2022-2023学年京改版七年级数学上册第二章一元一次方程综合训练试卷（解析版）.docx

1、京改版七年级数学上册第二章一元一次方程综合训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知是方程的解，则的值是（）A5BCD102、若单项式am1b2与的和仍是单项式，则nm的值是（）A3B6C8

2、D93、下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（）A135B153C170D1894、我国元朝朱世杰所著的算学启蒙（1299年）记载：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马现行一十二日，问良马几何追及之翻译为：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马追上慢马的时间为（）A12天B15天C20天D24天5、解一元一次方程时，去分母正确的是（）ABCD6、如果关于x的方程axb无解，那么a、b满足的条件（）Aa0，b0Ba0，b0Ca0，b0Da0，b07、下列表述不正确的是（）A葡萄的单价是4元/，表示葡萄的金额B正方形的边长为表示这

3、个正方形的周长C某校七年级有4个班，平均每个班有a名男生，表示全校七年级男生总数D一个两位数的十位和个位数字分别为4和表示这个两位数8、下列不能用表示的是（）A葡萄的价格是4元/千克，买葡萄的价钱B一个正方形的边长是m，这个正方形的周长C甲平均每小时加工m个零件，后共加工的零件个数D若4和m分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，表示这个两位数9、某人骑自行车t（小时）走了，若步行，则比骑自行车多用3（小时），那么骑自行车每小时比步行多走（）ABCD10、若使方程是关于的一元一次方程，则的值是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知：A，B在数

4、轴上对应的数分别用a，b表示，且若点C点在数轴上且满足，则C点对应的数为_2、如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为，点B表示的数为30，点M以每秒6个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，其中点M、点N同时出发，经过_秒，点M、点N分别到原点O的距离相等3、已知数轴上的点A，B表示的数分别为，4，P为数轴上任意一点，表示的数为x，若点P到点A，B的距离之和为7，则x的值为 _4、下面是按一定规律排列的代数式：a2，3a4，5a6，7a8，则第8个代数式是_5、已知数轴上两点A、B对应的数分别为1与3点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴的正方

5、向匀速运动；同时点Q从B点出发，以每秒1个单位长度沿数轴匀速运动设P、Q两点的运动时间为t秒，当PQAB时，t_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、学校安排某班部分男生将新购进的电脑桌椅搬入微机室，若每人搬4套，则还缺8套；若每人搬3套，则还剩4套问学校安排了多少男生搬运电脑桌椅？2、星光服装厂接受生产一些某种型号的学生服的订单，已知每3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用750m长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？3、如图，将数轴在原点O与点C处各折一下得到“折线数轴”，点A表示-8，点B表示20

6、，点C表示12，我们称点O与点B在“折线数轴”上相距20长度单位动点P从点A出发，以2单位/秒速度沿“折线数轴”正向运动，从点O运动到点C期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点B出发，以1单位/秒速度沿数轴负向运动，从点C运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，设它们运动的时间为t秒（1）直接写出点A与点C在“折线数轴”上相距的长度单位数；（2）动点P从点A运动至点B，动点Q从点B运动至点A，各需要多少时间？（3）当P，Q两点在点M相遇时，点M所对应的数是多少？4、计算与解方程：(1)计算：；(2)解方程5、九章算术中有一道题，原文是：“今有善行者行一百步，不

7、善行者行六十步今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？ ”题目意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，且两人的步长相等，若走路慢的人先走100步，求走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？ （注释：“步”是古代的一种计量单位）-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】先将代入已知方程中得出等式，最后再化简后面的整式即可计算出结果【详解】是方程的解，整理得 故选：B【考点】本题主要考查整式的运算，属于基础题，难度一般，熟练掌握整式的运算法则是解题的关键2、C【解析】【分析】首先可判断单项式am-1b2与a2bn是同类项，再由同类项的定义可得m、n的值，代入求

8、解即可【详解】解：单项式am-1b2与a2bn的和仍是单项式，单项式am-1b2与a2bn是同类项，m-1=2，n=2，m=3，n=2，nm=8故选C【考点】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同3、C【解析】【分析】由观察发现每个正方形内有：可求解，从而得到，再利用之间的关系求解即可【详解】解：由观察分析：每个正方形内有： 由观察发现： 又每个正方形内有： 故选C【考点】本题考查的是数字类的规律题，掌握由观察，发现，总结，再利用规律是解题的关键4、C【解析】【分析】设快马x天可以追上慢马，根据题意，列出一元一次方程即可求出结论【详解】解：设快马x天可以追上慢马，由

9、题意，得240x150x15012，解得：x20即快马20天可以追上慢马故选：C【考点】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解题关键5、D【解析】【分析】根据等式的基本性质将方程两边都乘以6可得答案【详解】解：方程两边都乘以6，得：3（x+1）62x，故选：D【考点】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤和等式的基本性质6、D【解析】【分析】根据方程无解，可知含x的系数为0，常数不为0，据此求解【详解】解：关于x的方程ax=b无解，a=0，b0，故选：D【考点】本题考查一元一次方程的解，理解方程无解时含x的系数为0，常数项不为0是解题关键7、D【

10、解析】【分析】根据“金额=单价数量”、正方形的周长公式、“男生总人数=班级数每班男生人数”、“两位数=十位数字个位数字”逐项判断即可得【详解】解：A、葡萄的单价是4元/，表示葡萄的金额，原表述正确；B、正方形的边长为，表示这个正方形的周长，原表述正确；C、某校七年级有4个班，平均每个班有a名男生，表示全校七年级男生总数，原表述正确；D、一个两位数的十位和个位数字分别为4和，表示这个两位数，原表述错误；故选：D【考点】本题考查了列代数式，正确理解各语句的意思是解题关键8、D【解析】【分析】对选项逐个计算，查看是否为即可【详解】解：Am千克葡萄的价钱是，不合题意；B正方形的周长是，不合题意；C甲后

11、共加工个零件，不合题意；D这个两位数是，也就是，符合题意故选D【考点】此题考查了根据题意列代数式，解题的关键是理解题意9、B【解析】【分析】先求出两种方法各自的速度，再将速度作差即可得出所求【详解】骑自行车的速度为：步行速度为：骑自行车比步行每小时快出的路程：故选B【考点】本题考查代数式计算的应用，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题关键10、C【解析】【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程进行求解即可【详解】解：方程是关于的一元一次方程，即，故选C【考点】本题主要考查了一元一次方程的定义，解题的关键在于能够熟练掌握一元一次

12、方程的定义二、填空题1、8或20#20或8【解析】【分析】先根据非负数的性质求出a，b的值，分C点在线段AB上和线段AB的延长线上两种情况讨论，即可求解【详解】解：a40，b120解得：a4，b12A表示的数是4，B表示的数是12设数轴上点C表示的数为cAC3BC|c4|3|c12|当点C在线段AB上时则c43（12c）解得：c8当点C在AB的延长线上时则c43（c12）解得：c20综上可知：C对应的数为8或20【考点】本题考查了非负数的性质，方程的解法，数轴两点之间的距离，运用分类讨论思想方程思想和数形结合思想是解本题的关键2、或【解析】【分析】设经过t秒点M、N到原点O的距离相等，然后分两

13、种情况：若点M在点O左侧，若点M在点O的右侧，即可求解【详解】解：设经过t秒点M、N到原点O的距离相等，若点M在点O左侧，则-（-10+6t）=2t，解得：，若点M在点O的右侧，则点M与点N重合时，点M、N到原点O的距离相等，则-10+6t=2t，解得：，综上所述，经过或秒，点M、点N分别到原点O的距离相等故答案为：或【考点】本题主要考查了数轴上的动点问题，利用方程思想和分类讨论思想解答是解题的关键3、或4.5【解析】【分析】根据数轴上两点间的距离公式列出方程，求出方程的解即可得到x的值【详解】解：根据题意得：|x+2|+|x-4|=7，当x-2时，化简得：-x-2-x+4=7，解得：x=-2

14、.5；当-2x4时，化简得：x+2-x+4=7，无解；当x4时，化简得：x+2+x-4=7，解得：x=4.5，综上，x的值为-2.5或4.5故答案为：-2.5或4.5【考点】此题考查了数轴，弄清数轴上两点间的距离公式是解本题的关键4、15a16【解析】【分析】根据单项式的系数与次数的规律即可求出答案【详解】系数的规律为：1、3、5、7、2n1，次数的规律为：2、4、6、8、2n，第8个代数式为：15a16，故答案为15a16【考点】考查数字规律，解题的关键是找出题意给出的规律5、2或6或【解析】【分析】先表示出运动t秒时，P、Q两点表示的数，再根据PQAB列方程求解即可【详解】解：Q点向右运动

15、t秒后，点P表示的数为-1+2t，点Q表示的数为3+t解得或6Q点向左运动t秒后，点P表示的数为-1+2t，点Q表示的数为3-t解得或当t为2或6或，PQAB故答案为：2或6或【考点】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题目的条件找出合适的等量关系列出方程三、解答题1、12名【解析】【分析】设安排x名男生搬运，两种搬运情况搬运总数相同作为等量关系列方程即可.【详解】设安排x名男生搬运，则4x-8=3x+4， x=12 ，答：安排12名男生【考点】本题考查一元一次方程的应用，找准等量关系是解题的关键.2、用450米布料生产上衣和300米布料生产裤子才能恰好搭配，共能生产300套【解析】

16、【分析】设做上衣的布料用xm ,做裤子的布料用(750-x)m ,根据3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,得出做上衣与裤子所用的布料关系,进而得出等式求出即可.【详解】解：设用x米布料做上衣，则用(750x)米布料做裤子，由题意得：23，解得：x450，则用750450300米布料做裤子，可生产2300套校服答：用450米布料生产上衣和300米布料生产裤子才能恰好搭配，共能生产300套【考点】本题考查一元一次方程组的应用,根据已知得出做上衣与裤子所用的布料关系是解题关键.3、（1）20；（2）20，22；（3）.【解析】【分析】（1）由题意直接用点C所表示的数减去点A所表示的数即可；（2）

17、根据题意直接用每段路程除以各自的速度，分别计算即可得出答案；（3）由题意根据相遇时P，Q的时间相等，所走路程即为AB的距离可得方程，进而解方程，可得答案.【详解】解：（1）由题意可得点A与点C在“折线数轴”上相距的长度单位数为：；（2）动点P从点A运动至点B，需要的时间为：（秒）；动点Q从点B运动至点A，需要的时间为：（秒）；（3）设它们运动的时间为t秒，由题意可得：解得：，所以点M所对应的数是：.【考点】本题综合考查数轴与有理数的关系以及一元一次方程在数轴上的应用，路程、速度、时间三者的关系等相关知识点，重点掌握一元一次方程的应用4、 (1)(2)【解析】【分析】（1）先算乘方和绝对值，再算

18、乘法，最后计算加减法；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解(1)解：=；(2)，去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：【考点】此题考查了有理数的混合运算，解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解5、250步【解析】【分析】设走路快的人追上走路慢的人所用时间为t，根据二者的速度差时间=路程，即可求出t值，再将其代入路程=速度时间，即可求出结论【详解】解：设走路快的人追上走路慢的人所用时间为t，根据题意得：（100-60）t=100，解得：t=2.5，100t=1002.5=250答：走路快的人要走250步才能追上走路慢的人【考点】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键