2022年人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解章节训练试题.docx

1、八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、计算（a+3）（a+1）的结果是（）Aa22a+3Ba2+4a+3Ca2+4a3Da22a32、下列因式分

2、解正确的是（）Aa4b6a3b9a2ba2b（a26a9）Bx2x（x）2Cx22x4（x2）2Dx24（x4）（x4）3、化简(a2)2a(5a)的结果是()Aa4B3a4C5a4Da244、计算（0.25）2020（4）2019的结果是（）A4B4CD5、已知甲、乙、丙均为含x的整式，且其一次项的系数皆为正整数若甲与乙相乘的积为，乙与丙相乘的积为，则甲与丙相乘的积为（）ABCD6、分解因式4x2y2的结果是（）A（4x+y）（4xy）B4（x+y）（xy）C（2x+y）（2xy）D2（x+y）（xy）7、计算，则x的值是A3B1C0D3或08、若，则为（）A15B2C8D29、如图，从边长

3、为（）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）ABCD10、已知m2n2nm2，则的值是()A1B0C1D第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、分解因式：x34xy2=_2、已知，则的值是_3、观察等式：2+22232，2+22+23242，2+22+23+24252，已知按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，2199，若2100m，用含m的代数式表示这组数的和是_4、若实数满足，则_5、某班黑板是一个长方形，它的面积为6a2-9ab+3a，已知这个长方形的长为3a

4、，则宽为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、运用十字相乘法分解因式：（1）；（2）；（3）；（4）2、已知，求的值.3、（1）化简： （2）解不等式组： 4、5、甲、乙两人各持一张分别写有整式、的卡片已知整式，下面是甲、乙二人的对话：甲：我的卡片上写着整式，加上整式后得到最简整式；乙：我用最简整式加上整式后得到整式根据以上信息，解决下列问题：（1）求整式和；（2）请判断整式和整式的大小，并说明理由-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】运用多项式乘多项式法则，直接计算即可【详解】解：（a+3）（a+1）a23a+a+3a22a+3故选：A【考点】本题主要考查多项式乘多项式，

5、解题的关键是掌握多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加2、B【解析】【分析】直接利用提取公因式法以及公式法分解因式进而判断即可【详解】解：A、a4b6a3b9a2ba2b（a26a9）a2b（a3）2，故此选项错误；B、x2x（x）2，故此选项正确；C、x22x4，无法运用完全平方公式分解因式，故此选项错误；D、x24（x2）（x2），故此选项错误；故选：B【考点】本题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法进行解题3、A【解析】【分析】先根据完全平方公式和单项式乘多项式法则计算，再合并同类项即可求解.【详

6、解】a(5a)=a+4.故选A.【考点】本题考查整式的混合运算，完全平方公式，关键是掌握完全平方公式.4、C【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案【详解】直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案解：（0.25）2020（4）2019（0.254）2019（0.25）0.25故选：C【考点】此题主要考查了积的乘方运算法则，正确将原式变形是解题关键5、B【解析】【分析】把题中的积分别分解因式后，确定出甲乙丙各自的整式，即可解答【详解】解：甲与乙相乘的积为，乙与丙相乘的积为，甲为，乙为，丙为，则甲与丙相乘的积为，故选：B【考点】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因

7、式分解的方法是解本题的关键6、C【解析】【分析】按照平方差公式进行因式分解即可.【详解】解：4x2y2（2x+y）（2xy）故选：C【考点】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键7、D【解析】【分析】根据实数的性质分类讨论即可求解【详解】当x=0，x-20时，即x=0;当x-2=1时，即x=3，故选D【考点】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知负指数幂的运算法则8、B【解析】【分析】根据多项式乘以多项式展开，即可得值【详解】解：故选B【考点】本题考查了多项式乘以多项式，正确的计算是解题的关键9、D【解析】【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算

8、【详解】解：矩形的面积为：（a4）2（a1）2（a28a16）（a22a1）a28a16a22a16a15.故选：D10、C【解析】【详解】分析：首先进行移项，然后转化为两个完全平方式，根据非负数的性质求出m和n的值，然后代入所求的代数式得出答案详解：，解得：m=2，n=2，故选C点睛：本题主要考查的是非负数的性质以及代数式的求值，属于中等难度的题型将代数式转化为两个完全平方式是解决这个问题的关键二、填空题1、x（x+2y）（x2y）【解析】【分析】原式提取x，再利用平方差公式分解即可【详解】解：原式=x（x2-4y2）=x（x+2y）（x-2y），故答案为x（x+2y）（x-2y）【考点】此

9、题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键2、1【解析】【分析】代数式可化成2m(2m-5n)+5n，将代入即可得解【详解】解：2m-5n=-1，=2m(2m-5n)+5n=-2m+5n=1故答案为：1【考点】此题考查了代数式的求值，解题的关键是整体代入3、m2m#-m+m2【解析】【分析】归纳出数字的变化规律，给已知数列求和，并用含m的代数式表示出来即可【详解】解：由题意得：2100+2101+2102+2199，（2+22+23+2199）（2+22+23+299），（22002）（21002），（2100）22100，m2m，故答案为：m2m【考点】本题主

10、要考查了数字的变化规律，观察数字变化规律并利用规律用含m的代数式表示出结果是解题的关键4、【解析】【分析】把原式化为可得再利用非负数的性质求解从而可得答案.【详解】解： ， 而 解得： 故答案为：【考点】本题考查的是非负数的性质，利用完全平方公式的变形求解代数式的值，因式分解的应用，熟练的运用完全平方公式是解本题的关键.5、2a-3b+1【解析】【分析】根据长方形的面积公式可知：长宽=面积，则宽=面积长，列式计算即可完成.【详解】由题意可得，长方形的宽为：（6a2-9ab+3a）3a=2a-3b+1故答案为2a-3b+1【考点】本题考查多项式除以单项式，熟练掌握长方形面积公式以及多项式除以单项

11、式的运算法则是解题关键.三、解答题1、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）直接运用x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）分解因式得出即可；（2）ax2+bx+c（a0）型的式子的因式分解的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1，a2的积a1a2，把常数项c分解成两个因数c1，c2的积c1c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项b，那么可以直接写成结果：ax2+bx+c=（a1x+c1）（a2x+c2）；（3）同（2）；（4）把()当作一个整体，运用x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）分解因式得出即可【详解】（1）（2）（3）（4）【考点】本题主要考查了十字相乘

12、法分解因式；熟练掌握十字相乘法分解因式，正确分解常数项是解题关键2、1.【解析】【分析】利用立方差公式和完全立方公式运算，即可解答【详解】提示：，所以，所以，则.【考点】此题考查立方差公式和完全立方公式，掌握运算法则是解题关键3、（1）4-x；（2）x-2【解析】【分析】（1）根据平方差公式和合并同类项的性质计算，即可得到答案；（2）根据一元一次不等式组的性质计算，即可得到答案【详解】（1） ；（2）由得：；由得：的解集为：【考点】本题考查了整式运算、一元一次不等式组的知识；解题的关键是熟练掌握平方差公式、一元一次不等式组的性质，从而完成求解4、【解析】【分析】先提公因式3mn，再利用十字相乘法分解因式即可【详解】解：原式【考点】本题考查因式分解，熟练掌握提公因式法和十字相乘法分解因式是解答的关键5、（1）；（2）；答案见解析【解析】【分析】（1）依题意可得，代入各式即可求解；（2）化简，根据配方法的应用即可求解【详解】解：（1），（2）理由：，【考点】此题主要考查整式的加减及配方法的应用，解题的关键是熟知完全平方公式的应用