2022-2023学年青岛版九年级数学上册期中考试模拟题带答案（二）.docx

1、青岛版九年级数学上册期中考试模拟题（时间：120分钟 分值：120分）姓名： 班级： 等级： 一、选择题1在中，则的值是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）2.2如果中各边的长度都扩大到原来的2倍，那么锐角的三角比的值（ ）（A） 都扩大到原来的2倍； （B） 都缩小到原来的一半； （C） 没有变化； （D） 不能确定.3等腰三角形的底边长10cm，周长36cm，则底角的余弦值为（ ）(A)； (B)； (C)； (D).4.在ABC中，A，B都是锐角，且 sin A，cos B，则ABC三个角的大小关系是（ ）ACAB BBCACABC DCBA5.若0q90，且|sinq|，则tan

2、q 的值等于（ ）A B C D6.以OA为斜边作等腰直角OAB，再以OB为斜边在OAB外侧作等腰直角OBC，如此继续，得到个等腰直角三角形（如图），则图中OAB与OHI的面积比值是（ ）A.32B.64C.128D.2567.下列说法不正确的是（ ）A.含30角的直角三角形与含60角的直角三角形是相似的B.所有的矩形是相似的C.所有边数相等的正多边形是相似的D.所有的等边三角形都是相似的8.兴趣小组的同学要测量树的高度在阳光下，一名同学测得一根长为l米的竹竿的影长为0.5米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一

3、级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为（ ）A.9.5米B.10.75米C.11.8米D.9.8米9.如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 )mA.B.C.D.10.如图，已知ABC，AB=6，AC=4，D为AB边上一点，且AD=2，E为AC边上一点（不与A、C重合），若ADE与ABC相似，则AE=( A.B.43C.或34D.或43二、填空题11在RtACB中，C90，AC，AB2，则tan= 12若a为锐角，且sin a=,则cos a= 13.用计算器比较两个锐角，的大小（1）sin0.

4、55，tan0.68，（2）sin0.47，cos0.89，14. 已知01)之间关系的等式_19.我们把长与宽之比为2的矩形纸片称为标准纸不难发现，将一张标准纸如图一次又一次对开后，所得的矩形纸片都是标准纸现有一张标准纸ABCD，AB=1，BC=2，那么把它第2012次对开后所得标准纸的周长是_三、解答题20.已知RtABC和RtABC中，C=C=90，CD、CD分别是两个三角形斜边上的高，且CDCD=ACAC，求证：ABCABC21.如图，正方形网格上有A1B1C1和A2B2C2（每一个小正方形的边长为）(1)求证：A1B1C1A2B2C2；(2)请你在正方形网格中画一个以点C2为位似中心

5、的三角形并将A2B2C2放大倍22.如图，在ABC中，AD是角平分线，点E在AC上，且EAD=ADE(1)求证：DCEBCA：(2)已知AB=3，AC=4，求DE长23.梯形ABCD中，AD/BC，DCBC，CEAB于点E，点F在边CD上，且BECE=BCCF(1)求证：AECF=BEDF；(2)若点E为AB中点，求证：ADBC=2EC2-BC224.如图，在ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A出发沿AB边想向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，经过几秒后PBQ和ABC相似？25. 如图，在ABC中，C=90，D是B

6、C边上一点，DEAB于E，ADC=45，若DEAE=15，BE=3，求ABD的面积。26.如图所示，某电视塔AB和楼CD的水平距离为100米，从楼顶C处及楼底D处测得塔顶A的仰角分别为45和60，试求塔高和楼高。答案解析1A； 2C； 3C； 4D； 5.B 6.C 7.B 8.A 9.B 10.D 11提示：C=90，AC，AB2，cos A=，A30，B=903060，30，tantan 30= 12.提示：a为锐角，sin 45cos 45 13(1) 14.4:915.1016.17.O90正方形18.Sn2=Sn-1Sn+119.1+22100520.证明：CD、CD分别是两个三角形

7、斜边上的高，ADC=ADC=90，CDCD=ACAC，ADCADC，A=A，C=C=90，ABCABC21.(1)证明：A1B1A2B2=52=102，A1C1A2C2=102，B1C1B2C2=510=102，A1B1A2B2=A1C1A2C2=B1C1B2C2，A1B1C1A2B2C2；(2)解：如图所示：22.(1)证明：AD是角平分线，BAD=CAD，EAD=ADE，BAD=ADE，DE/BA，DCEBCA；(2)解：DCEBCA，DEAB=CECA，EAD=ADE，AE=DE，DEAB=AC-AECA，DE3=4-DE4，DE=163-121323.证明：(1)CEAB，B+BCE=

8、90，DCBC，DCE+BCE=90，B=DCE，BECE=BCCF，BEBC=CFCE，BCECEF，BCE=CEF，EF/BC，AEBE=DFCF，即AECF=BEDF(2)在梯形ABCD中，EF/BC/AD，E为AB中点，F为DC的中点，EF=12(AD+BC)，BCECEF，BCCE=CEEF，即CE2=BCEF，CE2=12(AD+BC)BC，整理得：ADBC=2EC2-BC224.解：设经过x秒后PBQ和ABC相似则AP=2xcm，BQ=4xcm，AB=8cm，BC=16cm，BP=(8-2x)cm，BP与BC边是对应边，则BPBC=BQAB，即8-2x16=4x8，解得x=0.8，BP与AB边是对应边，则BPAB=BQBC，即8-2x8=4x16，解得x=2综上所述，经过0.8秒或秒后PBQ和ABC相似25.解：在AED中，DEAB于E，又DEAE=15，设DE=x，则AE=5x。在ADC中，C=90，ADC=45，DAC=45，在RtBED和RtBCA中，B是公共角，BED=BCA=90，BEDBCA。AB=AE+BE=10+3=13。26.解：在RtADB中，ADB=60，DB=100m，在ACE中，ACE=45AE=CE=100答：电视塔高是173.2m，楼高是73.2m。