2021高考物理一轮复习 第十章 微专题74 电磁感应中的“单杆模型”练习（含解析）教科版.docx

1、微专题74 电磁感应中的“单杆模型”1有外力牵引时：(1)动力学过程：有F外ma.F外为恒力时，随着v的增加，a减小，当a0时，v最大vm；F外为变力时，可能做匀加速，有F外ma.(2)能量转化过程：加速阶段W外EkQ焦，其中Q焦W克服安培力；匀速阶段W外Q焦(3)流过导体横截面的电荷量：q，其中BLx.或由动量定理得BiLtmv，即BqLmv得：q.2无外力牵引，以一定初速度出发时：ma随v的减小，a减小，最终速度减小到0.减少的动能转化为电能，最终转化为焦耳热，EkQ焦；流过导体横截面的电荷量q或q.1(多选)(2019四川绵阳市第三次诊断)如图1所示，两条足够长的平行金属导轨固定在水平面

2、内，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，两导轨间距为L，左端间接一电阻R，质量为m的金属杆ab静置于导轨，杆与导轨间动摩擦因数为.现给金属杆一个水平向右的冲量I0，金属杆运动一段距离x后静止，运动过程中与导轨始终保持垂直且接触良好不计杆和导轨的电阻，重力加速度为g.则金属杆ab在运动过程中()图1A做匀减速直线运动B杆中的电流大小逐渐减小，方向从b流向aC刚开始运动时加速度大小为gD电阻R上消耗的电功为mgx2(多选)(2019山西运城市5月适应性测试)如图2所示，两根平行光滑金属导轨固定在同一水平面内，其左端接有定值电阻R，建立Ox轴平行于金属导轨，在0x4m的空间区域内存在着

3、垂直导轨平面向下的磁场，磁感应强度随坐标(以m为单位)的分布规律为B0.80.2x (T)，金属棒ab在外力作用下从x0处沿导轨向右运动，ab始终与导轨垂直并接触良好，不计导轨和金属棒的电阻设在金属棒从x11m处，经x22m到x33m的过程中，电阻器R的电功率始终保持不变，则()图2A金属棒做匀速直线运动B金属棒运动过程中产生的电动势始终不变C金属棒在x1与x2处受到磁场的作用力大小之比为32D金属棒从x1到x2与从x2到x3的过程中通过R的电荷量相等3(多选)(2019河南九师联盟质检)如图3所示，一长为L1m、质量为m1kg的导体棒ab垂直放在光滑且足够长的U形导轨底端，导轨宽度和导体棒等

4、长且接触良好，导轨平面与水平面成30角，整个装置处在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度B0.5T现给导体棒沿导轨向上的初速度v04m/s，经时间t00.5s，导体棒到达最高点，然后开始返回，到达底端前已做匀速运动已知导体棒的电阻为R0.05，其余电阻不计，重力加速度g取10m/s2，忽略电路中感应电流之间的相互作用，则()图3A导体棒到达导轨平面底端时，流过导体棒的电流为5AB导体棒到达导轨平面底端时的速度大小为1m/sC导体棒从开始到顶端的过程中，通过导体棒的电荷量为3CD导体棒从开始到返回底端的过程中，回路中产生的电能为15J4(多选)(2019辽宁重点协作体模拟)如图4所示，水平放置

5、的光滑金属长导轨MM和NN之间接有电阻R，导轨左、右两区域分别处在方向相反与轨道垂直的匀强磁场中，右侧区域足够长，方向如图设左、右区域磁场的磁感应强度分别为B1和B2，虚线为两区域的分界线一根金属棒ab放在导轨上并与其正交，棒和导轨的电阻均不计已知金属棒ab在水平向右的恒定拉力作用下，在左侧区域中恰好以速度v做匀速直线运动，则()图4A若B2B1，棒进入右侧区域后先做加速运动，最后以速度2v做匀速运动B若B2B1，棒进入右侧区域中后仍以速度v做匀速运动C若B22B1，棒进入右侧区域后先做减速运动，最后以速度做匀速运动D若B22B1，棒进入右侧区域后先做加速运动，最后以速度4v做匀速运动5(20

6、20北京市东城区月考)如图5所示，两光滑水平放置的平行金属导轨间距为L，直导线MN垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处于垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B.电容器的电容为C，除电阻R外，导轨和导线的电阻均不计现给导线MN一初速度，使导线MN向右运动，当电路稳定后，MN以速度v向右匀速运动时()图5A电容器两端的电压为零B通过电阻R的电流为C电容器所带电荷量为CBLvD为保持MN匀速运动，需对其施加的拉力大小为6(2019天津市实验中学模拟)如图6所示，固定光滑金属导轨间距为L，导轨电阻不计，上端a、b间接有阻值为R的电阻，导轨平面与水平面的夹角为，且处在磁感应强度大小为B、方向

7、垂直于导轨平面向上的匀强磁场中质量为m、电阻为r的导体棒与固定弹簧相连后放在导轨上初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有沿导轨向上的初速度v0.整个运动过程中导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触已知弹簧的劲度系数为k，弹簧的中心轴线与导轨平行，重力加速度为g.图6(1)求初始时刻通过电阻R的电流I的大小和方向；(2)当导体棒第一次回到初始位置时，速度变为v，求此时导体棒的加速度大小a.7(2020湖北恩施州质量检测)如图7所示，光滑平行导轨MN、MN固定在水平面内，左端MM接有一个R2的定值电阻，右端与均处于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、NP平滑连接于N、N点，且半圆轨道的半径均为r0.5

8、m，导轨间距L1m，水平轨道的ANNA的矩形区域内有竖直向下的匀强磁场，磁场区域的宽度d1m一个质量为m0.2kg，电阻R00.5，长也为1m的导体棒ab放置在水平导轨上距磁场左边界s处，在与棒垂直、大小为2N的水平恒力F的作用下从静止开始运动，导体棒运动过程中始终与导轨垂直并与导轨接触良好，导体棒进入磁场后做匀速运动，当导体棒运动至NN时撤去F，结果导体棒ab恰好能运动到半圆形轨道的最高点PP，重力加速度g10m/s2.求：图7(1)匀强磁场磁感应强度B的大小及s的大小；(2)若导体棒运动到AA时撤去拉力，试判断导体棒能不能运动到半圆轨道上，如果不能说明理由，如果能，试判断导体棒沿半圆轨道运

9、动时会不会离开轨道；(3)在(2)问中最终电阻R中产生的焦耳热答案精析1BD金属杆中电流I，v不断减小，则I逐渐减小，对金属杆应用右手定则分析可得电流方向是b到a，杆受安培力F安BIL，根据牛顿第二定律，mgma，解得：ag，v不断减小，所以杆做的是加速度减小的减速直线运动，A错误，B正确；刚开始运动时，mgma，v，联立解得：ag，C错误；对金属杆应用动能定理：0mv2W安mgx，克服安培力的功等于转化为回路的电能即电阻消耗的电功，解得：W安mgx，D正确2BC因为电阻的功率不变：PI2R，因为磁感应强度变小，所以速度变大，A错误；功率PI2R不变，所以感应电动势不变，B正确；功率PI2R不

10、变，所以回路电流始终不变，根据安培力公式FBIL，安培力之比，C正确；通过导体电荷量qIt，因为金属棒在做加速运动，所以通过相同位移的时间减小，所以金属棒从x1到x2比从x2到x3的过程中通过R的电荷量小，D错误3BC导体棒到达底端前已做匀速运动，则由平衡知识：mgsin30，代入数据解得：vm1m/s，选项B正确；导体棒到达导轨平面底端时，流过导体棒的电流为IA10A，选项A错误；导体棒从开始到顶端的过程中，根据动量定理：(mgsin30BL)t00mv0，其中t0q，解得q3C，选项C正确；导体棒从开始到返回底端的过程中，由能量守恒定律可得，回路中产生的电能为mv02mvm21(4212)

11、J7.5J，选项D错误4BC金属棒在水平向右的恒力作用下，在虚线左边区域中以速度v做匀速直线运动，恒力T与安培力平衡当B2B1时，棒进入右边区域后，棒切割磁感线的感应电动势与感应电流大小均没有变化，棒所受安培力大小和方向也没有变化，与恒力T仍然平衡，则棒进入右边区域后，以速度v做匀速直线运动，故A错误，B正确；当B22B1时，棒进入右边区域后，棒产生的感应电动势和感应电流均变大，所受的安培力也变大，恒力没有变化，则棒先减速运动，随着速度减小，感应电动势和感应电流减小，棒受到的安培力减小，当安培力与恒力再次平衡时棒做匀速直线运动设棒匀速运动速度大小为v，在左侧磁场中F，在右侧磁场中匀速运动时，有

12、F，则v，即棒最后以速度做匀速直线运动，故C正确，D错误5C当导线MN匀速向右运动时，导线所受的合力为零，说明导线不受安培力，电路中电流为零，故电阻两端没有电压此时导线MN产生的感应电动势恒定，根据闭合电路欧姆定律得知，电容器两板间的电压为UEBLv，故A、B错误；电容器所带电荷量QCUCBLv，故C选项正确；因匀速运动后MN所受合力为0，而此时无电流，不受安培力，则无需拉力便可做匀速运动，故D错误6(1)电流方向为ba(2)gsin解析(1)导体棒产生的感应电动势为：E1BLv0根据闭合电路欧姆定律得通过R的电流大小为：I1根据右手定则判断得知：电流方向为ba(2)导体棒第一次回到初始位置时

13、产生的感应电动势为：E2BLv根据闭合电路欧姆定律得感应电流为：I2导体棒受到的安培力大小为：FBIL，方向沿斜面向上导体棒受力如图所示：根据牛顿第二定律有：mgsinFma解得：agsin.7(1)1T1.25m(2)见解析(3)1.92J解析(1)设金属棒在磁场中匀速运动的速度为v1，则导体棒产生的电动势：EBLv1回路的电流I根据力的平衡：FBIL设金属棒恰好能运动到半圆轨道的最高点时速度大小为v2，根据牛顿第二定律可知：mgm根据机械能守恒定律：mg2rmv12mv22解得B1T，v15m/s根据动能定理：Fsmv12解得s1.25m；(2)若导体棒运动到AA时撤去拉力，导体棒以v15

14、m/s的速度进入磁场，假设导体棒能穿过磁场区域，穿过磁场区域时的速度大小为v3，根据动量定理有：F安tmvtmvvtmv即dm(v3v1)解得v33m/s假设成立，导体棒能运动到半圆轨道上；设导体棒在半圆轨道上运动时不会离开轨道，设导体棒在半圆轨道上上升的最大高度为h，根据机械能守恒定律：mghmv32解得h0.45m由于hr，假设成立，即导体棒在半圆轨道上运动时不会离开半圆轨道；(3)在(2)问中，根据机械能守恒定律可知，导体棒从圆弧轨道上下滑后，以大小为v43m/s的速度再次进入磁场，设导体棒向左穿过磁场后的速度v5，根据动量定理：dm(v5v4)解得v51m/s整个过程中由能量守恒关系可知，回路中产生的焦耳热：Qmv12mv522.4J则定值电阻R中产生的焦耳热为：QRQ1.92J.