2022年北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界章节练习试题（含答案解析版）.docx

1、七年级数学上册第一章丰富的图形世界章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，在这个过程中，你认为下列判断正确的是（）A点动

2、成线B线动成面C面动成体D面与面相交得到线2、经过折叠可以得到四棱柱的是（）ABCD3、不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱该模型的形状对应的立体图形可能是()A三棱柱B四棱柱C三棱锥D四棱锥4、如图，将矩形纸片绕边所在的直线旋转一周，得到的立体图形是（）ABCD5、几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成面，面动成体，下列生活现象中可以反映“线动成面”的是（）A笔尖在纸上移动划过的痕迹B长方形绕一边旋转一周形成的几何体C流星划过夜空留下的尾巴D汽车雨刷的转动扫过的区域6、如图是一个正方体的平面展开图，把展开图

3、折叠成正方体后，“红”字的面的对面上的字是（）A传B国C承D基7、下列几何体中，属于柱体的有（）A1个B2个C3个D4个8、桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是()A圆柱B正方体C球D直立圆锥9、如图是某几何体的展开图，该几何体是（）A长方体B正方体C圆锥D圆柱10、如图，一个三棱柱共有侧棱（）A3条B5条C6条D9条第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“美”相对的面上的汉字是_2、如图所示的图形可以折成一个正方体.折好以后，与点P重合的两点是_.3、一个七棱柱

4、共有个_面，_条棱，_个顶点，其中至少有_个面的形状相同并且面积相等.4、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的平面展开图，若图中的“锦”表示正方体的右面，则“_”表示正方体的左面5、用一个平面去截一个棱柱，截面的边数最多是8，则这个棱柱有_条棱三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、 (1)下面这些基本图形和你很熟悉，试写出它们的名称；(2)将这些几何体分类，并写出分类的理由2、在水平的桌面上，由若干个完全相同棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示（1）请你在方格纸中分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）若

5、现在手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的左视图和俯视图不变，在这个几何体上最多可以添加多少个小正方体？（3）若给该几何体露在外面的面喷上红漆（不含几何体的底面），则需要喷漆的面积是多少cm2？3、用两个合页将房门的一侧安装在门框上，房门可以绕门框转动 将房门另一侧的插销插在门框上，房门就被固定住（如图）如果把房门看做一个“平面”，两个合页和插销都看做“点”，那么： （1）这三个点是否在一条直线上？ （2）从上面的事实可以得到一个结论： 4、由棱长为1的7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示（1）请画出它的三视图；（2）请计算它的表面积5、观察下列多面体，并把下表补充完整.名称三棱柱

6、四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数61012棱数912面数58观察上表中的结果，你能发现、之间有什么关系吗？请写出关系式.-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】点动线，线动成面，将滚筒看做线，在运动过程中形成面【详解】解：滚筒看成是线，滚动的过程成形成面，故选：B【考点】本题考查点、线、面的关系；理解点动成线，线动成面的过程是解题的关键2、B【解析】【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【详解】A、折叠后两个底面重合到了一个面上，不能得到四棱柱，故该项不符合题意；B、可以得到四棱柱，故该项符合题意；C、折叠后缺少一个底面，不能折成四棱柱，故该项不符合题意；D、折叠后两个底面重

7、合，不能构成四棱柱，故该项不符合题意；故选：B【考点】此题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及展开图的各种情形3、D【解析】【详解】解：根据有四个三角形的面，且有8条棱，可知是四棱锥，而三棱柱有两个三角形的面，四棱柱没有三角形的面，三棱锥有四个三角形的面，但是只有6条棱故选：D4、A【解析】【分析】根据矩形绕一边旋转一周得到圆柱体示来解答【详解】解：矩形纸片绕边所在的直线旋转一周，得到的立体图形是圆柱体故选：A【考点】本题考查了点、线、面、体，熟练掌握“面动成体”得到的几何体的形状是解题的关键5、D【解析】【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体即可一一判定【详解】解：A笔尖在

8、纸上移动划过的痕迹，反映的是“点动成线”，故不符合题意；B长方形绕一边旋转一周形成的几何体，反映的是“面动成体”，故不符合题意；C流星划过夜空留下的尾巴，反映的是“点动成线”，故不符合题意；D汽车雨刷的转动扫过的区域，反映的是“线动成面”，故符合题意故选：D【考点】本题考查了点动成线，线动成面，面动成体，理解和掌握点动成线，线动成面，面动成体是解决本题的关键6、D【解析】【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是必须相隔一个正方形，据此作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，则：“传”与“因”是相对面，“承”与“色”是相对面，“红”与“基”是相对面故选：D【考点】

9、本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题7、B【解析】【分析】柱体分为圆柱和棱柱，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案【详解】第一个图是圆锥；第二个图是三棱锥；第三个图是正方体，也是四棱柱；第四个图是球；第五个图是圆柱；其中柱体有2个，即第三个和第五个，故选B【考点】此题考查棱柱和圆柱的定义，属于基础题，掌握基本的概念是关键8、A【解析】【分析】分别确定每个几何体的主视图和左视图即可作出判断【详解】解：A、当圆柱侧面与桌面接触时，主视图和左视图有一个可能是长

10、方形，另一个是圆，故选项符合题意；B、正方体的主视图和左视图都是正方形，一定相同，故选项不符合题意；C、球的主视图和左视图都是圆，一定相同，故选项不符合题意；D、直立圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，一定相同，故选项不符合题意；故选：A【考点】本题考查了简单几何体的三视图，确定三视图是关键9、C【解析】【分析】观察所给图形可知展开图由一个扇形和一个圆构成，由此可以判断该几何体是圆锥【详解】解：展开图由一个扇形和一个圆构成，该几何体是圆锥故选C【考点】本题考查圆锥的展开图，熟记圆锥展开图的形状是解题的关键10、A【解析】【分析】结合图形即可得到答案【详解】解：一个三棱柱，这个三棱柱共有3条侧棱

11、故选：A【考点】本题考查的是立体图形三棱柱三棱柱有两个面是三角形且互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行棱柱中两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱掌握三棱柱的结构特征是解答的关键二、填空题1、绥【解析】【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“设”与“丽”是相对面，“美”与“绥”是相对面，“建”与“化”是相对面【详解】解：由题意，“设”与“丽”是相对面，“美”与“绥”是相对面，“建”与“化”是相对面，故答案为：绥.【考点】此题主要考查对正方体表面展开图的认识，解题的关键是熟练掌握，正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形2、V,T【解析

12、】【分析】根据正方体表面展开图的特点即可求解.【详解】由正方体表面展开图的特点可知P跟V重叠，V跟T重叠故填V,T.【考点】此题主要考查几何体的展开图，解题的关键是熟知正方体表面展开图的特点.3、 9 21 14 2【解析】【分析】一个七棱柱是由两个七边形的地面和7个四边形的侧面组成，根据其特征进行填空即可.【详解】一个七棱柱共有个7+2=9面，条棱，个顶点，其中至少有2个面的形状相同并且面积相等.故答案为9，21，14，2.【考点】本题主要考查了n棱柱的构造特点：（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点4、程.【解析】【分析】根据展开图得到“锦”的对面是“程”.【详解】由展开图得到“锦”的对面是

13、“程”，故填：程.【考点】此题考查正方体展开的平面图，需熟知正方体展开的形式，由此即可正确解答.5、18【解析】【分析】用平面去截一个棱柱时最多与所有面相交得到截面的边数与棱柱的面数相同，最少与三个面相交得三角形因为截面的边数最多是8，所以棱柱有8个面，这是个六棱柱，一个n棱柱，其棱的数量由多边形的边数或顶点数来决定底面多边形是n条边，则上下两个底面有棱（边）2n条，侧棱有n条，一共有棱3n条由此可见，六棱柱的棱数是18条【详解】解：用平面去截一个棱柱时最多与所有面相交得到截面的边数与棱柱的面数相同，截面的边数最多是8，棱柱有8个面，是六棱柱，有18条棱故答案为：18【考点】此题考查了截一个几

14、何体，解题的关键是知道用一个平面去截一个棱柱时，截面经过棱柱的几个面，得到的截面形状就是几边形三、解答题1、 (1)从左向右依次是球、圆柱、圆锥、长方体、三棱柱(2)按柱、锥、球划分，则有圆柱、长方体、三棱柱为柱体；圆锥为锥体；球为球体【解析】【分析】(1)针对立体图形的特征，直接填写它们的名称即可；(2)按柱体、锥体、球体进行分类即可【详解】解：(1)从左向右依次是球、圆柱、圆锥、长方体、三棱柱(2)观察图形，按柱、锥、球划分，则有圆柱、长方体、三棱柱为柱体；圆锥为锥体；球为球体【考点】本题考查了立体图形的认识和几何体的分类，熟记立体图形的特征是解决本题的关键2、（1）答案见解析；（2）3个

15、；（3）3200cm2【解析】【分析】（1）根据物体形状即可画出主视图、左视图和俯视图；（2）保持俯视图和左视图不变，可往第二列前面的几何体上放2个小正方体，后面的几何体上放1个小正方体；（3）利用几何体的形状求出其表面积即可，注意不含底面.【详解】解：（1）这个几何体的主视图和左视图如图：（2）保持俯视图和左视图不变，可往第二列前面的几何体上放2个小正方体，后面的几何体上放1个小正方体，故最多可再添加3个正方体，故答案为：3；（3）10（6+6）+6+2=3200cm2答：需要喷漆的面积是3200cm2.【考点】本题考查了三视图的画法主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得

16、到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示注意涂色面积指组成几何体的外表面积3、（1）不在；（2）不共线的三点确定一个平面【解析】【分析】（1）根据图形可得结论；（2）根据点、线、面之间的关系结合图形解答【详解】解：（1）根据图形可知：这三点不在同一条直线上；（2）由题意可得：不共线的三点确定一个平面【考点】本题考查了基本几何知识，解题的关键是掌握点、线、面之间的关系，理解生活中的实际情境4、（1）见解析；（2）28【解析】【分析】（1）主视图从左往右3列正方形的个数依次为2，1，2；左视图从左往右2列正方形的个数依次为2，1；俯视图从左往右3列正方形的个数依次为2，2，1，依此画出图

17、形即可；（2）查出从前后，上下，左右可以看到的面，然后再加上中间空两边的两个正方形的2个面，进行计算即可求解【详解】解：（1）如图所示：（2）从正面看，有5个面，从后面看有5个面，从上面看，有5个面，从下面看，有5个面，从左面看，有3个面，从右面看，有3个面，中间空处的两边两个正方形有2个面，表面积为（5+5+3）2+2=26+2=28【考点】本题考查了几何体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图分别是从物体的正面，左面看到的图形，（2）中要注意中加空处的两边的两个正方形的两个面也是表面积的一部分5、8，15，18，6，7；【解析】【详解】分析：结合三棱柱、四棱柱和五棱柱的特点，即可填表，根

18、据已知的面、顶点和棱与n棱柱的关系，可知n棱柱一定有（n+2）个面，2n个顶点和3n条棱，进而得出答案，利用前面的规律得出a，b，c之间的关系详解：填表如下：名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a681012棱数b9121518面数c5678根据上表中的规律判断，若一个棱柱的底面多边形的边数为n，则它有n个侧面，共有n+2个面，共有2n个顶点，共有3n条棱；故a，b，c之间的关系：a+c-b=2点睛：此题通过研究几个棱柱中顶点数、棱数、面数的关系探索出n棱柱中顶点数、棱数、面数之间的关系（即欧拉公式），掌握常见棱柱的特征，可以总结一般规律：n棱柱有（n+2）个面，2n个顶点和3n条棱是解题关键