2023届新高考数学培优专练 专题22 导数解决函数零点交点和方程根的问题（学生版）.docx

1、专题22 导数解决函数零点交点和方程根的问题一、单选题 1已知关于的方程有三个不等的实数根，则实数的取值范围是（ ）ABCD2已知函数，则下列结论错误的是（ ）A是奇函数B若，则是增函数C当时，函数恰有三个零点D当时，函数恰有两个极值点3已知函数（）与（）的图象有且仅有两个公共点，则实数的取值范围是（ ）ABCD4已知函数，则下列说法正确的是（ ）A存在、，函数没有零点B任意，存在，函数恰有个零点C任意，存在，函数恰有个零点D任意，存在，函数恰有个零点5函数有且只有一个零点，则的值为（ ）ABC2D6已知函数，若函数与函数的图象有且仅有三个交点，则的取值范围是（ ）A）BCD7已知函数，若函数

2、有两个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）ABCD8已知函数有两个零点，则实数的取值范围为（ ）ABCD9已知函数，若恰有3个互不相同的实数，使得，则实数的取值范围为（ ）ABCD或10已知函数恰有三个零点，则（ ）ABCD11已知函数有两个零点，则的取值范围（ ）ABCD12若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围为（ ）ABCD二、多选题13函数在上有唯一零点，则（ ）ABCD14已知函数，给出下列四个结论，其中正确的是（ ）A曲线在处的切线方程为B恰有2个零点C既有最大值，又有最小值D若且，则15已知函数，则下列说法正确的有（ ）A直线y=0为曲线y=f(x)的一条切线Bf(x)的极值

3、点个数为3Cf(x)的零点个数为4D若f()=f()()，则+=016已知函数有两个零点、，且，则下列结论不正确的是（ ）AB的值随的增大而减小CD三、解答题17已知函数，（1）讨论函数在上的单调性；（2）求函数在上的零点个数18已知函数（1）当时，求函数的单调区间；（2）若函数只有1个零点，求实数的取值范围19已知函数，（1）求的最值；（2）若，求关于的方程（）的实数根的个数20已知函数（1）若是奇函数，且有三个零点，求的取值范围；（2）若在处有极大值，求当时的值域21设函数（1）当时，讨论在内的单调性；（2）当时，证明：有且仅有两个零点22已知函数（为自然对数的底数）.（1）当时，求证：函

4、数在上恰有一个零点；（2）若函数有两个极值点，求实数的取值范围.23已知函数，a为非零常数.（1）求单调递减区间；（2）讨论方程的根的个数.24已知函数，（1）求函数的单调区间；（2）若关于的方程在区间内无零点，求实数的取值范围25设为实数，已知函数.（1）当时，求的单调区间；（2）当时，若有两个不同的零点，求的取值范围.26设函数.(1)若，求实数的取值范围；(2)已知函数存在两个不同零点，求满足条件的最小正整数的值.27若函数在时，函数值的取值区间恰为，则称为的一个“倍倒域区间”.定义在上的奇函数，当时.（1）求的解析式；（2）求在内的“倍倒域区间”； （3）若在定义域内存在“ 倍倒域区间”，求的取值范围.28已知函数.（1）试讨论函数的单调性；（2）对任意，满足的图象与直线恒有且仅有一个公共点，求k的取值范围.29已知函数f(x)=-mx-2，g(x)=-sinx- xcosx-1.（1）当x时，若不等式f(x) 0恒成立，求正整数m的值；（2）当x0时，判断函数g(x)的零点个数，并证明你的结论，参考数据: 4.830设函数.（1）当时，求函数的极值；（2）若函数有2个零点，求实数的取值范围.