河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三数学（文）第二次教学质量检测试题（1月）（PDF版含答案）.pdf

1、 学年普通高中高三第二次教学质量检测数学文科参考答案一、选择题 二、填空题 （）三、解答题（）因为 ，由正弦定理可得 ，分又（），所以 ，分因为（，），则，所以 ，因为（，），所以 分（）因为 ，由余弦定理可得 ，整理得 ，分又 ，解得 ，所以 分解：（）由已知得 ，（），（），（）（），分所以 ，因为 ，说明 与 的线性相关关系很强，可用线性回归模型拟合 与 的关系，分设线性回归方程为，）页共（页第 案答学数科文三高则 关于 线性回归方程为；分（）由题可得 列联表，喜欢不喜欢总计男女总计 分 （），有 的把握认为“游客是否喜欢该网红景点与性别有关联”分解：（）（），分 （），故数列为等比数列

2、，首项是 ，公比为 分（）由（）可知 ，分于是 （）（）（）（）（），分 （）分解：（）由题意得 ，所以 ，所以椭圆 的方程为 分（）（）证明：设（，），因为 在椭圆 上，所以 因为 ，所以直线 的方程为 （）分所以 点的坐标为（，）页共（页第 案答学数科文三高 （）分（），三点共线设 ，易得（，）由（），所以直线 的方程为 （）分联立 ，可得（）解得 点的纵坐标为，所以 点的坐标为（，）分所以，由于 所以，三点共线 分解：（）（）的定义域为（，），由已知可得（）（）（）（）若，则当（，）时，（）恒成立，（）在（，）上单调递增，与（）存在极值点矛盾，分若，则由（）得，当（，）时，（），当（，）

3、时，（），（）在（，）内单调递减，在（，）上单调递增，（）（）（）（）（），或 分（）当 时，（）在，上恒成立，（）在，上单调递增（），（），当 时，（）（）；当 时，（）（）（）（）在，上有 个零点；分）页共（页第 案答学数科文三高全科免费下载公众号高中僧课堂当 时，当，）时，（）；当（，时，（），（）在，）上单调递减，在（，上单调递增，（）（）（）（）当 时，（），此时（）在，上有 个零点；当 时，（），此时（）在，上无零点；当 时，（），（）则当（），即时，（）在，上有 个零点；分当（），即 时，（）在，上有 个零点；分当 时，（）在，上恒成立，（）在，上单调递减（），（）（）（），（）

4、在，上有 个零点，分综上，当 时，（）在，上无零点；当 或 或 时，（）在，上有 个零点；当 时，（）在，上有 个零点 分解：（）曲线 的参数方程为：（为参数），消去参数 可得，（），分 点 的极坐标为（，），且，点 的直角坐标为（，），分将（，）代入曲线 的普通方程的左边得（）（），故 在曲线 内部 分（）直线 的极坐标方程对应的普通方程为：，（，）在直线上，故可设直线 的参数方程为 （为参数），与曲线 的普通方程）页共（页第 案答学数科文三高（）联立，化简整理可得，设两根为，由韦达定理可得，故 （）分注意：本题用圆的极坐标方程来解同样给分！（）解：因为 ，当且仅当“”时等号成立，所以当 时，的最小值为 分（）证明：因为 ，同理 ，分所以三式相加得（）（），所以 ，当且仅当“”时等号成立 分）页共（页第 案答学数科文三高