同

5、样大小的含45角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上若AB=，则CD= 。 15如图，在正方形ABCD中，AB=12，点E为BC的中点，以CD为直径作半圆CFD，点F为半圆的中点，连接AF，EF，图中阴影部分的面积是 。165月份，甲、乙两个工厂用水量共为200吨进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6月份，甲工厂用水量比5月份减少了15%，乙工厂用水量比5月份减少了10%，两个工厂6月份用水量共为174吨，求两个工厂5月份的用水量各是多少设甲工厂5月份用水量为x吨，乙工厂5月份用水量为

6、y吨，根据题意列关于x，y的方程组为 。17.如图，已知，第一象限内的点A在反比例函数y的图象上，第四象限内的点B在反比例函数y的图象上且OAOB，OAB60，则k的值为 。 第17题图 第18题图18如图，在平面直角坐标系中，点A，A1，A2，A3An都在直线1：yx+1上，点B，B1，B2，B3Bn都在x轴上，且AB11，B1A1x轴，A1B21，B2A2x轴，则An的横坐标为 （用含有n的代数式表示）。 三、解答题（共20分）19先化简，然后从1，0，2中选一个合适的x的值，代入求值。20. 一只不透明袋子中装有三只大小、质地都相同的小球，球面上分别标有数字1、2、3，搅匀后先从中任意摸

7、出一个小球（不放回），记下数字作为点A的横坐标，再从余下的两个小球中任意摸出一个小球，记下数字作为点A的纵坐标（1）用画树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；（2）求点A落在第四象限的概率四、解答题（共24分）21某校积极开展“阳光体育”活动，并开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）（1）求本次被调查的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）该校共有3000名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？22.如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱 的高为11米，灯杆

8、与灯柱 的夹角 ，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域 长为18米，从 、 两处测得路灯 的仰角分别为 和 ，且 ， .求灯杆 的长度。五、解答题（共24分）23已知：如图，在ABC中，AB=AC，点P是底边BC上一点且满足PA=PB，O是PAB的外接圆，过点P作PDAB交AC于点D。（1）求证：PD是O的切线；（2）若BC=8，tanABC=，求O的半径。24.为了支持大学生创业，某市政府出台了一项优惠政策：提供10万元的无息创业贷款。小王利用这笔贷款，注册了一家淘宝网店，招收5名员工，销售一种火爆的电子产品，并约定用该网店经营的利润，逐月偿还这笔无息贷款已知该产品的成本为每件4元，员工每人

9、每月的工资为4千元，该网店还需每月支付其它费用1万元。该产品每月销售量y（万件）与销售单价x（元）万件之间的函数关系如图所示。（1）求该网店每月利润w（万元）与销售单价x（元）之间的函数表达式；（2）小王自网店开业起，最快在第几个月可还清10万元的无息贷款？六、解答题（共14分）25有两张完全重合的矩形纸片，将其中一张绕点A顺时针旋转90后得到矩形AMEF（如图1），连接BD，MF，若BD16cm，ADB30。 （1）试探究线段BD 与线段MF的数量关系和位置关系，并说明理由； （2）把BCD 与MEF 剪去，将ABD绕点A顺时针旋转得AB1D1，边AD1交FM 于点K（如图2），设旋转角为（

10、090），当AFK 为等腰三角形时，求的度数； （3）若将AFM沿AB方向平移得到A2F2M2（如图3），F2M2与AD交于点P，A2M2与BD交于点N，当NPAB时，求平移的距离。 七、解答题（共14分）26（14分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于点A（4，0），B（2，0），与y轴交于点C（0，4），线段BC的中垂线与对称轴l交于点D，与x轴交于点F，与BC交于点E，对称轴l与x轴交于点H。（1）求抛物线的函数表达式；（2）求点D的坐标；（3）P坐标为（，0）点M为x轴上方抛物线上的点，在对称轴l上是否存在一点N，使得以点D，P，MN为顶点的四边形是平行四边形？若存在，

11、则直接写出N点坐标；若不存在，请说明理由。参考答案1.B 2.B.3.C.4.C5.C6.C7.B 8.D 9.B 10.A11.x2且x-212.3.386108 13.16 14. 1 15. 18+18 16. 17.-6 18.简答题19. 原式，当x2时，原式2021. （1）40人 （3分），（2）12人 （2分），（3）1125人 22. 解：过点B作BFCE于点F，过点作AGBF于点GAG=CF，AC=FG=11BAC=120，GAC=90BAG=120-90=30设BF=x在RtBDF中， 在RtBEF中， DE=DF+EF 解之：x=12BG=BF-GF=12-11=1在R

12、tABG中，BAG=30AB=2BG=2 23.（1）证明：如图1，连接OP，PA=PB，OPAB，PDAB，OPPD，PD是O的切线；（2）如图2，过C作CGBA，交BA的延长线于G，RtBCG中，tanABC=，设CG=，BG=2x，BC=x，BC=8，即x=8，x=，CG=x=，BG=2x=，设AC=a，则AB=a，AG=a，在RtACG中，由勾股定理得：AG2+CG2=AC2，a=2，AB=2，BE=，RtBEP中，同理可得：PE=，设O的半径为r，则OB=r，OE=r，由勾股定理得：，r=，答：O的半径是24. 解：（1）设直线AB的解析式为：y=kx+b，代入A（4，4），B（6，

13、2）得：，解得：，直线AB的解析式为：y=x+8，（2分）同理代入B（6，2），C（8，1）可得直线BC的解析式为：y=x+5，（2018年山东省威海市）工资及其他费作为：0.45+1=3万元，当4x6时，w1=（x4）（x+8）3=x2+12x35，（2018年山东省威海市）当6x8时，w2=（x4）（x+5）3=x2+7x23；（2018年山东省威海市）（2）当4x6时，w1=x2+12x35=（x6）2+1，当x=6时，w1取最大值是1，（2018年山东省威海市）当6x8时，w2=x2+7x23=（x7）2+，当x=7时，w2取最大值是1.5，（2018年山东省威海市）=6，即最快在第7

14、个月可还清10万元的无息贷款（25. （1）结论：BDMF，BDMF理由：如图1，延长FM交BD于点N， 由题意得：BADMAFBDMF，ADBAFM又DMNAMF，ADB+DMNAFM+AMF90，DNM90，BDMF （2）如图2， 当AKFK时，KAFF30，则BAB1180B1AD1KAF180903060，即60；当AFFK时，FAK（180F）75，BAB190FAK15，即15；综上所述，的度数为60或15； （3）如图3， 由题意得矩形PNA2A设A2Ax，则PNx，在RtA2M2F2中，F2M2FM16，FADB30，A2M28，A2F28，AF28xPAF290，PF2A3

15、0，APAF2tan308x，PDADAP88+xNPAB，DNPBDD，DPNDAB，解得x124，即A2A124，平移的距离是（124）cm 26（1）抛物线过点A（4，0），B（2，0）设抛物线表达式为：y=a（x+4）（x2）把C（0，4）带入得4=a（0+4）（02）a=抛物线表达式为：y=（x+4）（x2）=x2x+4（2）由（1）抛物线对称轴为直线x=1线段BC的中垂线与对称轴l交于点D点D在对称轴上设点D坐标为（1，m）过点C做CGl于G，连DC，DBDC=DB 在RtDCG和RtDBH中DC2=12+（4m）2，DB2=m2+（2+1）212+（4m）2=m2+（2+1）2解得：m=1点D坐标为（1，1）（3）存在当点P坐标为（，0）时，若DN和MP为平行四边形对边，则有DN=MP当x=时，y=DN=MP=点N坐标为（1，）若MN、DP为平行四边形对边时，M、P点到ND距离相等则点M横坐标为则M纵坐标为由平行四边形中心对称性可知，点M到N的垂直距离等于点P到点D的垂直距离当点N在D点上方时，点N纵坐标为此时点N坐标为（1，）当点N在x轴下方时，点N坐标为（1，）故答案为：（1，）、（1，）、（1，）