2022四年级数学上册 5 平行四边形和梯形第2课时 画垂线和点到直线间的距离教学设计 新人教版.docx

1、第2课时 画垂线和点到直线间的距离教学设计教学内容课本第5859页内容及第6163页“练习十”第4、5、6、9、11题。教学目标1.熟练地用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。2.会度量点到直线的距离。3.熟练地利用所学知识进行简单的推理。教学重难点：重点：掌握垂线的画法。难点：理解“点到直线的距离”。教学准备：多媒体课件、直尺、三角尺、量角器等。教学过程：一、 复习旧知，导入新课。老师提前在黑板上画两条互相垂直的直线，提问：它们是互相垂直的吗？怎样判断？什么叫做垂线？【学情预设】首先这两条直线是相交在一起的，再用三角板上的直角去比，若两条直线相交所成的角是直角，那么这两条直线是互相垂直的。

2、老师小结：像这样，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。老师提问：那么，如果我们已知一条直线，怎样画它的垂线呢？二、 动手操作，探究新知（一） 教学用三角尺和圆规画垂线老师：你能画出互相垂直的两条直线吗？用什么方法，什么工具？课件展示教材第58页例2。【学情预设1】我可以用两把三角尺来画互相垂直的两条直线。【学情预设2】我可以用量角器来画互相垂直的两条直线。学生独立尝试用自己喜欢的方式画两条互相垂直的直线，教师巡视。然后教师指明学生汇报，课件同步展示画图的步骤。1.用两把三角尺画互相垂直的两条直线先放好一把三角尺，再把另外一把三

3、角尺的斜边和第一把尺的其中一条直角边重合。沿着左边三角尺的斜边和右边三角尺的直角边分别画一条直线。最后标出直角符号。2.用量角器画互相垂直的两条直线画一条直线，并在直线上标一点。将量角器的0刻度线与所画直线重合，量角器的中心与所标出的点重合，在量角器的90刻度线处画上一个点。过90刻度线处的点和直线上标出的点画一条直线。标出直角符号。老师：请大家思考，如果已知一条直线和一个点，怎么画这条已知直线的垂线呢？【学情预设】已知已知一条直线和一个点，要画这条已知直线的垂线那么有两种情况：一是这一点在直线上，即要过直线上一点画这条直线的垂线；二是这一点不在直线上，即要过直线外一点画这条直线的垂线。（1）

4、 过直线上一点画这条直线的垂线学生独立尝试画图，然后教师指明学生在黑板上画图，最后课件演示画图的步骤。老师：你能说出过直线上一点，用三角尺画垂线的步骤吗？【学情预设】课件逐步出示下图，教师引导学生归纳出步骤为：一靠、二移、三画、四标。（2）过直线外一点画这条直线的垂线。课件演示画图的步骤，师生共同归纳出画图步骤为：一靠、二移、三画、四标。练习：完成教材第58页“做一做”。学生独立完成画图，教师巡视，发现学生中步骤错误的要予以纠正。【设计意图】“做一做”分别从过直线外一点和直线上一点两种情况训练学生作图，使学生掌握画垂线的方法。（二） 教学点到直线的距离老师：从直线外一点A，到这条直线画几条线段

5、。课件出示教材第59页例3第（1）题。学生独立尝试画出线段后，教师继续提问：量一量所画线段的长度，哪一条最短？【学情预设】从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，与这条直线垂直的线段最短。教师归纳：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。视频展示垂线段最短的推理过程，帮助学生理解垂线段最短。练习：完成教材第59页“做一做”第1题。学生小组讨论，得出方案，然后教师指明学生代表回答，并说明理由。【设计意图】本题以生活中走斑马线为素材，让学生结合例题的知识来分析解决问题，使学生体验数学与生活的密切联系。（三） 教学平行线之间的距离处处相等老师：下图中，ab。在a上任选

6、几个点，分别向b画垂直的线段。课件出示教材第59页例3第（2）题。课件展示取点，画垂线的步骤演示。老师提问：量一量这些线段的长度，你发现了什么？【学情预设】端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。练习：完成教材第59页“做一做”第2题。学生小组讨论，得出方案，然后教师指明学生代表回答，并说明理由。【学情预设】本题给出的3组图中两个平行线之间的垂直线段的长度都相等，所以直线a、b平行。【设计意图】本题给出的3组图都是黑林视错觉的经典实例，完成本题一方面可以激发学生的学习兴趣，另一方面可以加深学生对平行线之间的距离处处相等的认识。三、 巩固练习，内化提高1.完成教材第62页“

7、练习十”第9题学生独立完成画图，教师巡视，发现学生中步骤错误的要予以纠正。【设计意图】本题是让学生应用过直线外一点画已知直线的垂线的方法来画高，提高学生的作图能力，帮助学生积累画高的经验，为后面进一步认识平行四边形和梯形的高作准备。2.完成教材第61页“练习十”第4题学生独立完成画图，教师巡视，发现学生中步骤错误的要予以纠正。【设计意图】本题是让学生借助点子图画平行线和垂线。虽然前面并未介绍平行线的画法，但这里可以利用点子图，根据平行线间的垂直线段都相等来探索画法。3. 完成教材第6162页“练习十”第5、6题学生小组讨论，得出结果，然后教师指明学生代表回答，并说明理由。【学情预设】第5题两个

8、小朋友画出的都是平行线。第6题应该测量起跳线到最近着地点（即后一只脚的脚后跟的垂直距离）。【设计意图】第5题是让学生根据两条平行线间的距离处处相等的结论，来判断两个小朋友画出的是不是平行线。加深对平行线特征的认识，同时也可以按图中方式画平行线。第6题是垂直在生活中的应用。使学生运用数学原理来解释生活现象，感受到效学与生活的密切联系。这样的实例还有很多，可以鼓励学生到课外找一找。4. 完成教材第63页“练习十”第11题学生小组讨论，得出结果，然后教师指明学生代表回答，并说明理由。【学情预设】沿着幸福镇到公路的垂直线段修路最近。【设计意图】本题是垂线段的性质在生活中的具体应用。意在培养学生应用数学知识解决问题的意识和能力。四、 课堂小结，畅谈收获老师：今天的数学课我们主要学习了垂线的画法和点到直线的距离，那么我们现在来一起梳理一下这节课的知识点：1. 怎么画垂线呢？具体的说是如何过一点画已知直线的垂线？经过我们的前面的画图经验，其实我们能总结为一下几个字：一靠、二移、三画、四标。2.点到直线的所有线段中，垂直线段最短。3.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。4.与两条平行线相互垂直的线段的长度都相等平行线间的距离处处相等。老师：同学们，你们还有哪些收获呢？跟同学交流下！