陕西省联盟学校2023年第一次大联盟数学（文科）试题答案.pdf

1、（文科）试题答案第 1 页 共 8 页考试名称“高考研究 831 重点课题项目”陕西省联盟学校 2023 年第一次大联考试卷类型高考模拟卷学科数学（文科）文件内容参考答案与答案解析数学（文科）试题参考答案一、选择题(本题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分)题号123456789101112答案CDCCABDDDBCA二、填空题（本题共4小题,每题5分,共20分）题号13141516答案530 xy13,03答案解析一、选择题(本题共 12 小题,每题 5 分,共 60 分)1.【参考答案】C2.【参考答案】D【解析】21 i1 i ，则1 iz .3.【参考答案】C【解析】由310nC

2、 得，5n.4.【解析】:设甲型火箭在材料更新和技术改进前的喷流相对速度为0v,最大速度为 v,00ln 400219001ln40038vvvv，（文科）试题答案第 2 页 共 8 页0900270027001800,55(2ln5ln 2)3(2ln54ln 2)4ln57ln 2ln50ln 4003v 故选:C.本题考查了函数实际模型的应用,对数的运算,考查数学运算能力,属于基础题.根据题意列出改进前的等量关系式以及改进后的等量关系式,联立即可解出.5.【参考答案】A【解析】由题可得，6222,26xy xy，则2129222xyxy，当且仅当33,2xy时，等号成立.6.【参考答案】

3、B【解析】A 错，pq是真命题，则,p q 中至少有一个是真命题，不能推出 pq是真命题；B 对，若 内存在一条与平面 垂直的直线，则平面 与 垂直，由原命题与逆否命题同真假知，该命题为真；C.错，“ab”是“22ab”成立既不充分也不必要条件D 错，命题:,20 xpx R，则00:,20.xpxR7.【参考答案】D【解析】直线 32220 xay过圆22:480C xyxy的圆心2,4,2 5Cr，则2a，圆 C 中以1,1为中点的弦长为222 5102 10.8.【参考答案】D【解析】解：由茎叶图的性质得：在 A 中，第一种生产方式的工人中，有：15100%75%20 的工人完成生产任务

4、所需要的时间至少 80 分钟，故 A 正确；在 B 中，第二种生产方式比第一种生产方式的效率更高，故 B 正确；在 C 中，这 40 名工人完成任务所需时间的中位数为：7882802，故 C 正确；在 D 中，第一种生产方式的工人完成生产任务平均所需要的时间都是超过 80 分钟（文科）试题答案第 3 页 共 8 页第二种生产方式的工人完成生产任务平均所需要的时间都是不到 80 分钟，故 D 错误故选：D 9.【参考答案】B【解析】如图所示：2222PAPBPCPD2222()()()()POOAPOOBPOOCPOOD222222()4POOAOOCODPO OAOBOCBOD28(2)16.

5、故选：B.10.【参考答案】BA.错，m 可能在平面,内；B 对，由线面平行的性质定理可证；C 错，反例：m 不在，内，m 与，其中一个不相交；D 错，m 可能与 异面或相交；11.【参考答案】C【解析】令2,32xkk Z 则2,6xkk Z 在 y 轴右侧的第一个极大值点为6x，第二个极大值点为136x，于是1,6131,6解得 13,66.12.【参考答案】A【解析】解：设()(1)()F xxf x，则()(1)()()0F xxfxf x，(F x在 R 上递增，(1)(0)FFF（1），即 0(0)2ff（1），故选：A 二、填空题（本题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）1

6、3.【参考答案】530 xy【解析】05xy ,切线方程为35yx 即530 xy.14.【参考答案】1（文科）试题答案第 4 页 共 8 页【解析】易得222222,22acbabcaabcabcc化简得1b.15.【参考答案】(3,0)【解析】解：设1(A x，1)y，2(B x，2)y，则121223yyxx，126y y直线:l xmyb，代入抛物线方程可化为2220ymyb，122y yb，26b，3b ，l 一定过点(3,0)16.【参考答案】3【解析】如图，ABC外接圆的圆心1O 在 AC 上，1O为 AC 的中点，且ABC是以ABC为直角的直角三角形，由半径 11r ，得2AC

7、，又1AB ，3BC把直三棱柱111ABCA B C补形为长方体，设1BBx，则其外接球的半径2221 1(3)2Rx又直三棱柱111ABCA B C外接球的表面积为16，2416R，即2R 21422x，解得2 3x 直三棱柱111ABCA B C的体积为 1132 332 故答案为：3三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.解：（1）由221120nnnnaa aa得12nnaa，3 分12nna；6 分（）111(1)1nbn nnn，9 分1111.1nnniTbn 12 分（文科）试题答案第 5 页 共 8 页18.【解析】（）根据分层抽样法，抽样比例为208960

8、560n，2 分48n；48208128m；4 分（）根据题意完善 22列联表，如下；6 分超过 1 小时不超过 1 小时合计男生20828女生12820合计321648计算2248(20 8 12 8)0.68573.84132 162028K，所以没有 95%的把握认为该校学生一周参加社区服务时间是否超过 1 小时与性别有关；8 分（）参加社区服务时间超过 1 小时的频率为 322483，用频率估计概率，从该校学生中随机调査 6 名学生，估计这 6 名学生中一周参加社区服务时间超过 1 小时的人数为2643（人)12 分19.222(I)APPDADADPD.，又 ADDCAD，平面 PC

9、D，3 分又 AD 平面 ABCD，平面 PCD 平面 ABCD.6 分(II)AD 平面 PCD,PDC120 7 分作 E HDC于 H,HMDF于 M，连 EM，则EMDF，设棱锥 C-DEF 的高为 h,如图，底面 ABCD 是长方形，2ADCDPD2，PA5，二面角 P-AD-C 为120，点 E 为线段 PC 的中点，点 F 在 线段 AB 上，且1AF2.1153AD DH52DF,EH,HM,22DF552（文科）试题答案第 6 页 共 8 页223519EM=.25208 分EFD151919S,22820 11 33E DFCC DFEDFCEFDVVEHShS 10 分3

10、1 1 24 5722,19198DFCEFDEHShS 棱锥-C DEF 的高4 57.19h 12 分.20.解:(1)函数 f(x)的定义域为(0,)1 分当1a 时，()lnf xxx11()1xfxxx 3 分今()0fx得，01x；令()0fx得，1x 或0 x,4 分函数 f(x)增区间为(0 1)，减区间为(1,);5 分(2)11()axfxaxax6 分当0a 时，0)0(xfx，函数f(x)在(0，e上是增函数，()max()2f xf e，12ea ，ae符合题意；8 分当0a 时，令()0fx得 xa,x0a，a,a e fx0（文科）试题答案第 7 页 共 8 页(

11、)f x增函数极大值减函数max()()2.f xfa1 ln(a)2,2ae 不符合题意，舍去；10 分若 ae,即 ae 时，在(0,e 上 f()0.x()f x在(0.e上是增函数，故 fmax(x)f(e)2ae不符合题意，舍去；故 ae.12 分21.解：（）由题可知，点00,P xy为椭圆2219122yx上一点，且00 x,3 分则1212011242222F PFSF Fx,于是12F PF面积的最大值为2.6 分（）射线2F N 的方程为22220yyxxx，射线1F M 的方程为11220yyxxx，联立221122,22,yyxxyyxx解得212112012224y

12、xx yxxxx x，8 分又21MFNF，则12212112122222yyy xx yxxxx，10 分将代入，得012111xxx.12 分22.解：（）因为曲线C 的参数方程为12cos,12sinxy （为参数），故所求方程为222(1)(1)2xy.又cossinxy，则22 cos2 sin2，故曲线C 的极坐标方程为22 2 sin24.5 分（）联立和22 cos2 sin20，得22(cossin)20，（文科）试题答案第 8 页 共 8 页设1(,)M 、2(,)N ，则122(sincos)2 2 sin()4，由12|2OP，得|2|sin()|24OP，当34 时，|OP 取最大值2，故实数 的取值范围为 2,).10 分23.解：（）由题可得，3,1,1|1|21|2,1,213,.2x xxxxxx xf x 如图所示，min32f x，则 113,2mn可得233,222mnmnmn于是83mn，当且仅当43mn时，等号成立.故 mn的最小值为 83.5 分（）令 212g xaxaa x，则 g x 恒过1,2，当 g x 过点 1 3,2 2时，73a，结合图像分析可得，733a.故73,3a.10 分