2022年北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算单元测评试卷（详解版）.docx

1、七年级数学上册第二章有理数及其运算单元测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，数轴上点A，B表示的数互为相反数，且AB4，则点A表示的数是（）A4B-4C2D-22、已知点M在数轴上表示

2、的数是4，点N与点M的距离是3，则点N表示的数是（）A1B7C1或7D1或13、实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列判断正确的是（）ABCD4、规定向右移动3个单位记作，那么向左移动2个单位记作（）ABCD5、2021的相反数是（）A2021B2021CD6、计算的结果为（）ABCD7、如果收入10元记作元，那么支出10元记作（）A元B元C元D元8、的倒数是（）ABCD9、下列计算结果为0的是（）ABCD10、下列各组数中，互为倒数的是()A3 与3B3 与C3与D3 与(3)第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、_2、下列说法：有理数除了正数，就是负

3、数；相反数大于本身的数是负数；立方等于本身的数是；若，则其中正确的有：_（填序号）3、据央视网报道，2022年14月份我国社会物流总额为98.9万亿元人民币，“98.9万亿”用科学记数法表示为_4、定义运算ab|ab2ab|，如13|13213|2若a2，且ab3，则b的值为_5、如图，将一个半径为1个单位长度的圆片上的点A放在原点，并把圆片沿数轴滚动1周，点A到达点的位置，则点表示的数是 _；若起点A开始时是与1重合的，则滚动2周后点表示的数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：2、计算：3、阅读下面材料：如图，点、在数轴上分别表示有理数、，则、两点之间的距离可以表示为

4、根据阅读材料与你的理解回答下列问题：(1)数轴上表示与的两点之间的距离是_(2)数轴上有理数与有理数所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为_(3)代数式可以表示数轴上有理数与有理数_所对应的两点之间的距离；若，则_4、阅读下面的计算方法：计算：解：原式=2上面的解法叫拆项法请你运用这种方法计算：5、某巡警车在一条南北大道上巡逻，某天巡警车从岗亭O处出发，规定向北方向为正，当天行驶记录如下：单位：千米，（1）最终巡警车是否回到岗亭O处？若没有，在岗亭何方，距岗亭多远？（2）在巡逻过程中，最远处离出发点有多远？（3）摩托车行驶1千米耗油升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油？

5、-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据数轴上点A，B表示的数互为相反数，可设点A表示的数是 ，则点B表示的数是 ，从而得到 ，即可求解【详解】解：数轴上点A，B表示的数互为相反数，可设点A表示的数是 ，则点B表示的数是 ，AB4， ，解得： 故选：D【考点】本题主要考查了相反数的性质，数轴上两点间的距离，利用数形结合思想解答是解题的关键2、C【解析】【分析】在数轴上与表示-4的点距离是4个单位长度的点有两个，一个在表示点M的左边3个单位长度，一个在点M的右边3个单位长度，由此求得答案即可【详解】解：在数轴上与表示-4的点距离是3个单位长度的点所表示的数是-4-3=-7或-4+3=-1

6、点N表示的数是-7或-1故选：C【考点】此题考查数轴上两点间的距离，分类探讨是解决问题的关键3、D【解析】【分析】直接利用a，b在数轴上位置进而分别分析得出答案【详解】解：由数轴上a与1的位置可知：，故选项A错误；因为a0，b0，所以，故选项B错误；因为a0，b0，所以，故选项C错误；因为a0，则，故选项D正确；故选：D【考点】此题主要考查了根据点在数轴的位置判断式子的正误，正确结合数轴分析是解题关键4、B【解析】【分析】一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【详解】解：向右移动3个单位记作+3，那么向左移动2个单位记作-2故选：B【考点】此题考查了正数和负数，解题关键

7、是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示5、B【解析】【分析】绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数根据相反数的定义，可得答案【详解】解：2021的相反数是2021，故选：B【考点】本题考查了相反数的定义，掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键6、A【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则即可解答【详解】解：，故选：A【考点】本题考查了有理数的加减运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则7、B【解析】【分析】根据正负数的含义，可得：收入记作“+”，则支出记作“-”，据此求解即可【详解】如果收入10元记作+10元

8、，那么支出10元记作-10元故选：B【考点】此题主要考查了正负数在实际生活中的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量8、B【解析】【分析】根据倒数的定义解答【详解】解：的倒数是，故选：B【考点】此题考查倒数的定义，熟记定义是解题的关键9、B【解析】【分析】根据有理数的乘方对各选项分别进行计算，然后利用排除法求解即可【详解】A. =44=8，故本选项错误；B. =9+9=0，故本选项正确；C. =4+4=8，故本选项错误；D. =99=18，故本选项错误故选B.【考点】此题考查有理数的乘方，解题关键在于掌握运算法则10、C【解析】【分析】两个数相乘

9、之积为1,则这两个数互为倒数.【详解】因为两个数相乘之积为1,则这两个数互为倒数,所以C选项符合题意,故选C.【考点】本题主要考查倒数的概念,解决本题的关键是要熟练掌握倒数的概念.二、填空题1、-50【解析】略2、【解析】【分析】据有理数的概念和乘方运算逐个检查，找出正确说法作答【详解】对于，有理数除了正数和负数之外还有0，故错误；对于，负数的相反数是正数，正数大于负数，故正确；对于，由，得立方等于本身的数不只有，故错误；对于，由，但，得错误故答案为：【考点】此题考查有理数的分类，相反数的意义，乘方的意义和绝对值的性质其关键是要对相关知识的熟练掌握3、9.891013【解析】【分析】科学记数法

10、的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：98.9万亿=98900000000000=9.891013故答案为：9.891013【考点】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4、1或7#7或1【解析】【分析】根据新定义规定的运算法则可得|2b-4-b|=3，再利用绝对值的性质求解可得【详解】解：ab=3，且a=2，|2b-4-b|=3，2

11、b-4-b=3或2b-4-b=-3，解得b=7或b=1，故答案为：1或7【考点】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是根据新定义规定的运算法则得出关于b的方程及绝对值的性质5、 或 或【解析】【分析】先求出圆的周长，再通过滚动周数确定A点移动的距离，最后分类讨论，将A点原来位置的数加上或减去滚动的距离即可得到答案【详解】解：因为半径为1的圆的周长为2，所以每滚动一周就相当于圆上的A点平移了个单位，滚动2周就相当于平移了个单位；当圆向左滚动一周时，则A表示的数为，当圆向右滚动一周时，则A表示的数为；当A点开始时与重合时，若向右滚动两周，则A表示的数为，若向左滚动两周，则A表示的数为；故答案为

12、：或；或【考点】本题考查了用数轴上的点表示无理数的知识，要求学生能动态的理解数轴上点的位置变化，能明白圆滚动一周或两周时同一个点的运动变化，并能通过加减运算得到运动后点的位置所表示的数三、解答题1、-5【解析】【分析】根据有理数的运算法则计算即可得到答案【详解】【考点】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解决本题的关键2、3【解析】【分析】根据有理数混合运算的顺序计算即可【详解】解：=-1+4=3【考点】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、

13、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序3、 (1)5；(2)；(3)-8；-3或-13；【解析】【分析】（1）根据材料计算即可；（2）根据材料列代数式即可；（3）将化为即可；根据绝对值的性质计算求值即可；(1)解：数轴上表示与的两点之间的距离是3-（-2）=5；(2)解：数轴上有理数与有理数所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为；(3)解：=，代数式可以表示数轴上有理数与有理数-8所对应的两点之间的距离；若，则当（x+8）0时，x+8=5， x=-3，当（x+8）0时， x+8=-5， x=-13，故答案为：-8；x=-3或-13；【考点】本题考查了数轴上两点之间的

14、距离，绝对值的化简（正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数）；掌握绝对值的意义是解题关键4、-2600【解析】【分析】根据题意阅读材料中的拆项法及有理数的运算法则即可求解【详解】解：（2010）2013+400+1023=20102013+400+1023+=（20102013+400+1023）+（+）=2600【考点】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是根据题意的方法进行求解5、（1）最终巡警车没有回到岗亭O处，在岗亭南4千米处；（2）在巡逻过程中，最远处离出发点有10千米远；（3）途中还需补充升油【解析】【分析】（1）计算出八次行车里程的和，看其结果正负情况即可

15、判断位置；（2）直接通过计算比较即可得出在巡逻过程中，最远处离出发点有多远（3）求出所记录的八次行车里程的绝对值的和，再计算油耗，经过比较即可得出答案【详解】（1），故最终巡警车没有回到岗亭O处，在岗亭南4千米处（2）|+10|=10，10-9=1（千米），1+7=8（千米），8-15=-7（千米），-7+6=-1（千米），-1-5=-6（千米），-6+4=-2（千米），-2-2=-4（千米）故在巡逻过程中，最远处离出发点有10千米远（3）共行驶路程：（千米），需要油量为：（升），则还需要补充的油量为（升）故不够，途中还需补充升油【考点】本题考查用正负数表示的相反意义的量的应用题，关键理解基准量，和正负数表示的意义，会计算相反意义的量和，会解释结果正负表示的意义，理解相反意义的量的绝对值是解题关键