2022-2023学年度人教版七年级数学上册第二章整式的加减达标测试试题（含答案详解版）.docx

1、人教版七年级数学上册第二章整式的加减达标测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某商品打七折后价格为a元，则原价为（）Aa元Ba元C30%a元Da元2、下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规

2、律组成的，其中第个图形一共有5个实心圆点，第个图形一共有8个实心圆点，第个图形一共有11个实心圆点，按此规律排列下去，第个图形中实心圆点的个数为（）A18B19C20D213、小文在做多项式减法运算时，将减去误认为是加上，求得的答案是（其他运算无误），那么正确的结果是（）ABCD4、下列变形正确的是（ ）ABCD5、对于式子，下列说法正确的是（）A有5个单项式，1个多项式B有3个单项式，2个多项式C有4个单项式，2个多项式D有7个整式6、如图是一张长方形的拼图卡片，它被分割成4个大小不同的正方形和一个长方形，若要计算整张卡片的周长，则只需知道其中一个正方形的边长即可，这个正方形的编号是（）AB

3、CD7、如果，那么的值为（）A3BC0D38、下列各选项中，不是同类项的是（）A和B和C6和D和9、下列各式中，符合代数式书写规则的是（）A2pBaCx2D2yz10、代数式的正确解释是（）A与的倒数的差的平方B与的差的平方的倒数C的平方与的差的倒数D的平方与的倒数的差第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个多项式减去3x等于，则这个多项式为_2、长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元若购买张成人票和张儿童票，则共需花费_元3、单项式的系数是_，次数是_4、某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是_元（用含字母a的代

4、数式表示）5、多项式是按照字母x的_排列的，多项式是按照字母_的_排列的三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示，在数轴上点A，B，C表示得数为2，0，6，点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC(1)求AB、AC的长；(2)点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和4个单位长度的速度向右运动请问：BCAB的值是否随着运动时间t的变化而变化？若不变，请求其值；若变化，请说明理由并判断是否有最值，若有求其最值2、先化简，再求值2(3a2b-ab2)-(ab2

5、+2a2b)+3ab2,其中a=,b=-63、已知：，求的值4、化简：(1)4xy（3x23xy）2y+2x2(2)（a+b）2（2a3b）+3（a2b）5、小王购买了一条经济适用房，地面结构如图所示(单位：m2)(1)用含x，y的式子表示地面总面积；(2)准备在地面铺设地砖，铺1m2地砖的平均费用为80元，当x4，y1.5时，求铺地砖的总费用为多少元？-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】直接利用打折的意义表示出价格即可得出答案【详解】设该商品原价为x元，某商品打七折后价格为a元，原价为：0.7x=a，则x=a（元），故选B【考点】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列

6、出方程是解题的关键.2、C【解析】【分析】根据已知图形中实心圆点的个数得出规律，即可得解【详解】解：通过观察可得到第个图形中实心圆点的个数为：5=21+1+2，第个图形中实心圆点的个数为：8=22+2+2，第个图形中实心圆点的个数为：11=23+3+2，第个图形中实心圆点的个数为：26+6+2=20，故选：C【考点】本题考查探索与表达图形变化类关键是通过归纳与总结，得到其中的规律3、D【解析】【分析】根据加减互逆运算关系得出这个多项式为：，去括号，合并同类项可得该多项式为：，再根据题意列出进一步求解即可【详解】根据题意，这个多项式为：， ，则正确的结果为：， ， ，故选：D【考点】本题主要考查

7、多项式的运算，解题关键是掌握整式的加减运算顺序和运算法则及加减互逆的运算关系4、C【解析】【分析】根据去括号和添括号法则解答【详解】A、原式a2，故本选项变形错误B、原式a，故本选项变形错误C、原式（a1），故本选项变形正确D、原式（a1），故本选项变形错误故选：C【考点】本题主要考查了去括号与添括号，去括号法则是根据乘法分配律推出的；去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值；添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号里的各项都改变符号添括号与去括号可互相检验5、C【解析】【分析】分别利用多项式以及单项式的定义分析得出答案【详解】有4个单项式：，；2

8、个多项式：共有6个整式综上，有4个单项式，2个多项式故选：C【考点】本题主要考查了多项式以及单项式，正确把握相关定义是解题关键6、C【解析】【分析】设正方形的边长为x，正方形的边长为y，再表示出正方形的边长为xy，正方形的边长为x+y，长方形的长为y+x+yx+2y，则可计算出整张卡片的周长为8x，从而可判断只需知道哪个正方形的边长【详解】解：设正方形的边长为x，正方形的边长为y，则正方形的边长为xy，正方形的边长为x+y，长方形的长为y+x+yx+2y，所以整张卡片的周长2（xy+x）+2（xy+x+2y）4x2y+2x2y+2x+4y8x，所以只需知道正方形的边长即可故选：C【考点】本题主

9、要考查了整式加减应用，准确分析计算是解题的关键7、B【解析】【分析】根据同类项的定义可知，和是同类项，两数和为0，且，则系数和互为相反数，求解即可【详解】，则和是同类项，系数互为相反数，=0，即，故选：B【考点】本题考查了同类项的定义，相反数的定义，熟记同类项的定义是解题的关键8、B【解析】【分析】根据同类项的概念求解即可同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项【详解】解：A、和是同类项，不符合题意；B、和不是同类项，符合题意；C、6和是同类项，不符合题意；D、和是同类项，不符合题意 故选：B【考点】此题考查了同类项的概念，解题的关

10、键是熟练掌握同类项的概念同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项9、C【解析】【分析】根据代数式的书写要求判断各项【详解】解：A、不符合代数式书写规则，应该为p，故此选项不符合题意；B、不符合代数式书写规则，应该为a，故此选项不符合题意；C、符合代数式书写规则，故此选项符合题意；D、不符合代数式书写规则，应改为，故此选项不符合题意故选：C【考点】此题考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写要求代数式的书写要求：在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；在代数式中出现的除法运算，一般按照

11、分数的写法来写带分数要写成假分数的形式10、D【解析】【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果【详解】解：代数式的正确解释是的平方与的倒数的差.故选：D.【考点】用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点二、填空题1、【解析】【分析】要求的多项式实际上是，化简可得出结果【详解】解：=，故答案为：【考点】此题考查整式的加减计算，正确掌握整式的去括号法则及合并同类项法则是解题的关键2、【解析】【分析】根据单价数量=总价，用代数式表示结果即可【详解】解：根据单

12、价数量=总价得，共需花费元，故答案为：【考点】本题考查代数式表示数量关系，理解和掌握单价数量=总价是解题的关键，注意当代数式是多项式且后面带单位时，代数式要加括号3、 5【解析】【分析】根据单项式的系数和次数的概念进行判断，即可得出结论【详解】解：单项式的系数是：，次数是：2+3=5故答案为：，5【考点】此题考查了单项式的系数和次数，掌握单项式的相关概念并能准确理解其含义是解题的关键4、0.8a【解析】【详解】【分析】根据实际售价=原价即可得【详解】实际售价=原价，某商品原价为a元，按原价的八折销售则售价为0.8a元，故答案为0.8a【考点】本题考查了销售问题、列代数式，弄清题意，列出符合题意

13、的代数式是解题的关键.5、 升幂 a 降幂【解析】【分析】观察可知x的指数逐渐增大，观察可知字母a的指数逐渐减小，由此即可求得答案.【详解】多项式是按照字母x的升幂排列的，多项式是按照字母a的降幂排列的，故答案为升幂；a，降幂.【考点】本题考查了多项式的排列，正确进行观察是解题的关键.三、解答题1、 (1)(2)变化，当时取得最大值4【解析】【分析】（1）根据点A，B，C表示的数，即可求出AB， AC的长；（2）根据题意分别求得点A表示的数为-2-2t，点B表示的数为3t，点C表示的数为6+4t，根据两点距离求得，进而根据整式的加减进行计算即可(1)解：AB=0-（-2）=2， AC=(2)当

14、运动时间为t秒时，点A表示的数为-2-2t，点B表示的数为3t，点C表示的数为6+4t，则，当时，的值最大，最大值为【考点】本题考查了列代数式、数轴以及两点间的距离，解题的关键是：（1）根据三个点表示的数，求出三条线段的长度；（2）利用含t的代数式表示出BC，AB的长2、，.【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，最后将a和b的值代入即可.【详解】原式将代入得：原式.【考点】本题考查了整式的加减：合并同类项，熟练掌握运算法则是解题关键.3、30【解析】【分析】将已知的两个等式相加得到(x+y)2=27，将已知的两个等式相减得到x2-y2=-3，即可得出答案.【详解】解：因为，所以，=27，所以

15、 ，=30.故答案为30.【考点】本题考查了整式的混合运算化简求值.4、 (1)-x2+7xy-2y；(2)b-3a【解析】【分析】（1）去括号，根据合并同类项法则计算；（2）去括号，根据整式的加减混合运算法则计算(1)解：4xy-（3x2-3xy）-2y+2x2=4xy-3x2+3xy-2y+2x2=-x2+7xy-2y；(2)解：（a+b）-2（2a-3b）+3（-2b）= a+b-4a+6b-6b= b-3a【考点】本题考查的是整式的加减，掌握整式的加减运算法则是解题的关键5、 (1)18+2y+6x；(2)铺地砖的总费用为3600元.【解析】【分析】(1)根据地面总面积卧室+卫生间+厨房+客厅即可得出结论；(2)把x4，y1.5代入进行计算即可.【详解】解：(1)地面总面积34+2y+32+6x18+2y+6x；(2)铺1m2地砖的平均费用为80元，当x4，y1.5，(18+21.5+64)80(18+3+24)803600(元)铺地砖的总费用为3600元.【考点】本题考查列代数式与代数式求值，根据图形特征写出面积表达式是关键.