2022版新教材高中数学 第五章 三角函数 1.1 任意角基础训练（含解析）新人教A版必修第一册.docx

1、任意角基础达标练1.已知集合A=x|x是第二象限角,B=x|x是钝角,C=x|x 是大于90 的角，那么A ，B ，C 的关系是( )A.B=AC B.BC=CC.AC D.A=B=C答案： B2.（2021山西永济高一期中）与520 角终边相同的角是( )A.-520 B.-160 C.160 D.700答案： C解析：与520 角终边相同的角的集合为|=520+k360,kZ .当k=-1 时，=160 .故选C.3.（多选）下列选项中是第二象限角的是( )A.160 B.480 C.-960 D.1530答案： A ; B ; C4.（2021陕西西安中学高一期中）下列命题正确的是( )

2、A.终边与始边重合的角是零角B.终边与始边都相同的两个角一定相等C.小于90 的角是锐角D.若=-120 ，则 是第三象限角答案： D5.如图，终边在阴影部分（含边界）的角的集合是( )A.|-45120B.|120315C.|-45+k360120+k360,kZD.|120+k360315+k360,kZ答案： C6.（2021河北石家庄第二中学高一期末）在0360 范围内，与角=-95012 终边相同的角= ( )A.15012 B.-15012C.-12948 D.12948答案：D解析：与=-95012 终边相同的角为-95012+k360,kZ, 令k=3, 可得=12948 .7

3、.角, 的终边关于y 轴对称，若=30 ，则= .答案： 150+k360,kZ解析： 因为30 与150 的终边关于y 轴对称，所以与150 角终边相同的角=150+k360,kZ .8.若角 的终边与60 角的终边相同，则与角3 的终边相同的钝角为 .答案： 140解析： 依题意知=k360+60(kZ) ，所以3=k120+20(kZ) ，令90k120+20180, 且kZ ，解得k=1,所以与角3 的终边相同的钝角为1120+20=140 .9.在0 到360 范围内，找出与下列角终边相同的角，并判断它们是第几象限的角.（1）-120; （2）640.答案：（1）与-120 角终边相

4、同的角的集合为M=|=-120+k360,kZ .当k=1 时，=-120+1360=240,所以在0 到360 范围内，与-120 角终边相同的角是240 ，它是第三象限的角.（2）与640 角终边相同的角的集合为N=|=640+k360,kZ .当k=-1时,=640-360=280,所以在0 到360 范围内，与640 角终边相同的角为280, 它是第四象限的角.素养提升练10.（2021广东云浮高一期末）设终边在y 轴的负半轴上的角的集合为M ，则( )A.M=|=32+k,kZB.M=|=32-k2,kZC.M=|=-2+k,kZD.M=|=-2+2k,kZ答案： D11.角=45+

5、k180(kZ) 的终边落在( )A.第一象限B.第一、三象限C.第三象限D.第二、四象限答案： B解析：当k=2m+1(mZ) 时，=2m180+225=m360+225,mZ ，故 为第三象限角;当k=2m(mZ) 时，=m360+45,mZ ，故 为第一象限角.综上, 的终边在第一、三象限.12.在0360 范围内，与-60 角的终边在同一条直线上的角为 .答案： 120,300解析： 与-60 角的终边在同一条直线上的角可表示为=-60+k180,kZ .因为所求角在0360 范围内，所以0-60+k180360, 解得13k73,kZ,所以k=1 或k=2 .当k=1 时，=120;

6、 当k=2 时，=300 .13.已知角 的终边在如图所示的阴影区域内，则角2 的取值范围是 .答案： 2|15+k90252.5+k90,kZ解析： 终边在30 角的终边所在直线上的角的集合为S1=|=30+k180,kZ ，终边在180-75=105 角的终边所在直线上的角的集合为S2=|=105+k180,kZ ，因此终边在题图中的阴影区域的角 的取值范围是|30+k180105+k180,kZ ，所以角2 的取值范围是2|15+k90252.5+k90,kZ .创新拓展练14.已知, 都是锐角，且+ 的终边与-280 角的终边相同，- 的终边与670 角的终边相同，求角, 的大小答案： 由题意可知，+=-280+k360,kZ .因为, 都是锐角，所以0+180 .取k=1, 得+=80.-=670+k360,kZ .因为, 都是锐角，所以-90-90 .取k=-2 ，得-=-50.由，得=15,=65 .