山东省青岛市黄岛区2019-2020学年高一数学上学期期中试题.pdf

1、高一数学第 1 页 共 4 页2019-2020 学年度第一学期期中学业水平检测高一数学2019.11本试卷 4 页，23 小题，满分 150 分考试用时 120 分钟第卷一、单项选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合2|280Ax xx，|210Bxx，则 AB I（）A)2,(B)21,2(C(4,+)D)4,21(2函数4()1xf xx的定义域为（）A(,4B(,1)(1,4C(,1)(1,4)D(0,4)3“R,|0 xxx”的否定是（）AR,|0 xxx BR,|0 xxx CR,|0 xxx DR

2、,|0 xxx 4下列函数既是奇函数又在(0,)上单调递减的是（）A yxB3yxC1yxD2yx5“4a”是“关于 x 的方程20(R)xaxaa有实数解”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6已知函数2,0()1(),02xxxf xx，则(2)f f（）A 4B12C 12D 87已知()f x 为定义在 R 上的偶函数，当0 x 时，()2xf x，则()f x 的值域为（）A1)，B(0,1)C(0,1D(,1高一数学第 2 页 共 4 页8已知0.22a，0.32b，0.30.2c 则（）AbacB abcCbcaD acb9为了保护水资源，提倡节

3、约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”计费方法如下：每户每月用水量水价不超过312m 的部分3 元3/m超过312m 但不超过318m 的部分6 元3/m超过318m 的部分9 元3/m若某户居民本月交纳的水费为54 元，则此户居民本月用水量为（）A320mB318mC315mD314m10 Rx，用 函 数()M x表 示 函 数()f xx，2()g xx中 较 大 者，记 为()max(),()M xf x g x，则()M x 的值域为（）A(1,)B(0,)C1)，D0)，二、多项选择题：本大题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目

4、要求。全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分。11已知,a b c 为实数，且0ab，则下列不等式正确的是（）A 11abB22bcac Cbaab D22baba12狄利克雷函数()f x 满足：当 x 取有理数时，()1f x；当 x 取无理数时，()0f x 则下列选项成立的是（）A0)(xfB1)(xfC0)(3 xxf有1个实数根D0)(3 xxf有 2 个实数根13已知定义在 R 上函数()f x 的图象是连续不断的，且满足以下条件：Rx，()()fxf x；12,(0,)x x，当12xx时，都 有2121()()0f xf xxx；(1)0f 则下列选

5、项成立的是（）A(3)(4)ffB若(1)(2)f mf，则(,3)m C若()0f xx，(1,0)(1,)x DRx，RM，使得()f xM高一数学第 3 页 共 4 页第卷三、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分。14已知函数1()1xf xa （0a 且1a），则函数()f x 的图象恒过定点15已知函数3()3cf xaxbxx，若()4f t，则()ft16已知函数2()f xxbxc，若(1)(2)0ff，则(1)f 17将“2416”中数字“4”移动位置后等式可以成立，如：“2416”据此，若只移动一个数字的位置使等式“23164”成立，则成立的等式为四、

6、解答题：共 82 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18（12 分）已知全集RU，集合0R|213 Axx，集合1R|242xBx（1）求BA及R()C AB；（2）若集合R|2,0Cxaxa a，CB，求实数 a 的取值范围19（14 分）已知函数)(xf为定义在 R 上的奇函数，当0 x时，21)(xxxf（1）求(2)f 的值；（2）用函数单调性的定义证明：函数)(xf在),0(上单调递增；（3）求函数)(xf在Rx上的解析式20（14 分）已知函数()2 xf x（1）求232(0)222f的值；（2）若函数()()()h xf xg x，且(),()h x g x 满足下列

7、条件：()h x 为偶函数；()2h x 且Rx 使得()2h x；()0g x 且()g x 恒过(0,1)点写出一个符合题意的函数()g x，并说明理由高一数学第 4 页 共 4 页21（14 分）已知函数2()(1)1f xaxax，Ra（1）若不等式()0f x 的解集为 1(,1)2，求 a 的值；（2）若0a，讨论关于 x 不等式0)(xf的解集22（14 分）已知二次函数2()1(R)f xxkxk（1）若()f x 在区间2)，上单调递增，求实数 k 的取值范围；（2）若2k，当 11x ，时，求(2)xf的最大值；（3）若()0f x 在(0)x，上恒成立，求实数 k 的取值范围23（14 分）现对一块边长8 米的正方形场地 ABCD 进行改造，点 E 为线段 BC 的中点，点 F 在线段CD 或 AD 上（异于CA,），设|AFx（米），AEF的面积记为)(1xfS（平方米），其余部分面积记为2S（平方米）（1）当10 x（米）时，求)(xf的值；（2）求函数)(xf的最大值；（3）该场地中 AEF部分改造费用为19S（万元），其余部分改造费用为225S（万元），记总的改造费用为W（万元），求W 取最小值时 x 的值