2022-2023学年北师大版七年级数学上册第六章数据的收集与整理同步练习练习题（解析版）.docx

1、七年级数学上册第六章数据的收集与整理同步练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某校950名七年级学生参加跳绳测试，随机抽取部分学生成绩并绘制频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值

2、）如图所示，若校方规定次数达到130次（包括130次）的成绩为“优良”，则该校成绩“优良”的学生人数约为（）A35B65C350D6502、某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如下表所示，则下列说法正确的是（）年级七年级八年级九年级合格人数270262254A七年级的合格率最高B八年级的学生人数为262名C八年级的合格率高于全校的合格率D九年级的合格人数最少3、荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）根据图中信息，下列结论错误的是（）A本次抽样调查的

3、样本容量是5000B扇形图中的m为10%C样本中选择公共交通出行的有2500人D若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人4、某频数分布直方图中，共有A，B，C，D，E五个小组，频数分别为10，15，25，35，10，则直方图中，长方形高的比为()A23572B13451C23562D245425、株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数变化最大时间段为（ ）9：0010：0010：0011：0014：0015：0015：0016：00进馆人数50245532出馆人数30652845A9：0010：00B10：0011：00C14：0015：00D

4、15：0016：006、为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（）A70B720C1680D23707、去年某校有1 500人参加中考，为了了解他们的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩，其中有60名考生达到优秀，那么该校考生达到优秀的人数约有( )A400名B450名C475名D500名8、为了解中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数分布直方图(如图)

5、估计该校男生的身高在169.5cm174.5cm之间的人数有【 】A12B48C72D969、下列问题中，适合抽样调查的是（）A“双十一”期间某网店的当日销售额B神舟十三号飞船的零部件检查C“720”特大暴雨河南省受损的农作物面积D东京奥运会乒乓球比赛用球的合格率10、下列调查中，最适宜采用全面调查（普查）的是（）A调查一批灯泡的使用寿命B调查漓江流域水质情况C调查桂林电视台某栏目的收视率D调查全班同学的身高第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，直方图从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，第二组的频数为9，作品总件数为_件2、如图为，两家酒店去年

6、下半年的月营业额折线统计图根据图中信息判断，经营状况较好的是酒店你的理由是：_3、永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行了“防溺水”安全知识的测试从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩（百分制），整理样本数据，得到下表：成绩90x10080x9070x8060x70x60人数2515541根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分（含80分）以上的学生有_人4、养鱼专业户张老汉为了估计池塘里有多少条鱼，第一次从池塘中捕捞上150条鱼，称重196千克，全部标上记号后放回鱼塘中，经过一段时间，待它们完全混合于鱼群中后，第二次再捕捞上200条鱼，称重244千克，其中12

7、条是带有标记的，请你估计张老汉的池塘中大约有_条鱼池塘中鱼的总重大约有_千克（结果保留整数）5、某学校组织了主题为“保护湘江，爱护家园”的手抄报作品征集活动先从中随机抽取了部分作品，按，四个等级进行评价，然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图那么，此次抽取的作品中，等级为等的作品份数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某市为了解八年级学生视力健康状况，在全市随机抽查了400名八年级学生2021年初的视力数据，并调取该批学生2020年初的视力数据（不完整）：青少年视力健康标准类别视力健康状况视力视力正常4.9轻度视力不良视力中度视力不良视力重度视力不良根据以上信息，请解答

8、：（1）分别求出被抽查的400名学生2021年初轻度视力不良（类别）的扇形圆心角度数和2020年初视力正常（类别）的人数（2）若2021年初该市有八年级学生2万人，请估计这些学生2021年初视力正常的人数比2020年初增加了多少人？（3）国家卫健委要求，全国初中生视力不良率控制在69%以内请估计该市八年级学生2021年初视力不良率是否符合要求？并说明理由2、为了解同学们对垃圾分类相关知识的掌握情况，增强同学们的环保意识，某校对八年级甲、乙两班各50名学生进行了垃圾分类相关知识的测试，并分别抽取了10份成绩，整理分析过程如下，请补充完整【收集数据】甲班10名学生的测试成绩统计如下： （满分100

9、分）89，85，82，85，92，80，85，77，85，80乙班10名学生的测试成绩统计如下： （满分100分）86，89，83，80，80，80，84，82，93，83【整理数据】按如下分数段整理、描述这两组样本数据组别755805805855855905905955甲ab11乙3421(1)在表中，a=_，b=_(2)补全乙班10名学生测试成绩的频数分布直方图【分析数据】班级平均数众数中位数甲8485y乙84x83(3)两组样本数据的平均数、众数、中位数如上表所示，在表中：x=_，y=_(4)若规定得分在85分及以上（含85分）为合格，请估计甲班50名学生中垃圾分类相关知识合格的学生有_

10、人3、为了了解某校七年级体育测试成绩，随机抽取该校七年级一班所有学生的体育测试成绩作为样本，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为、四个等级，学校根据调查的数据进行整理，绘制了两幅不完整的统计图请结合图中所给信息解答下列问题：（1）求被调查的总人数，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中，等级所占圆心角为多少度？（3）若该校共有学生2400人，估计等级的同学有多少名？4、某学校准备给教职工发放端午节福利，每人一包粽子现随机对学校的一些教职工进行了粽子口味喜好的统计，并将统计结果绘制成如图所示不完整的统计图，已知鲜肉粽元包，蛋黄粽元包，小枣粽和豆沙粽均为元包，调查中发现，每人中，有人喜欢蛋黄

11、粽(1)求出喜欢小枣粽的人数，并补全条形统计图；(2)假设此学校有教职工人，估计全校喜欢蛋黄粽的人数；(3)在（2）的基础上，学校预算元钱是否够买此次的福利粽；若不够，还差多少钱？5、为全面落实党的教育方针，培养全面发展的合格学生某校为了让学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质、健全人格、锤炼意志，落实市教育局制定的青岛市促进中小学生全面发展“十个一”项目行动计划开展了以下体育活动：代号ABCDE活动类型球类游泳跳绳武术其他为了解学生的选择情况，现从该校随机抽取了部分学生进行问卷调查（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项活动），并根据调查得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图请根据统计图提

12、供的信息回答下列问题：(1)此次共调查了_名学生；(2)将条形统计图补充完整；(3)“武术”所在扇形的圆心角为_；(4)若该校共有3600名学生，请估计该校选择A类活动的学生共有多少人？（写出计算过程）-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】先求出样本中“优良”成绩的人数所占的比例，再用总人数950乘以这个比例即可求解【详解】解：样本中“优良”成绩的人数所占的比例为：，该校成绩“优良”的学生人数约为950350故选：C【考点】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题也考查了用样本估计总体2、

13、D【解析】【详解】解：七、八、九年级的人数不确定，无法求得七、八、九年级的合格率，A错误、C错误由统计表可知八年级合格人数是262人，故B错误270262254，九年级合格人数最少故D正确故选D3、D【解析】【分析】结合条形图和扇形图，求出样本人数，进而进行解答【详解】解：A、本次抽样调查的样本容量是=5000，正确；B、扇形图中的m为10%，正确；C、样本中选择公共交通出行的有500050%=2500人，正确；D、若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有5040%=20万人，错误，故选D【考点】本题考查了条形统计图、扇形统计图，熟悉样本、用样本估计总体等知识是解题的关

14、键，另外注意学会分析图表4、A【解析】【详解】试题解析：长方形高的比等于10：15：25：35：10=2：3：5：7：2故选A5、B【解析】【分析】根据表格数据得出10：0011：00，进馆24人，出馆65人，从而求解【详解】解：由统计表可得：10：0011：00，进馆24人，出馆65人，差之最大，故选B【考点】本题考查统计表，题目比较简单6、C【解析】【详解】试题分析：，故答案选C.考点：用样本估计总体的统计思想.7、B【解析】【分析】根据已知求出该校考生的优秀率，再根据该校的总人数，即可求出答案【详解】抽取200名考生的数学成绩，其中有60名考生达到优秀，该校考生的优秀率是：100%=30

15、%，该校达到优秀的考生约有：150030%=450（名）；故选B【考点】此题考查了用样本估计总体，关键是根据样本求出优秀率，运用了样本估计总体的思想8、C【解析】【详解】解:根据图形，身高在169.5cm174.5cm之间的人数的百分比为：，该校男生的身高在169.5cm174.5cm之间的人数有30024%72(人)故选C9、D【解析】【分析】抽样调查是从调查对象的总体中抽取一部分单位作为样本，并以对样本进行调查的结果来推断总体的方法，根据抽样调查的定义对选项进行一一分析判定即可【详解】解：A. “双十一”期间某网店的当日销售额，适合普查，故选项A不合题意；B. 神舟十三号飞船的零部件检查，

16、适合普查，故选项B不合题意；C. “720”特大暴雨河南省受损的农作物面积，适合普查，故选项C不合题意；D. 东京奥运会乒乓球比赛用球的合格率，适合抽样调查，故选项D符合题意故选择D【考点】本题考查抽样调查与普查的识别，掌握抽样调查与普查的识别，与区别是解题关键10、D【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似从而逐一判断各选项【详解】解：A、调查一批灯泡的使用寿命，由于具有破坏性，应当使用抽样调查，故本选项不合题意；B、调查漓江流域水质情况，所费人力、物力和时间较多，应当采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；C、调查桂林电视台某

17、栏目的收视率，人数多，耗时长，应当采用抽样调查的方式，故本选项不合题意D、调查全班同学的身高，应当采用全面调查，故本选项符合题意故选：D【考点】本题考查的是全面调查与抽样调查的含义，掌握以上知识是解题的关键二、填空题1、48【解析】【分析】由各长方形的高的比得到各段的频率之比，即可得到第二组的频率，再由数据总和某段的频数该段的频率，即可计算作品总数【详解】从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，频率之比为2：3：4：6：1；第二组的频率，第二组的频数为9，作品有948（件）故答案为：48.【考点】本题考查了频数分布直方图，熟练掌握频数分布直方图的意义是解题的关键2、A酒店营业额逐月稳定上

18、升【解析】【分析】根据折线图的信息判断即可【详解】解：经营状况较好的是A酒店，你的理由是：A酒店营业额逐月稳定上升故答案为：A酒店营业额逐月稳定上升【考点】本题考查折线统计图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题3、480【解析】【分析】用七年级的学生总数乘以样本中80分以上的比例即可得到答案【详解】600=480（人）故答案为：480【考点】本题考查了频数分布图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，由样本数据可以估计总体；4、 ， 【解析】【分析】用带有标记的条数除以带有标记的鱼所占的百分比求出池塘的总数，再用总数乘以鱼的平均重量即可【详解】解：张老汉的池塘的鱼的总数是：（条

19、，池塘中鱼的总重大约有（千克），故答案为：2500，3143【考点】本题考查的是通过样本去估计总体解题的关键是掌握平均数是所有数据的和除以数据的个数5、50份【解析】【分析】先根据等级的条形统计图和扇形统计图信息求出抽取的作品总份数，再减去三个等级的份数即可得【详解】解：抽取的作品总份数为（份），则等级的作品份数为（份），故答案为：50份【考点】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，熟练掌握统计调查的相关知识点是解题关键三、解答题1、（1）44.1，113；（2）600；（3）该市八年级学生2021年初视力不良率符合要求，理由见解析【解析】【分析】（1）利用360乘以2021年初轻度视力

20、不良的百分数，用总数400减去2020年初B、C、D三类的人数即可；（2）分别求出2021年初视力正常的人数和2020年初视力正常的人数，相减即可得出答案；（3）先求出该市八年级学生2021年初视力不良率，与69%进行比较即可【详解】（1）被抽查的400名学生2021年初轻度视力不良的扇形圆心角度数该批400名学生2020年初视力正常人数（人）（2）该市八年级学生2021年初视力正常的人数，这些学生2020年初视力正常的人数，增加的人数，该市八年级学生2021年初视力正常的人数比2020年初增加了600人（3）该市八年级学生2021年初视力不良率，该市八年级学生2021年初视力不良率符合要求【

21、考点】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小2、 (1)3，5(2)见解析(3)80，85(4)30【解析】【分析】（1）根据数据的统计方法进行统计即可得出a、b的值，（2）根据乙班中各个分数段的人数即可补全频数分布直方图；（3）根据众数、中位数的定义进行解答即可；（4）求出甲班成绩在“85分及以上”所占的百分比即可估计总体中成绩在“85分及以上”所占的百分比，进而求出相应的人数【小题1】解：将甲班的数据进行分组统计可得，a=3，b=5，故答案为：3，

22、5；【小题2】由乙班各个分数段的人数，可补全频数分布直方图如下：【小题3】乙班学生成绩出现次数最多的是80分，因此众数是80分，即x=80，将甲班学生成绩从小到大排列，处在中间位置的两个数都是85分，因此中位数是85分，即y=85，故答案为：80，85；【小题4】50=30（人），故答案为：30【考点】本题考查频数分布直方图，平均数、中位数、众数以及频数分布表，掌握中位数、众数、平均数的计算方法是正确解答的前提3、（1）被调查的总人数有60人；补全的条形统计图见解析；（2）等级D所占圆心角为72；（3）估计等级的同学有1080人【解析】【分析】（1）根据参加活动C的人数和所占的百分比，可以求得

23、本次调查的总人数；求得参加活动B和D的人数，可以将条形统计图补充完整（2）根据（1）中的结果和扇形统计图中的数据，可以计算出参加活动B的人数，然后即可得到参加活动D的人数，从而可以计算出活动D所占圆心角为多少度；（3）用总人数乘以等级的学生人数所占的百分比即可【详解】解：（1）由统计图可得，被调查的同学有：1220%=60（人），即被调查的总人数有60人；参加活动B的有6015%=9（人），参加活动D的有60-（27+9+12）=12（人），补全的条形统计图如图所示（2）参加活动D的有12（人），360=72，即扇形统计图中，活动D所占圆心角为72；（3）根据题意得：2400=1080（人），

24、答：估计等级的同学有1080人【考点】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小4、 (1)喜欢小枣粽的人数为120人，补全条形统计图见解析(2)600人(3)不够，还差1050元【解析】【分析】（1）根据每100人中，有人喜欢蛋黄粽，可以求出喜欢蛋黄粽的比例为40%，统计图中喜欢蛋黄粽的有240人，用上面所得比例估计总人数中喜欢蛋黄粽的人数比例，求出总人数，用总人数分别减去喜欢那三种粽子的人数即可解答；（2）用1500蛋黄粽的人数占总比40%，即可解答；（

25、3）根据600人中喜欢每种粽子的人数所占比例，一次估算出1000人中，喜欢每种粽子的人数，从而求出每种粽子的数量，分别乘以各自单价，从而求出各自总价，进而解答(1)解：每100人中，有人喜欢蛋黄粽，喜欢蛋黄粽的比例为40%，抽查的总人数为(人)，喜欢小枣粽的人数为600-180-60-240=120(人)，补全条形统计图如图所示：(2)解：根据题意，喜欢蛋黄粽的比例为40%，估计喜欢蛋黄粽的人数为(人)；(3)解：由（2）知，全校有1500名教职工，喜欢鲜肉粽的人数为(人)，喜欢蛋黄粽的人数为(人)，喜欢小枣粽的人数为(人)，喜欢豆沙粽的人数为(人)，学校购买各类粽子所需要的费用为：(元)，学

26、校预算的15000元不够，还需要16050-15000=1050(元)【考点】本题考查条形统计图与用样本估计总体，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键5、 (1)300(2)见解析(3)108(4)该校选择A类活动的学生共有720人【解析】【分析】（1）根据C类的人数和所占的百分比求出调查的总人数；（2）用总人数乘以B所占的百分比，求出B类的人数，再用总人数减去其他活动类型人数，从而补全统计图；（3）用360乘以“武术”所占的百分比即可；（4）用该校的总人数乘以A类活动的学生所占的百分比即可(1)共调查的学生数是：4515%300（名）故答案为：300；(2)B类的学生数有：30025%75（名），B类的学生数有：3006075453090（名），补全统计图如下：(3)“武术”所在扇形的圆心角为：360 108故答案为：108；(4)3600 720（人），答：该校选择A类活动的学生共有720人【考点】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小也考查了利用样本估计总体