2022-2023学年小升初数学真题汇编提优检测卷04（教师版）上海专用.docx

1、2022-2023学年上海市小升初数学真题汇编提优检测卷04考试时间：90分钟 试卷满分：120分一填空题（共11小题，满分23分）1（3分）（2022吐鲁番市）3吨3吨500千克70分小时【思路引导】（1）吨换算成千克，要乘它们之间的进率1000；（2）分换算成小时，要除以它们之间的进率60【规范解答】解：（1）33+；1000500；所以3吨3吨500千克；（2）7060；所以，70分小时故答案为：3，500，【考点评析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率2（4分）（2022邢台）0.3：0.560%六折六成【思路引导】是解答本题的

2、关键：；写成比的形式是9：153：50.3：0.5；计算出小数是9150.6，把小数点向右移动两位，写成百分数是60%六折六成，由此即可填空【规范解答】解：0.3：0.560%六折六成；故答案为：15，0.5，60，六，六【考点评析】此题考查比、除法、分数之间和小数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可3（1分）某班有50人，期末考试数学有2人不合格，合格率为96%【思路引导】合格率是指合格的人数占总人数的百分比，计算方法是：100%，代入数据计算即可【规范解答】解：100%100%96%答：合格率是96%故答案为：96%【考点评析】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为10

3、0%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百4（2分）（2018秋扬州期中）榨油吨需要吨芝麻照这样计算，1吨芝麻可榨油吨，榨1吨油需要吨芝麻【思路引导】求1吨芝麻可以榨油多少吨，用榨油的吨数除以需要芝麻的吨数，列式为：；求榨1吨油需要芝麻多少吨，列式为：；据此解答即可【规范解答】解：（吨）；（吨）；答：1吨芝麻可榨油吨，榨1吨油需要吨芝麻故答案为：、【考点评析】此题考查的目的是理解掌握分数除法的意义，分数除法的计算法则及应用5（2分）（2020秋民乐县期末）把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘米【思路引导】要求半圆的周

4、长和圆的面积，需要求出圆的半径；根据周长变形公式rC2，即可求得圆的半径；再根据半圆的周长公式C圆的周长2+2r，圆的面积公式Sr2，计算即可求解【规范解答】解：半径：12.563.14242，2（厘米）；半圆的周长是：12.562+22，6.28+4，10.28（厘米）；半圆的面积是：3.142223.144、2，6.28（平方厘米）；答：每个半圆的周长是10.28厘米，这个圆的面积是6.28平方厘米故答案为：10.28，6.28【考点评析】考查了半圆的周长、圆的周长、半圆的面积的计算本题的关键是熟悉计算公式，求出半径；特别注意半圆的周长要加上直径6（2分）100千克增加后是120千克； 比

5、125千克少20%是100千克【思路引导】（1）把100千克看成单位“1”，要求的数量是它的（1+），用乘法求出；（2）把要求的数量看成单位“1”，它的（120%）对应的数量是100千克，求单位“1”的量用除法【规范解答】解：（1）100（1+），100，120（千克）；（2）100（120%），10080%，125（千克）故答案为：120，125【考点评析】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法7（1分）一个三角形，它的一个内角占内角和的，其余两个角按剩下的度数2：3来分配，这个三角形是 三角形【思路引导】三

6、角形的内角度数和是180，用“180”求出三角形一个内角的度数，然后求出另两个内角度数和，由题意可知：其余两个内角分别占另两个内角度数和的和，根据一个数乘分数的意义，求出零两个角的度数，进而根据三角形的分类判断出三角形的类别【规范解答】解：18030，18030150，15060，15090，答：该三角形是直角三角形【考点评析】此题考查了三角形的内角和定理，按比例分配应用题和三角形的分类的方法8（2分）（2021春阿荣旗期末）一杯牛奶，小明喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水他又喝了半杯，就出去玩了小明喝了杯纯牛奶，杯水【思路引导】首先根据分数乘法的意义，求出第二次喝了这杯牛奶的几分之几；然后

7、用它加上，求出一共喝了多少杯牛奶；最后根据分数乘法的意义，用兑水的量乘以，求出喝了多少杯水即可【规范解答】解：（1）+（杯），（1）（杯），答：小明喝了杯纯牛奶，杯水故答案为：，【考点评析】此题主要考查了分数加减法的运算，以及分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的等量关系9（2分）22kg的50%是11千克，20比15多33.3%【思路引导】（1）把22千克看成单位“1”，用乘法求出它的50%即可；（2）先求出15和20两数的差；用两数的差除以15就是20比15多百分之几【规范解答】解：（1）2250%11（千克）（2）（2015）1551533.3%；答：22kg的5

8、0%是11千克，20比15多33.3%故答案为：11千克，33.3【考点评析】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题10（2分）（2022秋攸县期末）客车每小时行60千米，货车每小时行50千米，客车的速度比货车快20%【思路引导】先求出客车比货车每小时多行多少千米，把货车的速度看作单位“1”，根据求一个数是另一个的数的百分之几，用除法解答【规范解答】解：（6050）5010500.220%，答：客车的速度比货车20%故答案为：20【考点评析】此题解答关键是确定单位“1”作除数，根据百分数的意义解答即可11（2分）（2021天心区模拟）为了创建绿色学

9、校，科学俱乐部的同学设计了一个回收食堂的洗菜水来浇花草的水池，要求单独打开进水管3小时可以把水池注满，单独打开出水管4小时可以排完满池水。水池建成后，发现水池漏水。这时，若同时打开进水管和出水管14小时才能把水池注满。则当池水注满并且关闭进水管与出水管时，经过84小时池水就会漏完。【思路引导】把水池的容量看成单位“1”，进水管的效率就是，出水管的效率是，进水管、出水管及漏水处三者的共同效率就是；若不漏水同时打开进水管和出水管的效率应是；用这一效率减去这一效率就是漏水处的效率，再用工作量除以漏水处的工作效率就是漏完需要的时间。【规范解答】解：漏水处的工作效率：（）漏完全池水需要的时间：1（小时）

10、答：经过84小时全池水会漏完。故答案为：84。【考点评析】解决这一类型的问题往往把总工作量看成单位“1”，把工作效率用分数表示出来，再根据工作效率之间的关系求解。二判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）12（1分）（2020秋吴江区月考）一班的近视率是12%，二班的近视率是10%，一班的近视人数一定比二班多（判断对错）【思路引导】近视率是近视人数占全班总人数的百分比，该题不知道一班和二班两个班的总人数分别是多少，所以一班和二班两个班的近视人数无法比较【规范解答】解：一班的近视率是12%，二班的近视率是10%，一班的近视人数一定比二班多，这句话错误因为两个班的总人数不确定故答案为：【考点评析】

11、本题考查了百分率的含义，解答此题的关键是知道两个班的总人数不确定13（1分）圆的面积等于它周长的一半乘半径（判断对错）【思路引导】根据圆面积公式“Sr2”及乘方的意义，圆的面积公式可写成“Srr”，根据圆周长公式“C2r”，圆周长的一半就是“r”，把“r”代入“Srr”，就是“Sr”，即圆的面积等于它周长的一半乘半径【规范解答】解：因为C2r所以r因为Sr2rr所以Sr即圆的面积等于它周长的一半乘半径故答案为：【考点评析】根据圆面积公式的推导也可推出“Sr”，也可以作圆面积计算公式，只是平时不大用在告诉圆周长，半径（或直径）的情况下也可能此公式计算圆的面积14（1分）分数既可以看作是一个分数，

12、也可以看作是一个比（判断对错）【思路引导】根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式，但是在读时，仍读作几比几，不能读成几分之几【规范解答】解：根据分数与除法的关系，可知：既可以表示一个分数，也可以看作一个比故答案为：【考点评析】此题考查分数与除法的关系，根据这个关系也可以把比写成分数的形式15（1分）（2019湖南模拟）正方形的边长扩大2倍，周长也扩大2倍，面积也扩大2倍（判断对错）【思路引导】根据正方形的周长公式：c4a，面积公式：sa2，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积据此判断【规范解答】解：正方形的边长扩大2倍，周长扩大2倍，面积扩大224倍故答案

13、为：【考点评析】此题主要根据正方形的周长公式、面积公式和因数与积的变化规律解决问题16（1分）小于真分数只有3个（判断对错）【思路引导】小于的真分数有无数个，列举证明即可【规范解答】解：小于的真分数除了、和，这3个分数外，还有、，、无数个，所以题干错误；故答案为：【考点评析】题要考虑比某一个分数小的分数，除了同分母的，还要考虑异分母的分数三选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）17（2分）小圆的半径是3分米，大圆的半径是6分米，小圆面积是大圆面积的（）ABCD【思路引导】由于圆的面积r2，则小圆的面积是329，大圆的面积是6236，依此可求小圆面积和大圆面积之间的关系【规范解答】解：329

14、6236936答：小圆面积是大圆面积的故选：B【考点评析】首先根据圆的面积公式求出大圆与小圆的面积是完成本题的关键18（2分）（2021阳原县）如果平面内两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点那么六条直线最多有（）个交点A21B18C15D10【思路引导】3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点而31+2，61+2+3，101+2+3+4，故可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+（n1）n（n1）个交点；据此解答【规范解答】解：6条直线相交最多有：6（61）230215个交点答：最多有15个交点故选：C【考点评析】此

15、题在相交线的基础上，着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法19（2分）一桶水有50千克，用去了，剩下水的重量是（）A50B50（1）C50（1）D50【思路引导】由题意可知，把这桶水的重量看作单位“1”，倒出 ，剩下的占这桶水的1，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答【规范解答】解：50（1），50，40（千克）；故选：B【考点评析】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题20（2分）一个轴对称图形，对称轴两边（）A形状相同但面积不同B形状不同但面积相同C形状和面积都完全相同D以上说法都不对【思路引导】根据轴对称图形的意义

16、：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可【规范解答】解：由轴对称图形的意义可知：一个轴对称图形，对称轴两边形状和面积都完全相同故选：C【考点评析】此题考查了轴对称图形的特点，应注意基础知识的积累21（2分）小明今天去买了苹果和橘子，苹果5元/斤，橘子3.5元/斤已知小明共买水果8斤，花了35.5元，请问小明买了苹果（）斤A3B4C5D6【思路引导】设小明买了苹果x斤，橘子8x斤，根据等量关系：苹果的价格苹果的斤数+橘子的价格橘子的斤数花的35.5元，列方程解答即可【规范解答】解：设小明买了苹果x斤，橘子8x斤，5x+3.5（8x

17、）35.5 5x+283.5x35.5 1.5x7.5 x5，答：小明买了苹果5斤故选：C【考点评析】本题考查了鸡兔同笼问题，关键是根据等量关系：苹果的价格苹果的斤数+橘子的价格橘子的斤数花的35.5元，列方程四计算题（共3小题，满分36分）22（10分）直接写出得数 +370431+【思路引导】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减异分母分数相加减，先通分，变成同分母的分数相加减，再计算分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；分数除法：除以一个不为零的数等于乘上这个数的倒数【规范解答】解：+37004361+【考点评析】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提

18、高运算的速度和准确性23（8分）（2018春滨海县期中）解方程78+x840x2.55x2.73.212x96【思路引导】（1）依据等式的性质，方程两边同时减去78求解；（2）依据等式的性质，方程两边同时乘2.5求解；（3）依据等式的性质，方程两边同时加上2.7求解；（4）依据等式的性质，方程两边同时除以12求解【规范解答】解：（1）78+x840 78+x7884078 x762（2）x2.55 x2.52.552.5 x12.5（3）x2.73.2 x2.7+2.73.2+2.7 x5.9（4）12x96 12x129612 x8【考点评析】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上

19、或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“”上下要对齐24（18分）计算（+）25%（1）12.5%85+1575%2.7（482%18%）1（0.750.625）0.8750.55860%【思路引导】（1）首先根据乘法分配律，求出（+）的值是多少；然后用它减去25%即可（2）根据运算顺序，先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算除法即可（3）根据0.75，利用乘法分配律简算即可（4）首先利用减法的性质对括号里面的连减进行简便运算，然后根据运算顺序计算即可（5）根据运算顺序，依次计算即可（6）首先计算乘法，然后计算减法即可【规范解答】解：（1）（+）25%+25%+

20、（2）（1）12.5%（1）88（3）85+1575%（85+15）0.751000.7575（4）2.7（482%18%）2.74（82%+18%）2.7（41）2.730.9（5）1（0.750.625）0.8751（）0.87510.875（6）0.55860%4.40.63.8【考点评析】此题主要考查了四则混合运算中的巧算问题，注意运算顺序，注意乘法运算定律以及减法的性质的应用五解答题（共2小题，满分14分）25（8分）直接写得数+25%26%25%3212.5%50%0.4563%985%35%3.5%+35%【思路引导】+25%先把百分数化成分数再计算；其它题目中的百分数、分数都化

21、成小数再计算；3212.5%先把32分解成48，再运用乘法结合律简算【规范解答】解：+25%，26%0.115，25%40，3212.5%4，50%0.450.05，63%90.07，85%35%0.5，3.5%+35%0.385【考点评析】一个算式中有不同的数的形式，先观察算式看化成哪种数的形式计算比较简便，再由此进行求解26（6分）（2021宁波模拟）如图，在ABC中，BD2DA，CE2EB，AF2FC，ABC的面积是阴影三角形HGI面积的几倍？【思路引导】如图，连接AI，根据燕尾定理，可以求出BCI与ACI及BCI与ABI之间的面积比，从而得到三者的面积比，三者的面积和为ABC的面积，从

22、而可以求出ABI的面积，同理可求，ADH和ACG的面积，从而可以求出阴影部分面积。【规范解答】解：如图，连接AI，根据燕尾定理，SBCI：SACIBD：AD2：1SBCI：SABICF：AF1：2所以，SBCI：SABI：SACI2：4：1又因为SBCI+SABI+SACISABC所以SBCISABC同理可求，SACGSADHSABC所以阴影部分面积SABCSBCISACGSADHSABC即ABC的面积是阴影三角形面积的7倍。答：ABC的面积是阴影三角形面积的7倍。【考点评析】本题考查常规图形面积的计算问题，难点在于不易把握边长间的关系因此应注意运用三角形边与面积之间的关系以及有关定理来解答。

23、六应用题（共8小题，满分32分，每小题4分）27（4分）四月份笑笑家电费开支是84元，水费开支是电费开支的，笑笑家四月份水电费开支共多少元钱？【思路引导】把四月份电费开支看作单位“1”，水费开支是电费开支的，根据一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几是多少，用乘法先求笑笑家四月份水费的开支，然后加上电费开支即可【规范解答】解：84+8428+84112（元）答：笑笑家四月份水电费开支共112元钱【考点评析】解答此题的关键是：判断出单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答28（4分）果园里一共栽了三种树，是苹果树、梨树和橘子树，苹果树栽了360棵，占果树总棵数的，苹果树与梨树棵数的比是9：

24、4（1）果园里一共栽了多少棵果树？（2）梨树有多少棵？【思路引导】（1）把果树总棵数看作是单位“1”，苹果树栽了360棵，占果树总棵数的，根据分数除法的意义，用360即得果园里一共栽了多少棵果树；（2）苹果树与梨树棵数的比是9：4，把苹果树的棵数看作是单位“1”，则梨树棵数就是苹果树棵数的，用360即得梨树有多少棵【规范解答】解：（1）360600（棵），答：果园里一共栽了600棵果树（2）360160（棵），答：梨树有160棵【考点评析】解答此题的关键是确定单位“1”，把比转化成分数，根据分数乘除法的意义解答29（4分）（2021秋安丘市期末）如图池塘的周长251.2米，池塘周围（阴影）是一

25、条5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆水泥路的面积是多少？栏杆长多少米？【思路引导】（1）求水泥路的面积，实际上是求圆环的面积，用大圆的面积减小圆的面积即可；小圆的周长已知，利用圆的周长公式即可求出小圆的半径，大圆的半径等于小圆的半径加上小路的宽度，从而利用圆的面积公式即可求解（2）求栏杆的长实际就是求大圆的周长，根据圆的周长公式C2r列式解答即可【规范解答】解：（1）251.23.14240（米）水泥路的面积：3.14（40+5）23.144023.14（452402）3.144251334.5（平方米）答：水泥路的面积是1334.5平方米（2）3.142（40+5）6.2845282.6（

26、米）答：栏杆长282.6米【考点评析】此题实际是求圆环的面积和外圆的周长，圆环的面积大圆的面积圆的面积就是圆环的面积，关键是求出大、小圆的半径30（4分）（2019秋肥城市期末）六年级中队栽了40棵杨树苗和60棵柳树苗结果柳树苗全部成活，杨树苗有2棵死亡，请你算一算，这批树苗的成活率是多少？【思路引导】先用“40+60100”求出这批树苗的总棵数，然后用“100298”求出这批树苗成活的棵数，进而根据成活率公式“成活率100%”，代入数值解答即可【规范解答】解：40+60100（棵）100298（棵）100%98%答：这一批树苗的成活率是98%【考点评析】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为

27、100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百31（4分）（2019春湖北月考）甲种酒精4千克，乙种酒精6千克，混合成的酒精含纯酒精62%；如果甲种酒精和乙种酒精一样多，那么混合成的酒精含纯酒精61%甲种酒精中含酒精的百分数是多少？【思路引导】甲种酒精4升，乙种酒精6升，混成的酒精含纯酒精62%，即乙种酒精比甲多了2升，其中纯酒精共（4+6）62%6.2（升）；如果用4升甲与4升乙混合，那么混合成的酒精含纯酒精61%，其中纯酒精共（4+4）61%4.88（升）；也即2升乙酒精中含纯酒精6.24.881.32（升），所以乙种酒精中含纯酒精的百分数为：（1.322）100%66%，

28、甲为：61%266%56%，据此解答即可【规范解答】解：（4+6）62%6.2（升）；如果用4升甲与4升乙混合，那么混合成的酒精含纯酒精61%，其中纯酒精共（4+4）61%4.88（升）；2升乙酒精中含纯酒精6.24.881.32（升），乙种酒精中含纯酒精的百分数为：（1.322）100%66%，甲为：61%266%56%，答：甲种酒精中含纯酒精56%，乙种酒精中含纯酒精66%【考点评析】解答此题的关键是：由题意得出纯酒精的量，进而得出乙种酒精多出的2升中的纯酒精的量，从而求出乙种酒精的纯度，问题逐步得解32（4分）建筑工地需要运进一批水泥，甲车队20天运完，乙车队40天运完，现在甲车队先运若

29、干天，乙车队接着运，共用28天完成任务，甲车队工作了多少天？【思路引导】假设28天全部是乙车队运完，那么工作总量是，比实际少了1，是因为把甲车队的工作效率当做了乙车队的工作效率，每天少算了，所以甲车队工作了12天；据此解答即可【规范解答】解：（1）（）12（天）答：甲车队工作了12天【考点评析】本题考查了工程问题和鸡兔同笼问题的综合应用，关键是通过假设法总量差和效率差33（4分）（2021宁波模拟）小潮、小汐从400米环形跑道的同一点出发，背向而行。当他们第一次相遇时，小潮转身往回跑；再次相遇时，小汐转身往回跑；以后的每次相遇分别是小潮和小汐两人交替调转方向，小潮的速度为3米/秒，小汐的速度为

30、5米/秒，则两人在第30次相遇时小潮一共跑了多少米？【思路引导】第一次相遇是相遇问题，小抄转身往回跑；第二次相遇为追击问题，追击距离为跑道长度，小汐转身往回跑；第三次相遇再次变为相遇问题所以，30次相遇中一半为相遇问题，一半为追及问题，相遇路程和追及路程均为一圈跑道的长度，据此计算出总时间，再乘小潮的速度，即为他的总路程。【规范解答】解：相遇时间：400（3+5）400850（秒）追及时间：400（53）4002200（秒）总时间：5015+20015750+30003750（秒）总路程：3750311250（米）答：在第30次相遇时小潮一共跑了11250米。【考点评析】本题主要考查了多次相遇问题，总结30次相遇中有多少次相遇是追及问题和相遇问题，从而求出总时间，是本题解题的关键。34（4分）（2021长沙模拟）商店运来一批电视机，第一天卖总数的，第二天卖出总数的，两天一共卖出35台，运来的电视机共有多少台？【思路引导】第一天卖总数的，第二天卖出总数的，两天卖出总数的+，又知两天一共卖出35台，用除法即可得运来的电视机共有多少台【规范解答】解：35（+）35120（台），答：运来的电视机共有120台【考点评析】首先根据分数加法的意义求出两天卖的共占总数的分率是完成本题的关键