2022年最新人教版九年级数学上册期末综合复习试题 B卷（含答案详解）.docx

1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版九年级数学上册期末综合复习试题 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、下列各式中表示二次函数的是（）Ayx2+By2x2CyDy（x1）2

2、x22、如图，一次函数y=-3x+4的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段AB上（不与点A，B重合），过点P分别作OA和OB的垂线，垂足为C，D若矩形OCPD的面积为1时，则点P的坐标为（）A（，3）B（，2）C（，2）和（1，1）D（，3）和（1，1）3、三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小完全相同当水面刚好淹没小孔时，大孔水面宽度为10米，孔顶离水面1.5米；当水位下降，大孔水面宽度为14米时，单个小孔的水面宽度为4米，若大孔水面宽度为20米，则单个小孔的水面宽度为（）A4米B5米C2米D7米4、二次函数的图象如图所示，对称轴是直线下列结论：；(为实数)其中结论正确的个

3、数为()A1个B2个C3个D4个5、对于函数的图象，下列说法不正确的是（）A开口向下B对称轴是直线C最大值为D与轴不相交二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列命题中，不正确的是（）A三点可确定一个圆B三角形的外心是三角形三边中线的交点 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 C一个三角形有且只有一个外接圆D三角形的外心必在三角形的内部或外部2、下列关于x的方程没有实数根的是（）Ax2-x10Bx2x10C(x-1)(x2)0D(x-1)2103、如图，在中，点D，E分别为，上的点，且将绕点A逆时针旋转至点B，A，E在同一条直线上，连接，下列结论正确的是（）ABCD旋转角为4

4、、如图，O是正ABC内一点，OA3，OB4，OC5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60得到线段BO，下列结论中正确的结论是（ ）ABOA可以由BOC绕点B逆时针旋转60得到B点O与O的距离为4CAOB150DS四边形AOBO6+3ESAOC+SAOB6+5、若关于的一元二次方程的两个实数根分别是，且满足，则的值不可能为（）A或BCD不存在第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如图，在RtABC中，ACB90，点D为AB的中点，点P在AC上，且CP1，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ当ADQ90时，AQ的长为_2、抛物线的图象和

5、轴有交点，则的取值范围是_3、已知二次函数，当分别取时，函数值相等，则当取时，函数值为_4、如图，四边形ABCD为O的内接正四边形，AEF为O的内接正三角形，连接DF若DF恰好是同圆的一个内接正多边形的一边，则这个正多边形的边数为 _ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、如果关于x的方程x23x+k0（k为常数）有两个相等的实数根，那么k的值是_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、某服装店在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌服装平均每天可售出20件现服装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利经市场调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均

6、每天就可多售出2件(1)求销售价在每件90元的基础上，每件降价多少元时，平均每天销售这种服装能盈利1200元，同时又要使顾客得到较多的实惠？(2)要想平均每天盈利2000元，可能吗？请说明理由2、已知：如图所示，在ABC中，B90，AB5cm，BC7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，当其中一点到达终点后，另外一点也随之停止运动（1）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么几秒后，PBQ的面积等于4cm2？（2）在（1）中，PQB的面积能否等于7cm2？请说明理由3、已知抛物线（1）该抛物线的对称轴为 ；（2）若该抛物线的顶

7、点在x轴上，求抛物线的解析式；（3）设点M（m，），N（2，）在该抛物线上，若，求m的取值范围4、在平面直角坐标系中，设二次函数（m是实数）(1)当时，若点在该函数图象上，求n的值(2)小明说二次函数图象的顶点在直线上，你认为他的说法对吗？为什么？(3)已知点，都在该二次函数图象上，求证：5、正方形ABCD的四个顶点都在O上，E是O上的一点（1）如图，若点E在上，F是DE上的一点，DF=BE求证：ADFABE；（2）在（1）的条件下，小明还发现线段DE、BE、AE之间满足等量关系：DE-BE=AE请说明理由；（3）如图，若点E在上连接DE，CE，已知BC=5，BE=1，求DE及CE的长-参考答

8、案-一、单选题1、B 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】利用二次函数的定义逐项判断即可【详解】解：A、yx2+，含有分式，不是二次函数，故此选项错误；B、y2x2，是二次函数，故此选项正确；C、y，含有分式，不是二次函数，故此选项错误；D、y（x1）2x22x+1，是一次函数，故此选项错误故选：B【考点】本题考查了二次函数的概念，属于应知应会题型，熟知二次函数的定义是解题关键2、D【解析】【分析】由点P在线段AB上可设点P的坐标为（m，-3m+4）（0m），进而可得出OC=m，OD=-3m+4，结合矩形OCPD的面积为1，即可得出关于m的一元二次方程，解之即可得出m

9、的值，再将其代入点P的坐标中即可求出结论【详解】解：点P在线段AB上（不与点A，B重合），且直线AB的解析式为y=-3x+4，设点P的坐标为（m，-3m+4）（0m），OC=m，OD=-3m+4矩形OCPD的面积为1，m（-3m+4）=1，m1=，m2=1，点P的坐标为（，3）或（1，1）故选：D【考点】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及解一元二次方程，利用一次函数图象上点的坐标特征及，找出关于m的一元二次方程是解题的关键3、B【解析】【分析】根据题意，可以画出相应的抛物线，然后即可得到大孔所在抛物线解析式，再求出顶点为A的小孔所在抛物线的解析式，将x=10代入可求解【详解】解：如图，建

10、立如图所示的平面直角坐标系，由题意可得MN=4，EF=14，BC=10，DO=，设大孔所在抛物线解析式为y=ax2+， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 BC=10，点B（5，0），0=a（5）2+，a=-，大孔所在抛物线解析式为y=-x2+，设点A（b，0），则设顶点为A的小孔所在抛物线的解析式为y=m（xb）2，EF=14，点E的横坐标为-7，点E坐标为（-7，-），-=m（xb）2，x1=+b，x2=-+b，MN=4，|+b-（-+b）|=4m=-，顶点为A的小孔所在抛物线的解析式为y=-（xb）2，大孔水面宽度为20米，当x=-10时，y=-，-=-（xb）2，x1=+b，

11、x2=-+b，单个小孔的水面宽度=|（+b）-（-+b）|=5（米），故选：B【考点】本题考查二次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质和数形结合的思想解答4、C【解析】【分析】由抛物线开口方向得到，对称轴在轴右侧，得到与异号，又抛物线与轴正半轴相交，得到，可得出，选项错误；把代入中得，所以正确；由时对应的函数值，可得出，得到，由，得到，选项正确；由对称轴为直线，即时，有最小值，可得结论，即可得到正确【详解】解：抛物线开口向上，抛物线的对称轴在轴右侧，抛物线与轴交于负半轴，错误；当时， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，把代入中得，所以正确；当时，即，所以正确；

12、抛物线的对称轴为直线，时，函数的最小值为，即，所以正确故选C【考点】本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次项系数决定抛物线的开口方向和大小当时，抛物线向上开口；当时，抛物线向下开口；一次项系数和二次项系数共同决定对称轴的位置：当与同号时，对称轴在轴左；当与异号时，对称轴在轴右常数项决定抛物线与轴交点：抛物线与轴交于抛物线与轴交点个数由判别式确定：时，抛物线与轴有2个交点；时，抛物线与轴有1个交点；时，抛物线与轴没有交点5、D【解析】【分析】根据二次函数的性质，进行判断，即可得到答案.【详解】解：，则开口向下，故A正确；对称轴是直线，故B正确；当，y有最大值k，故C正确；当，与y轴肯定有交点，

13、故D错误；故选择：D.【考点】本题考查了二次函数的性质，解题的关键是熟记二次函数的性质.二、多选题1、ABD【解析】【分析】根据圆的性质定理逐项排查即可【详解】解：A.不在同一条直线上的三点确定一个圆，故本选项错误；B. 三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点，所以本选项是错误；C.三角形的外接圆是三条垂直平分线的交点，有且只有一个交点，所以任意三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆，所以本选项是正确的；D.直角三角形的外心在斜边中点处，故本选项错误故选：ABD【考点】考查确定圆的条件以及三角形外接圆的知识，掌握三角形的外接圆是三条垂直平分线的交点是解题的关键2、ABD 线 封 密 内

14、号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】将选项中的式子转换为一元二次方程一般式，根据根的判别式可得结果【详解】解：A、x2-x10，方程没有实数根，此选项符合题意；B、x2x10，方程没有实数根，此选项符合题意；C、(x-1)(x2)0，方程有实数根，此选项不符合题意；D、原式整理为：，方程没有实数根，此选项符合题意；故选：ABD【考点】本题考查了根的判别式：一元二次方程的根与有如下关系：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根3、ABC【解析】【分析】由AB=AC，B=30，得出B=C=30，BAC=120，得出将ADE绕点A逆时针旋转至点B、A

15、、E在同一条直线上，可得旋转角为60，故D错误；由DEBC，易证AD=AE，得出BD=EC，故C正确；BE=AE+AB=AD+AC，故B正确；证明DAC=EAC，由AD=AE，得出DEAC，故A正确；即可得出结果【详解】解：AB=AC，B=30，B=C=30，BAC=120，将ADE绕点A逆时针旋转至点B、A、E在同一条直线上，则旋转角为：180120=60，故D错误；DEBC，ADE=B，AED=C，ADE=AED，AD=AE，BD=EC，故C正确；BE=AE+AB=AD+AC，故B正确；BAC=DAE=120，EAC=180-BAC=180-120=60，DAC=120-EAC=120-6

16、0=60，DAC=EAC，AD=AE，DEAC，故A正确；故选：ABC【考点】本题考查了旋转的性质、等腰三角形的判定与性质、平行线的性质等知识；熟练掌握旋转的性质与等腰三角形的性质是解题的关键4、ABCE【解析】【分析】证明可判断 证明是等边三角形，可判断 利用是等边三角形，证明可判断 由是等边三角形，可得四边形的面积，可判断如图，将绕点逆时针旋转与重合，对应，同理可得：是边长为的等边三角形，是边长为的直角三角形，从而可判 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 断【详解】解：由题意得：为等边三角形， BOA可以由BOC绕点B逆时针旋转60得到，故符合题意；如图，连接，由 是等边三角形，

17、则点O与O的距离为4，故符合题意； 故符合题意；如图，过作于 是等边三角形， S四边形AOBO 故不符合题意；如图，将绕点逆时针旋转与重合，对应，同理可得：是边长为的等边三角形，是边长为的直角三角形，同理可得： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故符合题意；故选：【考点】本题考查的是等边三角形的判定与性质，旋转的性质，勾股定理与勾股定理的逆定理的应用，全等三角形的判定与性质，熟练的做出正确的辅助线是解题的关键.5、ABD【解析】【分析】利用可得 ，从而得到 ，解出k结合根的判别式即可求解【详解】解：于的一元二次方程的两个实数根分别是， ， ， ，即 ，解得： ，当 时， ，此时方程

18、无实数根，不合题意，舍去，当 时， ，此时方程有两个不相等实数根，的值为故选：ABD【考点】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握若一元二次方程 的两个实数根分别是，则 是解题的关键三、填空题1、或#或【解析】【分析】连接，根据题意可得，当ADQ90时，分点在线段上和的延长线上，且，勾股定理求得即可【详解】如图，连接，在RtABC中，ACB90， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，根据题意可得，当ADQ90时，点在上，且，如图，在中，在中，故答案为：或【考点】本题考查了旋转的性质，勾股定理，直角三角形斜边上中线的性质，确定点的位置是解题的关键2、且【解析】【分析】由题

19、意知，计算求解即可【详解】解：由题意知，解得故答案为：且【考点】本题考查了二次函数与轴的交点个数解题的关键在于熟练掌握二次函数与轴的交点个数3、2020【解析】【分析】根据二次函数y=2x2+2020，当x分别取x1，x2（x1x2）时，函数值相等，可以得到x1和x2的关系，从而可以得到2x1+2x2的值，进而可以求得当x取2x1+2x2时，函数的值【详解】解：二次函数y=2x2+2020，当x分别取x1，x2（x1x2）时，函数值相等，2x12+2020=2x22+2020，x1=-x2，2x1+2x2=2（x1+x2）=0，当x=2x1+2x2时，y=20+2020=0+2020=2020

20、，故答案为：2020【考点】本题考查二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答4、12【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】连接OA、OD、OF，如图，利用正多边形与圆，分别计算O的内接正四边形与内接正三角形的中心角得到AOD=90，AOF=120，则DOF=30，然后计算即可得到n的值【详解】解：连接OA、OD、OF，如图，设这个正多边形为n边形，AD，AF分别为O的内接正四边形与内接正三角形的一边，AOD=90，AOF=120，DOF=AOF-AOD=30，n=12，即DF恰好是同圆内接一个正十二边形的一边故答案为

21、：12【考点】本题考查了正多边形与圆：把一个圆分成n（n是大于2的自然数）等份，依次连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形，这个圆叫做这个正多边形的外接圆；熟练掌握正多边形的有关概念5、【解析】【分析】根据判别式的意义得到=（-3）2-4k=0，然后解一元一次方程即可【详解】解：根据题意得=（-3）2-4k=0，解得k=故答案为【考点】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b2-4ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根四、解答题1、 (1)每件降价20元(2)不可能，理由见解析【解析】【分析】（1）根据题意列出

22、方程，即每件服装的利润销售量=总盈利，再求解，把不符合题意的舍去；（2）根据题意列出方程进行求解即可(1)解：设每件服装降价x元由题意得：（90-x-50）（20+2x）=1200，解得：x1=20，x2=10，为使顾客得到较多的实惠，应取x=20；答：每件降价20元时，平均每天销售这种服装能盈利1200元，同时又要使顾客得到较多的实惠；(2) 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：不可能，理由如下：依题意得：（90-x-50）（20+2x）=2000，整理得：x2-30x+600=0，=（-30）2-4600=900-2400=-15000，则原方程无实数解则不可能每天盈利200

23、0元【考点】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出一元二次方程2、（1）1秒；（2）不可能，见解析【解析】【分析】（1）经过x秒钟，PBQ的面积等于4cm2，根据点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，表示出BP和BQ的长可列方程求解；（2）看PBQ的面积能否等于7cm2，只需令2x（5x）7，化简该方程后，判断该方程的与0的关系，大于或等于0则可以，否则不可以【详解】解：（1）设经过x秒以后PBQ面积为4cm2，根据题意得（5x）2x4，整理得：x25x+40，解得：x1或x4（舍去）答：1秒后PBQ的

24、面积等于4cm2；（2）由（1）同理可得（5x）2x7整理，得x25x+70，因为b24ac25280，所以，此方程无解所以PBQ的面积不可能等于7cm2【考点】本题主要考查一元二次方程的应用，关键在于理解清楚题意，找出等量关系列出方程求解，判断某个三角形的面积是否等于一个值，只需根据题意列出方程，判断该方程是否有解，若有解则存在，否则不存在3、（1）直线x=-1；（2）或；（3）当a0时，m4或m2；当a0时，4m2【解析】【分析】（1）利用二次函数的对称轴公式即可求得（2）根据题意可知顶点坐标，再利用待定系数法即可求出二次函数解析式（3）分类讨论当a0时和a0时二次函数的性质，即可求出m的

25、取值范围【详解】（1）利用二次函数的对称轴公式可知对称轴故答案为：（2）抛物线顶点在x轴上，对称轴为，顶点坐标为(-1，0)将顶点坐标代入二次函数解析式得：，整理得：，解得： 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 抛物线解析式为或（3）抛物线的对称轴为直线x-1，N(2，y2)关于直线x-1的对称点为(-4，y2)根据二次函数的性质分类讨论（）当a0时，抛物线开口向上，若y1y2，即点M在点N或的上方，则m-4或m2；（）当a0时，抛物线开口向下，若y1y2，即点M在点N或的上方，则4m2【考点】本题为二次函数综合题，掌握二次函数的性质是解答本题的关键4、 (1)-7(2)对，理由见解

26、析(3)见解析【解析】【分析】（1）把m=2，点A（8，n）代入解析式即可求解；（2）由抛物线解析式，得顶点是，把x2m代入，求出y值与3-m比较，若相等则即可判断小明说法正确，否则说法错误；（3）由点P（a+1，c），Q（4m-5+a，c）的纵坐标相同，即可求得对称轴为直线x=a+2m-2，即可得出a+2m-2=2m，求得a=2，得到P（3，c），代入解析式即可得到 ，根据二次函数的性质即可证得结论(1)解：当m2时，A（8，n）在函数图象上，(2)解：由题意得，顶点是当x2m时，顶点在直线上(3)证明：P（a+1,c），Q（4m-5+a，c）都在二次函数的图象上对称轴是直线a+2m-22m

27、 ，a2，P（3，c），把P（3，c）代入抛物线解析式，得，-20，c有最大值为，c【考点】本题考查了二次函数图象与系数的关系，二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、（1）证明见解析；（2）理由见解析；（3）DE=7，CE=【解析】【分析】（1）根据正方形的性质，得AB=AD；根据圆周角的性质，得，结合DF=BE，即可完成证明；（2）由（1）结论得AF=AE，；结合BAD=90，得EAF=90，从而得到EAF是等腰直角三角形，即EF=AE；最后结合DE-DF=EF，从而得到答案；（3）连接BD，将CBE

28、绕点C顺时针旋转90至CDH；结合题意，得CBE+CDE=180，从而得到E，D，H三点共线；根据BC=CD，得，从而推导得BEC=DEC=45，即CEH是等腰直角三角形；再根据勾股定理的性质计算，即可得到答案【详解】（1）如图，在正方形ABCD中，AB=AD在ADF和ABE中ADFABE（SAS）；（2）由（1）结论得：ADFABEAF=AE，3=4正方形ABCD中，BAD=90BAF+3=90BAF+4=90EAF=90EAF是等腰直角三角形EF2=AE2+AF2EF2=2AE2EF=AE即DE-DF=AEDE-BE=AE；（3）连接BD，将CBE绕点C顺时针旋转90至CDH四边形BCDE内接于圆CBE+CDE=180E，D，H三点共线在正方形ABCD中，BAD=90BED=BAD=90BC=CDBEC=DEC=45 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 CEH是等腰直角三角形在RtBCD中，由勾股定理得BD=BC=5在RtBDE中，由勾股定理得：DE=在RtCEH中，由勾股定理得：EH2=CE2+CH2（ED+DH）2=2CE2，即（ED+BE）2=2CE264=2CE2CE=4【考点】本题考查了正方形、圆、等腰三角形、勾股定理、全等三角形、旋转的知识；解题的关键是熟练掌握正方形、圆周角、正多边形与圆、等腰三角形、勾股定理、全等三角形、旋转的性质，从而完成求解