河南省六市2022届高三第一次联合调研检测（三模）数学（理科）试卷 PDF版含答案.pdf

1、t20224F317|=#-KAAA()2022t#I#()ANI(#0)#,t 150.*itjaS120B,#I#22,23 Mt,#EH.$t,#S9.:#I#(tD#60)B.#t401-2iD.|z|=5A.z i=2-iC.z?#j;#H-32.#4AA-o.-iz|z0).MLANE-A.1,2)B.(1,1JC.(-1,1)D.(1,2)acOSsinA.-2.2B.(1,/3)C.(1,2D.(1,2)4.4*RKTBtTr#9R$0ET Aa bka-0.4A1 1.3.NUAGHGO2A RLabc=-acc=-bA.0.3B.0.4C.0.6D.0.75.4IE=MEA

2、SP4i AA-BCD#,M,N#IEAD,BC#9+U SABM 5 AN BFc(N)D1i(#4 i)AB EA.7B.8C.13D.147,-F+WEIA.EEATEE#2600F Dit.Attg-gİ HA.10B.12C.15D.168.Af(r)L#REHA.ff(r)-z+1)=1,Uf(3)=A.9B.8C.3D.19.B1 F9=NM,JAM AN=ABCD,AB-3AD=6,ZDAB=60,DM=2MC.N Y ABCD-A#ANA.2810.E i a=2rln3,b=3rln2,c=6ln,JUT 1EE BOSA.acB.14C.12D.6B.acC.cabD.c

3、6a11.EC:y?=2pr(p0),THAAF#SHUH OI TA,BAF=3 FB,I#OICE#EAMh-14A.yB.y=l2r+1|zlg(r)EKAAB.#yAm+2ygla)A.(0,1)B.(0,3)clt.)#l#U#90)=4S0:*0#4,5A,#20+.13.RBEE-KA#|800ASI#*t HHX IeABRJAIE Eh N(105,o),90S,#BE#4 720,#7*Z#*A 120St.t150+.E a%*A.14.(z-1)(te+1)#RFRHE#)RMI.(HF).z2021EN*(A)t2Gi4 i)16.EA1 Mf(a)=ar tbcos

4、ztcsinz,a sb,cER.bte=1#f(z)699RE#EI#İM atb-c 9Rt#o1ibMIFS.#22,23AH i*,*#$.:60 4.17.(*1 12)Ela,i#+t-n+)=nEN.(1)R a,:(2)R|a,+log,a2,)89Hn i FIS,.18.($N12 4)P#LMRT100.*Mi1ARFEM:(100,110)10,120),120.130).130,140).40,150.0.04-.0.03-0.020.05100 110120130140150K#tRET130#3-%1H,A#HH#T#LhEX8 NA h3 4,*A(2)E202

5、1 4FN+I II AHNGART“FAtA.,Z,7EA#NE(A)tU#3i 44i)19.(*12 t)ENLT*ABCDE#,ABCDHACDEMJHAKk*2#9MA=MB.AABC*/13$EAE.YCDE1 ii BCD,FABCILF BCD.(DEYiBCDH-*#IE-F5AAFCDEFf,#AH*E B;(2)*MAABC-E MA.20.(*I12)a16FP,QW#AMC(1)RACA9AET:(2)tB#C EMA#H#APAQ.AI5HR=m3TM,Nm(#ADIMN#SME F#tHn#K#E.BA.21.(*I 12)eA(a)=h(z+1,g()e1.()

6、B ARA(z)=f(a)-g(z)TAT(2)t$In(e-In2),2-f(In2),g(e-In2-1)*,jfB.0#104.it4-4:8T5)22.(*/I10)0),ASCTA0AP,Q.(1)RrG(E;11(2)t 4-5:7$tt#10 4)f(a)=|a+2|lar-2|(aER).23.()eA(1)a=2R,#7$t f(a)l;(2)E-2,2,RE:f(-z)tf(z)0.EN*(A)t4(#4)2022年河南省六市高三第一次联合调研检测数学理科参考答案一、选择题15 CACDB 610 CBCBA 1112 DA二、填空题13.80 14.-42 15.2 16

7、.2三、解答题17.(本小题满分12分)【解析】(1)当n=1时,1a1=12,故a1=2;2分当n2时,1a1+2a2+3a3+nan=2-(n+2)12n1a1+2a2+3a3+n-1an-1=2-(n+1)12n-14分两式相减得:nan=n2n,故an=2n5分综上:当nN*时,an=2n.6分(2)由(1)知an+log2a2n=2n+2n所以Sn=(2+22+23+2n)+(2+4+6+2n),=2(1-2n)1-2+n(n+1)10分=2n+1+n2+n-212分18.(本小题满分12分)【解析】(1)由频率分布直方图可得,二级品的频率为10(0.005+0.04+0.03)=0

8、.75,一级品的频率为10(0.02+0.005)=0.252分按分层抽样抽取8个口罩,则其中二级、一级口罩个数分别为6,2,3分故事件“至少有一个一级品”的概率P=C26C12+C16C22C38=914.5分(2)由题知 X 的可能取值为0,1,2,3,P(X=0)=0.90.80.7=0.504,P(X=1)=0.10.80.7+0.90.20.7+0.90.80.3=0.398,)页5共(页1第 案答学数科理三高P(X=2)=0.10.20.7+0.10.80.3+0.90.20.3=0.092,P(X=3)=0.10.20.3=0.00610分所以 X 分布列为X0123P0.504

9、0.3980.0920.006 E(X)=00.504+10.398+20.092+30.006=0.6.12分19.(本小题满分12分)【解析】(1)如图所示:取BC、BD 的中点O、G,连接OG,则OG 为所求直线.1分因为ABC 为等腰三角形,所以 AOBC,因为平面 ABC平面BCD,平面 ABC平面BCD=BC,AO平面 ABC,所以 AO平面BCD,取CD 的中点 H,连接 EH,因为CDE 为等边三角形,所以,EH CD,又平面CDE平面BCD,且平面CDE平面BCD=CD,EH 平面CDE,所以EH 平面BCD,3分所以 AOEH,所以 AO平面CDE.又OGCD,所以OG平面

10、CDE,所以平面 AOG平面CDE,所以直线OG 上任意一点F 与A 的连线AF 均与平面CDE 平行.6分(2)以O 为坐标原点,OD 所在直线为x 轴,OB 所在直线为y 轴,OA 所在直线为z 轴,建立空间直角坐标系如图.7分A(0,0,2 3),B(0,1,0),C(0,-1,0),D(3,0,0),H(32,-12,0),E(32,-12,3),BC=(0,-2,0),BE=(32,-32,3),8分设 m=(x,y,z)为 平 面 BCE 的 法 向 量,则mBC=-2y=0mBE=32x-32y+3z=0,)页5共(页2第 案答学数科理三高x=2y=0z=-1易知,平面ABC 的

11、法向量为OD=(3,0,0),10分记二面角的大小为,则cos=mOD|m|OD|=2 33 5=2 5512分20.(本小题满分12分)【解析】(1)由已知得2b=a+c(-5)2a2-(163)2b2=1c2=a2+b2,解得a=3,b=4,c=5.故所求方程为x29-y216=1.3分(2)由(1)得 A(-3,0),设 AP、AQ 方程分别为y=k1(x+3)、y=k2(x+3),则 M(m,k1(m+3),N(m,k2(m+3),因为以 MN 为直径的圆经过F(5,0),所以 MFNF 即MFNF=0,即(m-5)2+k1k2(m+3)2=0.5分设PQ 方程为x=ny+5,与x29

12、-y216=1联立得(16n2-9)y2+160ny+256=0,设P(x1,y1),Q(x2,y2),则y1+y2=-160n16n2-9,y1y2=25616n2-9,7分所以k1k2=y1x1+3 y2x2+3=y1y2(ny1+8)(ny2+8)=y1y2n2y1y2+8n(y1+y2)+64,即k1k2=256256n2-1280n2+64(16n2-9)=-49,10分所以(m-5)2-49(m+3)2=0,5m2-114m+189=0,解得 m=21或 m=95.12分21.(本小题满分12分)【解析】(1)h(x)=ln(x+1)-ex+1,h(x)=1x+1-ex,1分)页5

13、共(页3第 案答学数科理三高设p(x)=1x+1-ex,则p(x)=-1(x+1)2-ex0,即h(x)0,h(x)在(-1,0)上单调递增,当x(0,+)时,p(x)0,即h(x)0时,f(x)-g(x)0,所以g(e2-ln2-1)f(e2-ln2-1),7分又对于任意的x2x10时x2-x1+1-x2+1x1+1=x1(x2-x1)x1+10,所以ln(x2-x1+1)lnx2+1x1+1=ln(x2+1)-ln(x1+1),即f(x2-x1)f(x2)-f(x1),10分因为e2-1ln2,所以f(e2-ln2-1)f(e2-1)-f(ln2),所以g(e2-ln2-1)ln(e2-l

14、n2)2-f(ln2).12分22.(本小题满分10分)【解析】(1)射线l的极坐标方程为=3(0),化为为直角坐标方程为y=3x(x0).1分曲线C 的极坐标方程为2-4sin=r2-4(r0),根据x=cosy=sinx2+y2=2可化为直角坐标方程为x2+(y-2)2=r2.2分曲线C 为以(0,2)为圆心,r 为半径的圆.圆心(0,2)到y=3x 的距离d=|-2|(3)2+1=1,4分因为射线l与曲线C 有异于点O 的两个交点P,Q.所以1r2.5分(2)把=3,代入2-4sin=r2-4,)页5共(页4第 案答学数科理三高得到2-2 3+4-r2=0,设P,Q 两点的极径分别为1,

15、2,则1+2=2 3,12=4-r2,7分因为1|OP|+1|OQ|=1+212=2 34-r2由(1)可得04-r22 33,9分所以1|OP|+1|OQ|的取值范围为 2 33,+.10分23.(本小题满分10分)【解析】(1)当a=2时,f(x)1即|x+2|-|2x-2|1,可化为x-2-x-2+2x-21或-2x1x+2+2x-21或 x1x+2-(2x-2)1,3分解得x 或13x1,或1x3,所以原不等式的解集为 13,3.5分(2)证明:当x-2,2时,f(x)=x+2-|ax-2|,f(-x)=2-x-|ax+2|,f(-x)+f(x)=4-(|ax-2|+|ax+2|),6分因为|ax-2|+|ax+2|(ax-2)-(ax+2)|=4,当且仅当(ax-2)(ax+2)0取得等号,9分所以4-(|ax-2|+|ax+2|)0,即f(-x)+f(x)0.10分)页5共(页5第 案答学数科理三高