2022年北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形专项测评试卷（含答案详解版）.docx

1、七年级数学上册第四章基本平面图形专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法中正确的是（）A画一条长的射线B延长射线OA到点CC直线、线段、射线中直线最长D延长线段BA到点C2、A，B

2、，C三点在同一直线上，线段AB5cm，BC4cm，那么A，C两点的距离是（）A1cmB9cmC1cm或9cmD以上答案都不对3、如图，在直线l上有A，B，C三点，则图中线段共有（）A4条B3条C2条D1条4、如图，已知四条线段，中的一条与挡板另一侧的线段在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（）ABCD5、A，B，C，D四个村庄之间的道路如图，从A去D有以下四条路线可走，其中路程最短的是（）AACBDBACDCAEDDABD6、用边长为1的正方形纸片剪出一副七巧板，并将其拼成如图的“小天鹅”，则阴影部分的面积是原正方形面积的（）ABCD7、如图，已知，在内部且，则与一定满足的关系为（）ABCD8

3、、点M、N都在线段AB上，且，若，则AB的长为（）ABCD9、开学整理教室时，卫生委员总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌就摆在一条线上，整整齐齐，用几何知识解释其道理正确的是（）A两点确定一条直线B两点之间，线段最短C垂线段最短D在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直10、若，OB在内部，OM、ON分别平分和，若，则度数为（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、数轴上的点P对应的数是，将点P向右移动8个长度单位得到点Q，则线段的中点在数轴上对应的数是_2、若O的直径等于8，圆的半径为 _，面积为 _

4、（结果保留）3、图中有直线_条，射线_条，线段_条4、甲从A出发向北偏东45走到点B，乙从点A出发向北偏西30走到点C，则BAC=_5、如图，平分，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，线段是线段上一点，M是的中点，N是的中点（1），求线段的长；（2）若线段，线段，求的长度（用含的代数式表示）2、已知：如图，O是直线AB上一点，OD是AOC的平分线，COD与COE互余求证：AOE与COE互补.请将下面的证明过程补充完整：证明：O是直线AB上一点AOB=180COD与COE互余COD+COE=90AOD+BOE=_OD是AOC的平分线AOD=_（理由：_）BOE=COE（理

5、由：_）AOE+BOE=180AOE+COE=180AOE与COE互补3、如图（甲），和都是直角（1）如果，说出的度数（2）找出图（甲）中相等的角如果，它们还会相等吗？（3）若变小，如何变化？（4）在图（乙）中利用能够画直角的工具再画一个与相等的角4、（1）直线l1与l2是同一平面内的两条相交直线，它们有一个交点，如果在这个平面内，再画第三条直线l3，则这三条直线最多有 _个交点；（2）如果在（1）的基础上在这个平面内再画第四条直线l4，则这四条直线最多可有 _个交点（3）由（1）（2）我们可以猜想：在同一平面内，n（n1）条直线最多有 _个交点5、如图，把一个蛋糕等分成8份，每份中的角是多少

6、度？如果要使每份中的角是，这个蛋糕应等分成多少份？-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据直线、射线、线段的区别解答【详解】解：A射线向一端无限延伸，不能测量，故A错误；B射线向一端无限延伸，不能延长，只能反向延长，故B错误；C直线、射线不能测量，故C错误；D线段可以延长，故D正确；故选：D【考点】此题考查射线、直线、线段的区别，熟记三者的联系和区别是解题的关键2、C【解析】【分析】由已知条件知A，B，C三点在同一直线上，做本题时应考虑到A、B、C三点之间的位置，分情况可以求出A，C两点的距离【详解】第一种情况：C点在线段AB上时，故AC=ABBC=1cm；第二种情况：当C点在线段AB

7、的延长线上时，AC=AB+BC=9cm，故选C【考点】本题考查两点间的距离，渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解3、B【解析】【详解】线段有：AB、AC、BC.故选：B.4、A【解析】【分析】根据直线的特征，经过两点有一直线并且只有一条直线即可判断【详解】解:设线段m与挡板的交点为A，a、b、c、d与挡板的交点分别为B，C，D，E，连结AB、AC、AD、AE，根据直线的特征经过两点有且只有一条直线，利用直尺可确定线段a与m在同一直线上，故选择A【考点】本题考查直线的特征，掌握直线的特征是解题关键5、C【解析】【分析】利用两点之间线段最短可直接得出结论【详

8、解】解析：利用两点之间线段最短的性质得出，路程最短的是：AED，故选：C【考点】本题考查了两点之间的距离，熟知两点之间线段最短是解题的关键6、C【解析】【分析】根据正方形性质及图形的特点求出空白图形的面积，故可求解【详解】如图，图形1的面积为11=；图形2的面积为11=；图形3的面积为11=；图形4的面积为=阴影部分面积为1-=故选C【考点】本题利用了正方形的性质求解七巧板中的每个板的面积都可以利用正方形的性质求出来的7、D【解析】【分析】根据角的和差，可得AODCOBAOCCODCODDOBAOBCOD，再代入计算即可求解【详解】AODAOCCOD，COBCODDOB，AODCOBAOCCO

9、DCODDOB，AOCCODDOBCODAOBCODAOB120，COD60，AODCOB12060180故选：D【考点】本题考查了角的计算解题的关键是利用了角的和差关系求解8、B【解析】【分析】根据，得到，由，得到，从而得到，由此求解即可【详解】如图，即（）故选B【考点】本题主要考查了线段的和差计算，解题的关键在于能够根据题意弄清线段之间的关系9、A【解析】【分析】根据两点确定一条直线解答【详解】解：用到的几何知识是：两点确定一条直线故选：A【考点】此题考查两点确定一条直线的实际应用，正确理解题意是解题的关键10、C【解析】【分析】首先根据的度数和OM平分求出的度数，然后可求出的度数，最后根

10、据ON平分即可求出的度数【详解】如图所示，OM平分，ON平分，故选：C【考点】此题考查了角平分线的概念和求角度问题，解题的关键是根据角平分线的概念求出的度数二、填空题1、3【解析】【分析】利用数轴得到点Q表示的数，再根据线段中点定义可得答案【详解】解：点P对应的数是-1，将点P向右移动8个长度单位得到点Q，点Q表示的数为：-1+8=7，线段PQ的中点对应的数是故答案为：3【考点】本题考查了数轴，掌握数轴上两点间的距离是解决此题的关键2、 4； 16【解析】【分析】根据直径是半径的2倍，圆的面积公式计算即可【详解】圆的直径为8，圆的半径为4，圆的面积为，故答案为：4，16【考点】本题考查了半径，

11、圆的面积，熟练掌握圆的面积公式是解题的关键3、 2 11 6【解析】【分析】根据直线特征可得得出直线的条数，根据射线特征可得先找端点，再找延伸方向可得射线条数，根据线段特征分类先找AB上线段，再找线外点与AB上点的线段，再找其他即可【详解】根据直线向两方延伸的特征，图中有直线BC、AC共2条；射线向一方延伸，以A为端点的射线有3条，以B为端点的射线有3条，以C为端点的射线有4条，以D为端点的射线有1条，共11条；线段有两个端点，图中的线段有AD、AB、AC、BD、BC、CD，共6条【考点】本题考查图形中的直线、射线与线段，掌握直线、射线与线段的特征是解题关键，识别是注意分类思想应用4、75#7

12、5度【解析】【分析】先根据题意正确画出方向角，再利用CAB=CAD+BAD解答即可【详解】解：如图所示，CAD=30，BAD=45，故BAC=CAD+BAD=30+45=75故答案为：75【考点】本题考查的是方向角，解答此题时要熟知用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西5、110【解析】【分析】根据角平分线的意义，设DOE=x，根据AOB=150，COD=40，分别表示出图中的各个角，然后再计算2BOE-BOD的值即可【详解】解：如图：OE平分AOC，AOE=COE，设DOE=x，COD=40，AOE=CO

13、E=x+40，BOC=AOB-AOC=150-2（x+40）=70-2x，2BOE-BOD=2（70-2x+40+x）-（70-2x+40）=140-4x+80+2x-70+2x-40=110，故答案为：110【考点】本题考查角平分线的意义，利用代数的方法解决几何的问题也是常用的方法，有时则会更简捷三、解答题1、（1）CM=1cm，NM=2.5cm；（2）【解析】【分析】（1）求出AM长，代入CM=AM-AC求出即可；分别求出AN、AM长，代入MN=AM-AN求出即可；（2）分别求出AM和AN，利用AM-AN可得MN【详解】解：（1），是的中点，；，是的中点，是的中点，；（2），是的中点，是的

14、中点，【考点】本题考查了两点之间的距离，线段中点的定义的应用，解此题的关键是求出AM、AN的长2、90；COD；角平分线所平分的两角相等；如果两个角相等，那么它的余角也相等【解析】【分析】首先根据平角的定义得出AOB=180，然后根据余角的性质得出AOD+BOE=90，再由角平分线的性质得出AOD=COD，进而得出BOE=COE，从而得出AOE+COE=180，即可得证.【详解】O是直线AB上一点AOB=180COD与COE互余COD+COE=90AOD+BOE=90OD是AOC的平分线AOD=COD（理由：角平分线所平分的两角相等）BOE=COE（理由：如果两个角相等，那么它的余角也相等）A

15、OE+BOE=180AOE+COE=180AOE与COE互补【考点】此题主要考查平角、余角和角平分线的性质，熟练掌握，即可解题.3、（1）的度数为；（2），还会相等；（3）变大；（4）见解析【解析】【分析】（1）根据AOC90，DOC28，求出AOD的度数，然后即可求出AOB的度数；（2）根据直角和等式的性质可得，AODBOC；（3）根据AOD+DOC+DOC+BOC180，可得AOB+DOC180，进而得到DOC变小AOB变大，若DOC越来越大，则AOB越来越小（4）首先以OE为边，在EOF外画GOE90，再以OF为边在EOF外画HOF90，即可得到HOGEOF【详解】解：（1）因为，AOC

16、DOB90，DOC28所以，COB902862，所以，AOB90+62152，（2）相等的角有：AOCDOB90，AODBOC；因为AODAOC-DOCDOB-DOC=COB所以AODBOC；如果DOC28，他们还会相等；（3）因为AOBAOC+DOB-DOC180-DOC所以当DOC越来越小，则AOB越来越大；当DOC越来越大，则AOB越来越小（4）如图，画BODCOE90，则BOCDOH即，DOH为所画的角【考点】本题考查了余角和补角，以及角的计算，是基础题，准确识图是解题的关键4、（1）3；（2）6；（3）；【解析】【分析】要探求相交直线的交点的最多个数，则应尽量让每两条直线产生不同的交

17、点根据两条直线相交有一个交点，画第三条直线时，应尽量和前面两条直线再产生2个，即有1+23个交点,依此类推即可找到规律【详解】解：（1）1+23；（2）3+36；（3）1+2+3+4+515；1+2+3+n【考点】在画图的时候，尽量让每两条直线相交产生不同的交点5、把一个蛋糕等分成8份，每份的角是45度；如果要使每份的角是15，这个蛋糕应被等分成24份【解析】【分析】利用360度除以平分的份数就是每份的度数，除以每份的度数就可以得到份数【详解】解：3608=45；36015=24答：把一个蛋糕等分成8份，每份的角是45度；如果要使每份的角是15，这个蛋糕应被等分成24份【考点】本题考查了角度的计算，理解圆周角是360度是关键