2022年人教版七年级数学上册第二章整式的加减同步测评试题（含详细解析）.docx

1、人教版七年级数学上册第二章整式的加减同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知，那么多项式的值为（）A8B10C12D352、下列各组中的两项，不是同类项的是（）A-x2y和2x2yB2

2、3和32C-m3n2与m2n3D2R与2R3、下列是按一定规律排列的多项式：x+y，x2+2y，x3+3y，x4+4y，x5+5y，x6+6y，则第n个多项式是（）A（1）nxn+nyB1nxn+nyC（1）n+1xn+nyD（1）nxn+（1）nny4、语句“比的小的数”可以表示成（）ABCD5、下列计算的结果中正确的是（）A6a22a24Ba+2b3abC2xy32y3x0D3y2+2y25y46、若与的和仍是单项式，则的值（）A3B6C8D97、关于整式的说法，正确的是（）A系数是5，次数是B系数是，次数是C系数是，次数是D系数是，次数是8、对于有理数，定义，则（） （） 化简后得（）A

3、BCD9、下列图中所有小正方形都是全等的图（1）是一张由4个小正方形组成的“”形纸片，图（2）是一张由6个小正方形组成的方格纸片把“”形纸片放置在图（2）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有如图（3）中的4种不同放置方法，图（4）是一张由36个小正方形组成的方格纸片，将“”形纸片放置在图（4）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有种不同放置方法，则的值是（）A160B128C80D4810、已知a、b、c在数轴上的位置如图，下列说法：abc0；c+a0；cb0正确的有（）A1个B2个C3个D4个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个三位数的十位为m，

4、个位数比十位数的3倍多2，百位数比个位数少3，则这个三位数可表示为_2、按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第二次得到的结果为12，请你探索第2021次得到的结果为_3、已知a3b=3，则6b+2（4a）的值是_4、多项式最高次项为_，常数项为_5、已知一件商品的进价为a元，超市标价b元出售，后因季节原因超市将此商品打八折促销，如果促销后这件商品还有盈利，那么此时每件商品盈利_元（用含有a、b的代数式表示）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、探究规律题：按照规律填上所缺的单项式并回答问题：（1）a，2a2，3a3，4a4， ， ；（2）

5、试写出第2017个和第2018个单项式；（3）试写出第n个单项式；（4）当a1时，求代数式a+2a2+3a3+4a4+99a99+100a100+101a101的值2、化简求值：，其中3、为庆祝北京举办冬季奥运会，甲、乙两校联合准备文艺汇演甲、乙两校共92人参加演出（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人），准备购买统一的演出服装（一人买一套），下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果设甲校有学生人参加演出(1)若两校联合购买演出服装时，总费用为元；(2)若两校各自购买演出服装时，总费用为元（请用含x的

6、代数式表示）(3)如果甲校原有60名同学参加演出，求两校联合购买演出服装比两校各自独立购买可节省费用多少钱?如果甲校从参加演出的60名同学中抽调9名同学去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，所以甲校只有51人参加演出，那么两校共有哪几种购买演出服装的方案？通过比较，求该如何购买才能使两校购买演出服装的总费用最少？4、如图，数轴上的三个点A，B，C分别表示实数a，b，c(1)如果点C是的中点，那么a，b，c之间的数量关系是_；(2)比较与的大小，并说明理由；(3)化简：5、已知实数使得多项式化简后不含项，求代数式的值-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】由多项式，可求出，从而求得的值，继而可求

7、得答案【详解】解：故选C【考点】本题考查了求多项式的值，关键在于利用“整体代入法”求代数式的值2、C【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可作出判断【详解】解：A、-x2y和2x2y所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；B、23和32，都是整数，是同类项；C、-m3n2与m2n3，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；D、2R与2R，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；故选C【考点】本题考查了同类项定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点3、A【解析】【分析】从三方面（符

8、号、系数的绝对值、指数）总结规律，再根据规律进行解答便可【详解】解：按一定规律排列的多项式：x+y，x2+2y，x3+3y，x4+4y，x5+5y，x6+6y，则第n个多项式是：（1）nxn+ny，故选：A【考点】本题考查的是整式中的多项式的规律探究，掌握探究的方法是解题的关键4、A【解析】【分析】根据题目中的数量关系解答即可【详解】解：的是，“比的小的数”可以表示成故选A【考点】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式解答本题的关键是仔细读题，找出题目所给的数量关系5、C【解析】【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案【详解】A、

9、6a22a24a2，故此选项错误；B、a+2b，无法计算，故此选项错误；C、2xy32y3x0，故此选项正确；D、3y2+2y25y2，故此选项错误故选：C【考点】本题考查了整式的运算问题，掌握合并同类项法则是解题的关键6、C【解析】【分析】根据同类项的定义列出方程即可求出m，n的值，代入计算即可【详解】解：与的和仍是单项式，与是同类项，m-1=2，n=2，m=3，故选：C【考点】本题考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键7、B【解析】【分析】的系数是字母前面的数字，次数是整式中所有字母次数之和【详解】，那么系数是，次数是x的1次加上y的n次为：1+n次故选B【考点】本题考查整式的系

10、数和次数，牢记系数是字母前的数字，次数是所有字母次数之和8、C【解析】【分析】根据新定义的计算规则先计算括号内，按法则转化为整式加减计算，去括号合并，再根据新定义转化为整式的加减计算去括号，最后合并同类项即可【详解】解：，（x+y）（x-y）3x=2（x+y）-（x-y）3x=（2x+2y-x+y）3x=（x+3y）3x=2（x+3y）-3x=2x+6y-3x=-x+6y故选C【考点】本题考查新定义运算法则，掌握新定义运算法则实质，化为整式加减的常规计算，去括号，合并同类项是解题关键9、A【解析】【分析】先计算出方格纸片中共含有多少个方格纸片，再乘以4即可得【详解】由图可知，在方格纸片中，方格

11、纸片的个数为（个）则故选：A【考点】本题考查了图形类规律探索，正确得出在方格纸片中，方格纸片的个数是解题关键10、C【解析】【分析】根据a、b、c在数轴上的位置可得出a0、cb0，|b|a |c|，对各选项一一判断即可【详解】解：a、b、c在数轴上的位置如图，a0，cb0，|b|a |c|，a、b、c中两负一正，故abc0正确；a |c|，c0，a+ c0故c+a0不正确；c b，|b|a |c|cb0，故cb0，故0正确；正确的个数有3个故选择C【考点】本题考查利用数轴上表示数判定代数式的符号问题，掌握有理数的加减乘除的符号的确定方法，数形结合思想的利用，关键从数轴确定a、b、c的大小与绝对

12、值的大小二、填空题1、【解析】【分析】根据题意先表示个位数为：再表示百位数为：从而可得答案.【详解】解： 一个三位数的十位为m，个位数比十位数的3倍多2，百位数比个位数少3， 个位数为： 百位数为： 所以这个三位数为： 故答案为：【考点】本题考查的是列代数式，整式的加减运算，一个三位数的百位，十位，个位为分别为 则这个三位数表示为： 掌握列式的方法是解题的关键.2、8【解析】【分析】按照程序将每次得到的结果重复输入，寻找结果之间的规律，从而找出2021次时的结果【详解】按照程序，每次得到结果如下：第1次：24第2次：12第3次：6第4次：3第5次：8第6次：4第7次：2第8次：1第9次：6第1

13、0次：3第11次：8根据以上结果以可发现，从第3次开始，结果按6、3、8、4、2、1每6个结果为一个周期进行循环，3，到2021次时，结果为循环中第3个数，结果为8，故答案为：8【考点】本题考查了数字类规律探索，根据数据找出规律是解题的关键3、2【解析】【分析】把所求的式子去括号后，进行整理，然后将a-3b作为一个整体代入进行求值即可.【详解】a-3b=3，-2(a-3b)=-6，6b+2(4-a)=6b+8-2a=-2（a-3b）+8=-6+8=2，故答案为：2.【考点】本题考查了代数式的求值，利用了“整体代入法”求代数式的值4、 【解析】【分析】根据多项式的项数和次数的确定方法即可求出答案

14、【详解】多项式各项分别是：，最高次项是，常数项是故答案为：，【考点】本题主要考查了多项式的有关定义，几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项5、（0.8ba）【解析】【分析】根据“标价售价”用代数式表示出售价，再根据“售价进价利润”用代数式表示盈利【详解】解：根据题意得，每件商品盈利（0.8ba）元，故答案为：（0.8ba）【考点】考查了列代数式，解题关键是熟记“标价=售价，售价-进价=利润”三、解答题1、（1），；（2），；（3）；（4）【解析】【分析】（1）根据规律找出系数和次数的规律即可；（2）根据（1）的规律即可求得第2017个和第2018个单项式

15、；（3）根据（1）的规律写出第n个单项式；（4）将代入求值即可【详解】（1）根据规律第5个单项式为，第6个单项式为故答案为：，（2）第2017个和第2018个单项式分别为，（3）系数的规律：第n个对应的系数是，指数的规律：第n个对应的指数是，第n个单项式是，（4）当a1时，a+2a2+3a3+4a4+99a99+100a100+101a101【考点】此题考查单项式的规律探索，分别找出单项式的系数和指数的规律是解决此类问题的关键2、，【解析】【分析】先去括号，再合并，最后把a的值代入计算即可【详解】原式=5a2a2+5a22a2a2+6a=5a24a24a=a24a当a=时，原式=（）24=2=

16、【考点】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是去括号和合并同类项3、 (1)(2)（-10x+5520）(3)两校联合购买演出服装比两校各自独立购买可节省费用1240元；甲乙两校联合起来选择按40元一次购买91套服装最省钱【解析】【分析】（1）利用“单价购买人数=总费用”计算得结论；（2）利用“甲校费用+乙校费用=总费用”计算得结论；（3）利用“节省费用=分买费用-合买费用”计算得结论；计算：各自购买费用、联合购买费用、买92件费用，比较得结论(1)4092=3680（元）故答案为：3680(2)设甲校有学生x人参加演出，由题意知45x9050x+60（92-x）=-10x+5520（元）故答

17、案为：（-10x+5520）(3)依题意得：5060+60（92-60）-4092=3000+1920-3680=1240（元）答：两校联合购买演出服装比两校各自独立购买可节省费用1240元方案一：各自购买服装需50（60-9）+60（92-60）=2550+1920=4470（元）；方案二：联合购买服装需50（92-9）=4150（元）；方案三：联合购买91套服装需4091=3640（元）；综上所述：因为4470元4150元3640元所以应该甲乙两校联合起来选择按40元一次购买91套服装最省钱【考点】本题主要考查了列代数式的应用，理解题意掌握分类的思想方法是解决本题的关键4、 (1)2c=a

18、+b（答案不唯一）(2)；理由见解析(3)【解析】【分析】（1）利用C是的中点得到AC=BC，可得，化简即可；（2）通过数轴得出a，b，c的大小关小，从而得出b-4和c+1的大小；（3）先判断a-2，b+1，c的正负，然后根据绝对值的性质化简即可(1)C是的中点，且数轴上的三个点A，B，C分别表示实数a，b，c，AC=BC，2c=a+b，故答案是：2c=a+b；(2)，理由如下：由数轴知：，b-40，；(3)由数轴知：，a-20，b+10，【考点】本题考查了数轴的意义，绝对值以及有理数大小的比较，掌握绝对值的性质以及有理数的加减法则是解题的关键5、4【解析】【分析】首先根据整式加减法的运算方法，化简多项式，然后根据化简后不含x2项，求出m的值；把进行化简，最后把求出的m的值代入求解，即可【详解】（2mx2x23x1）（5x24y23x）2mx2x23x15x24y23x（2m6）x214y2（2mx2x23x1）（5x24y23x）化简后不含x2项，2m60，解得m3，=，当m3时，原式=【考点】此题主要考查了整式的加减法，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确：（1）整式的加减的实质就是去括号、合并同类项一般步骤是：先去括号，然后合并同类项（2）去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“”时，去括号后括号内的各项都要改变符号