2022年北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程同步训练试卷（含答案详解版）.docx

1、七年级数学上册第五章一元一次方程同步训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体上面和下面所标数字相等，则x的值是（）AB0C2

2、D12、解分式方程3=时，去分母可得（）A13（x2）=4B13（x2）=4C13（2x）=4D13（2x）=43、小明每天早晨在8时前赶到离家的学校上学一天，小明以的速度从家出发去学校，后，小明爸爸发现小明的语文书落在家里，于是，立即以的速度去追赶则小明爸爸追上小明所用的时间为（）ABCD4、已知方程x2y+3=8，则整式x2y的值为（ ）A5B10C12D155、下列等式的变形正确的是（）A如果，那么B如果，那么C如果，那么D如果，那么6、下列变形正确的是（）A由5x2，得 B由5（x+1）0 ，得5x1C由3x7x，得37D由，得7、已知关于的方程是一元一次方程，则的值为（）AB1C0D

3、28、一支球队参加比赛，开局9场保持不败，共积21分，比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜的场数为（）A6场B7场C8场D9场9、方程的解是（）A方程有唯一解B方程有唯一解C当方程有唯一解D当时方程有无数多个解10、某件商品先按成本价加价50%后标价，再以九折出售，售价为135元，若设这件商品的成本价是x元，根据题意，可得到的方程是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高而数学与古诗词更是有着密切的联系古诗中，五言绝句

4、是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字问两种诗各多少首？设七言绝句有x首，根据题意，可列方程为_2、如果是一元一次方程，那么_3、定义新运算：对于任意有理数a、b都有ab=a（ab）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算比如：25=2（25）+1=2（3）+1=-6+1=-5则4x=13，则x=_4、已知关于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，则a的值为_5、已知是关于x的一元一次方程的解，则a的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、2、综合与实践某校实行学案式教学，需印制若干份数学

5、学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式甲种收费方式是每份0.08元，并收取20元制版费；乙种收费方式是每份0.12元，不收取印制版费，设印制学案的份数为份，甲种收费方式收费为元，乙种收费方式收费为元（1）填空：甲种收费方式的函数关系式是_，乙种收费方式的函数关系式是_；（直接写出答案，不写过程）（2）该校八年级每次需印刷1000份学案，选择哪种印刷方式较合算？请说明理由；（3）印制多少份学案时，甲、乙两种印刷方式收取的费用相等？3、5月19日是“中国旅游日”，为拓宽学生视野，某校组织去井冈山开展研学旅行活动在此次活动中，小明、小亮等同学随家长一同到某游乐园游玩已知成人票每张35元，学生票按成人票五折

6、优惠他们一共12人，门票共需350元(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？(2)如果团体票（16人或16人以上）按成人票六折优惠，请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？4、对于数轴上给定的两点M，N（M在N的左侧），若数轴上存在点P，使得，则称点P为点M，N的“k和点”例如，如图1，点M，N表示的数分别为0，2，点P表示的数为1，因为，所以点P是点M，N的“4和点”(1)如图2，已知点A表示的数为，点B表示的数为2若点O表示的数为0，点O为点A，B的“k和点”，则k的值_若点C在线段AB上，且点C是点A，B的“5和点”，则点C表示的数为_若点D是点A，B的“k和点”，且，求k的值(2)

7、数轴上点E表示的数为a，点F在点E的右侧，点T是点E，F的“6和点”，请求出点T表示的数t的值（用含a的代数式表示）5、 “绿水青山就是金山银山”科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少，若一片国槐树叶与一片银杏树叶一年的平均滞尘总量为(1)请分别求出一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞尘量；(2)娄底市双峰县九峰山森林公园某处有始于唐代的三棵银杏树，据估计三棵银杏树共有约50000片树叶问这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约多少千克？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分

8、析】利用正方体及其表面展开图的特点，列出方程5x+2=-8解题【详解】解：根据题意得，5x+2=-8，解得：x=-2，故选C【考点】本题考查了正方体相对两个面上的数字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题2、B【解析】【分析】方程两边同时乘以（x-2），转化为整式方程，由此即可作出判断【详解】方程两边同时乘以（x-2），得13（x2）=4，故选B【考点】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，熟练掌握解分式方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键3、C【解析】【分析】小明走的总路程与爸爸走的路程相同，根据题意列出方程即可【详解】解：设小明爸爸追上小明所用的时间为，则小明走的路程为，

9、小明的爸爸走的路程为，由题意列式得：，解得：即小明爸爸追上小明所用的时间为4分钟故选：C【考点】本题考查一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题关键4、A【解析】【详解】试题解析：由x2y+3=8得：x2y=83=5，故选A.5、C【解析】【分析】根据等式的性质，两边都加或减同一个数或同一个整式，结果不变，可判断A，根据等式的性质，两边都乘或除以同一个不为零的数或同一个整式，结果不变，可判断B、C、D【详解】选项等式的左边加2，右边减2，故不符合题意；B选项等式的左边乘以3，右边除以3，故不符合题意；C选项等式的两边都乘以-1，故C正确；D选项，当a=0时，0不能作除数，故不符合题意；故选：

10、C【考点】本题考查了等式的性质，熟记并掌握等式两边都加或减同一个数或同一个整式，结果不变；等式两边都乘或除以同一个不为零的数或同一个整式，结果不变，是解题的关键6、D【解析】【分析】根据等式的基本性质，逐项判断即可【详解】解：5x2，选项A不符合题意；5（x+1）0，5x10，5x1，选项B不符合题意；在等式的左右两边要同时除以一个不为零的数，所得等式仍然成立，而3x7x中的x是否为零不能确定，37不成立，选项C不符合题意；，选项D符合题意故选：D【考点】此题主要考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式（2）等式两边乘同一个数

11、或除以一个不为零的数，结果仍得等式7、A【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可得2k-1=0，-(2k+1)0，据此进行求解即可得.【详解】关于的方程是一元一次方程，2k-1=0且-(2k+1)0，k=，故选A.【考点】本题考查了一元一次方程的概念，熟练掌握一元一次方程是指含有一个未知数，并且未知数的次数为1的整式方程是解题的关键.8、A【解析】【分析】设该队前9场比赛共平了x场，则胜了（9-x）场根据共得21分列方程求解【详解】解：设该队前9场比赛共平了x场，则胜了（9-x）场根据题意得：3（9-x）+x=21，解得：x=39-x=6答：该队前9场比赛共胜了6场故选：A【考点】本题考查了一

12、元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系并正确的列出方程9、B【解析】【分析】根据解一元一次方程的步骤，把未知数的系数化为1，即可得出答案【详解】解：方程有唯一解；故选：B【考点】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题的关键10、A【解析】【分析】设这件商品的成本价为x元，售价=标价90%，据此列方程【详解】解：标价为，九折出售的价格为，可列方程为故选：A【考点】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程二、填空题1、28x-20（x+13）=20【解析】【分析】利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式

13、进而得出答案【详解】设七言绝句有x首,根据题意,可列方程为: 28x-20（x+13）=20，故答案为: 28x-20（x+13）=20【考点】本题主要考查一元一次方程应用，关键在于找出五言绝句与七言绝句总字数之间的关系2、3【解析】【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程据此可得出关于n的方程，继而可求出n的值【详解】解：根据题意，得n-2=1，解得n=3故答案为：3【考点】本题考查了一元一次方程的概念和解法一元一次方程的未知数的指数为13、1【解析】【详解】解：根据题意得：4（4x）+1=13，去括号得：164x+

14、1=13，移项合并得：4x=4，解得：x=1故答案为14、-7【解析】【详解】解：把x=1代入2x+a+5=0，有2+a+5=0,解得a=-7，故答案为：7.5、【解析】【分析】把代入方程，解关于的方程即可得【详解】把代入方程得：，解得：故答案为：【考点】本题主要考查了已知方程的解求参数的值，熟练掌握一元一次方程的解是解决本题的关键三、解答题1、【解析】【分析】根据移项，合并，化系数为1的步骤进行求解即可【详解】解：移项得：，合并得：，化系数为1得：【考点】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程的方法2、（1）0.08x+20；0.12x；（2）选甲种印刷方式合

15、算，理由见解析；（3）印刷500份时，两种收费方式一样多【解析】【分析】（1）根据甲种收费方式和乙种收费解答即可；（2）根据两种收费方式把x=1000代入解答即可；（3）根据收费方式列出方程解答即可【详解】解：（1）甲种收费方式应收费0.08x+20，乙种收费方式应收费0.12x；故答案为：0.08x+20；0.12x；（2）把x=1000代入甲种收费方式应收费0.08x+20=100元，把x=1000代入乙种收费方式应收费0.12x=120元，因为100120，所以选甲种印刷方式合算；（3）根据题意可得：0.08x+20=0.12x，解得：x=500答：印刷500份时，两种收费方式一样多【考

16、点】本题考查一元一次方程的运用读懂题目信息，理解两家印刷厂的收费方法是解题的关键3、 (1)8个成人，4个学生(2)购买团体票更省钱【解析】【分析】（1）设成人有x人，学生有y人根据题意列出二元一次方程并求解即可（2）先计算出按团体票购买的费用，再和原来购票的费用比较即可(1)解：设成人有x人，学生有y人由题意得：解得：答：小明他们一共去了8个成人，4个学生(2)解：如果按团体票购买，按16人计算，共需费用为350.616336元336350，购买团体票更省钱【考点】本题考查二元一次方程组的应用，有理数的大小比较，熟练掌握这些知识点是解题关键4、 (1)8；1.5；或20(2)t的值为或【解析

17、】【分析】（1）根据定义得OA+3OB=k，计算即可；设点C表示的数为c，根据题意列方程求解； 分两种情况：当点D在AB之间，点D位于点B右侧，求出AD、BD，根据公式即可求出k；（2）分三种情况：当点T位于点E左侧，当点T在线段EF上时，当点T位于点F右侧，列方程解答 (1)解：点O为点A，B的“k和点”，OA+3OB=k，点A表示的数为，点B表示的数为2OA=2，OB=2，k=8，故答案为：8； 设点C表示的数为c，点C是点A，B的“5和点”，AC+3BC=5，c+2+3（2-c）=5，解得c=1.5，故答案为：1.5；当点D在AB之间，；点D位于点B右侧，故k的值为或20；(2)解：当点

18、T位于点E左侧，即时，显然不满足条件当点T在线段EF上时，又点T是点E，F的“6和点”，当点T位于点F右侧时，又点T是点E，F的“6和点”，综上所述，t的值为或【考点】此题考查了数轴上两点之间的距离，一元一次方程的实际应用，解题中运用分类思想解决问题是解题的关键5、 (1)一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞尘量分别为22mg，40mg(2)这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约2千克【解析】【分析】（1）设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为mg，则一片银杏树叶一年的平均滞尘量为mg，由一片国槐树叶与一片银杏树叶一年的平均滞尘总量为列方程，再解方程即可；（2）列式进行计算，再把单位化为kg即可(1)解：设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为mg，则一片银杏树叶一年的平均滞尘量为mg，则 解得： 答：一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞尘量分别为22mg，40mg(2)50000（mg），而2000000mg=2000g=2kg，答：这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约2千克【考点】本题考查的是一元一次方程的应用，有理数的乘法运算，设出合适的未知数，确定相等关系是解本题的关键