2023届广西高三年级西部联考文科数学试卷.docx

1、2023届高三年级西部联考卷文科数学注意事项:1.本试卷满分150分,考试时间120分钟。2.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。3.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.回答选考题时,考生须按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。5.考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回。一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已

2、知集合, 则A. B. C. D. 2. 已知复数, 则A. 2B. C. D. 3. 已知数列满足, 其中, 则A. 1B. C. 2D. 4. 已知, 则的大小关系为A. B. C. D. 5. 已知函数, 则A. -9B. -8C. 8D. 96. 已知锐角满足, 则A. B. C. 2D. 37. 右图是战国时期的一个铜镞,其由两部分组成,前段是高为、底面边长为1cm的正三棱锥, 后段是高为0.6cm的圆柱, 圆柱底面圆周与正三棱锥底面的正三角形内切, 则此铜镞的体积约为A. B. C. D. 8. 2022年6月6日是第27个“全国爱眼日”,为普及科学用眼知识，提高群众健康水平,预防

3、眼疾,某区残联在残疾人综合服务中心开展“全国爱眼日”有奖答题竞赛活动.已知5位评委老师按百分制(只打整数分)分别给出某参赛小队评分,可以判断出一定有评委打满分的是A.平均数为98,中位数为98 B.中位数为96,众数为99C.中位数为97,极差为9D.平均数为98,极差为69. 执行如图所示的程序框图, 则输出的值为A. 11B. 12C. 13D. 1410.已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为A. B. C. D. 11. 如图, 在平面四边形中, , 现将沿折起, 并连接, 使得平面平面, 若所得三棱锥的外接球的表面积为, 则三棱锥的体积为A. B. C. D. 12. 如图 1

4、 所示, 双曲线具有光学性质: 从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射, 其反 射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点. 若双曲线的左、右焦点分别为 , 从发出的光线经过图 2 中的两点反射后, 分别经过点和, 且, 则双曲线的离心率为A. B. C. D. 二、填空题: 本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.13. 已知非零向量满足,且,则与的夹角为_.14. 已知等比数列满足, 则_.15. 已知满足约束条件则的取值范围为_.16. 已知椭圆的左、右焦点分别为, 点为椭圆的上顶点, 直线与椭圆的另一个交点为, 若, 则_.三、解答题: 共 70 分,解答应写出文字说明、证明过

5、程或演算步骤. 第 题为必考题, 每个 试题考生都必须作答. 第 22、23题为选考题, 考生根据要求作答.(一) 必考题:共 60 分.17. (本小题满分 12 分)在中, 内角所对的边分别为, 且.(1) 若, 求;(2) 若为边上一点, 且, 求的面积.18. (本小题满分 12 分)某收费APP(手机应用程序)自上架以来,凭借简洁的界面设计、方便的操作方式和强大的实用功能深得用户的喜爱.该APP所在的公司统计了用户一个月月租减免的费用(单位:元)及该月对应的用户数量(单位:万人) ,得到如下数据表格:用户一个月月租减免的费用(元)34567用户数量(万人)11.11.51.92.2已

6、知与线性相关.(1) 求关于的线性回归方程 ;(2)据此预测, 当月租减免费用为 10 元时, 该月用户数量为多少?参考公式: 对于一组具有线性相关关系的数据 ,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,19. (本小题满分 12 分)如图, 在三棱柱中, 平面平面, 四边形是菱形, 是的中点.(1) 证明: 平面;(2)若点到平面的距离为，求.20. (本小题满分 12 分)已知函数.(1)讨论的单调性;(2)若函数有且仅有两个零点，求实数的取值范围.21. (本小题满分 12 分)已知抛物线(为正常数) 的焦点为是抛物线上任意一点, 圆的方程为 的最小值为 4 .(1) 求的值;(2

7、) 过点作圆的两条切线分别与抛物线相交于点 (异于点), 证明: 直线也始终与圆相切.(二)选考题: 共10分.请考生在第 22 、23题中任选一题作答. 如果多做,则按所做的第一题计分.22. (本小题满分 10 分) 选修 4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中, 曲线的参数方程为 ( 为参数). 以坐标原为极点, 轴的正半轴为极轴, 建立极坐标系, 则曲线的极坐标方程为.(1) 分别求曲线和曲线在平面直角坐标系中的标准方程;(2) 若曲线和曲线相交于两点, 求.23. (本小题满分 10 分) 选修 4-5:不等式选讲已知均为正数, 且满足. 证明:(1) ;(2) .资料免费下载系

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