2023成都各区二诊复习——B填基础题（解析版）.docx

1、专题一 数与式考点一、列代数式1（2021-2022简阳市二诊21）（4分）甲、乙两个商贩去同一批发商场购买了两次白糖，两次白糖的价格有变化，甲每次购买200千克的白糖，乙每次购买1000元钱的白糖，若两次购买的白糖的价格分别为元千克和元千克、均为正整数，且，则甲两次购买白糖的平均单价与乙两次购买白糖的平均单价的差是 （用含、的代数式表示）【考点】列代数式【专题】整式；运算能力【分析】分别求出甲、乙两人买糖的平均单价，再相减即可【解答】解：根据题意得：甲，乙，甲乙故答案为：【点评】本题考查了列代数式，表示出甲、乙答平均单价是解题的关键考点二、幂的运算1（2021-2022高新区二诊19）（4分

2、）已知，则的值为 【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可求解【解答】解：，故答案为：6【点评】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加考点三、整式的运算1（2021-2022简阳市二诊20）（4分）如图，图（1）的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图（2）的杯子中，那么一共需要 个这样的杯子（不考虑是否整除）【考点】：整式的混合运算【专题】11：计算题；512：整式【分析】表示出瓶子与杯子的体积，相除即可得到结果【解答】解：根据题意得：，故答案为：【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键考点四、因式分解1（2021-202

3、2七中育才二诊模拟19）（4分）已知，则代数式的值是 【考点】59：因式分解的应用【分析】首先利用完全平方公式把代数式，再进一步代入求得数值即可【解答】解：，当时，原式故答案为：3【点评】此题考查因式分解的实际运用，掌握完全平方公式是解决问题的关键考点五、比较大小1（2021-2022成华区二诊19）（4分）比较大小： 5（选填“”、“ ”或“” 【考点】算术平方根；实数大小比较【专题】实数；运算能力【分析】先分别求出两个数的平方，根据求出的结果再比较大小即可【解答】解：，故答案为：【点评】本题考查了实数的大小比较法则和算术平方根，能选择适当的方法求解是解此题的关键2（2021-2022天府新

4、区二诊19）（4分）比较大小： 2（填“”，“ ”或“” 【考点】实数大小比较【专题】实数；数感【分析】先估算出的范围，再求出的范围，再除以2即可【解答】解：，即，故答案为：【点评】本题考查了实数的大小比较和估算无理数的大小，能估算出的范围是解此题的关键3（2021-2022武侯区西川中学二诊20）（4分）大于且小于的所有整数和为 【考点】估算无理数的大小【专题】数感；实数【分析】估算无理数的大小得出大于且小于的所有整数，求和即可【解答】解：，大于且小于的所有整数为5，6，7，故答案为：18【点评】本题考查了无理数的估算，无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题的关键考点六、比例的性质

5、1（2021-2022金牛区二诊19）（4分）已知，则的值是 【考点】比例的性质【专题】分式；运算能力【分析】利用设法进行计算，即可解答【解答】解：，设，故答案为：【点评】本题考查了比例的性质，熟练掌握设法进行计算是解题的关键考点七、有意义1（2021-2022郫都区二诊19）（4分）若要使有意义，则的取值范围为 【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件【专题】符号意识；二次根式【分析】直接利用二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件分析得出答案【解答】解：要使有意义，则且，解得：且故答案为：且【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件、分式有意义的条件，正确掌握相关性质是解题关键考点八

6、、代数式求值1（2021-2022双流区二诊19）（4分）已知，则代数式的值为 【考点】分式的值【专题】运算能力；分式【分析】将【解答】解：，把，代入代数式，代数式，故答案为：【点评】本题考查了分式的化简求值，将两个字母换成一个字母进行约分是关键考点九、找规律1（2021-2022双流区二诊21）（4分）甲、乙、丙三位同学进行报数游戏，游戏规则为：甲报1，乙报2，丙报3，再甲报4，乙报5，丙报6，依次循环反复下去，当报出的数为2022时游戏结束，若报出的数是偶数，则该同学得1分，若报出的数是奇数，则该同学不得分当报数结束时，甲同学的得分是 分【考点】规律型：数字的变化类【专题】数据分析观念；规

7、律型【分析】根据题意，三人报数三个数一循环，两个循环甲得1分，报出的数为2022时游戏结束，正好是674循环，甲正好的337分【解答】解：根据题意，甲报出的第1个数为1，第2个数为，第3个数为，第个数为，甲报的是总共为674个，且甲报的的674个数中有337个数为偶数，报出的数是偶数，则该同学得1分，若报出的数是奇数，则该同学不得分，甲同学的得分为337故答案为：337【点评】本题主要考查数字规律类，准确找出数字的规律是解答此题的关键专题二 方程（组）与不等式（组）考点一、不等式（组）1（2021-2022七中育才二诊模拟20）（4分）投掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子每个面上分别标上数字1、

8、2、3、4、5、6将其正面朝上的数字记为，则恰为不等式组的解的概率是 【考点】概率公式；解一元一次不等式组【专题】运算能力；概率及其应用【分析】先解出不等式组，再根据概率公式解答即可【解答】解：，解不等式得，解不等式得，所以不等式组的解集为，可取的正整数为4，5，6，投掷一枚质地均匀的正方体骰子，正面朝上的数字有6种情况，朝上的数字恰好为不等式组的解的概率为故答案为：【点评】本题考查概率公式的应用，熟练掌握概率公式是解题关键考点二、二元一次方程组1（2021-2022高新区二诊20）（4分）已知关于，的方程组的解满足，则的值为 【分析】由题意得：，再代入方程组得到关于，的二元一次方程组，解方程

9、组即可【解答】解：，关于，的方程组的解满足，整理得：，把代入得：，解得：，把代入得：，故方程组的解是，故答案为：1【点评】本题主要考查二元一次方程组的解，解答的关键是明确题意得到，代入原方程得到一个关于与的新的方程组考点三、一元二次方程题型1、一元二次方程的解1（2021-2022锦江区二诊19）（4分）若是一元二次方程的一个根，则 【考点】一元二次方程的解【专题】一次方程（组及应用；运算能力【分析】把代入方程，整理求出的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：把代入方程得：，整理得：，则原式故答案为：2023【点评】此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值题型

10、2、根的判别式1（2021-2022简阳市二诊19）（4分）关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是 【考点】一元二次方程的定义；根的判别式【专题】一元二次方程及应用；运算能力【分析】运用根的判别式解不等式，并保证【解答】解：由题意得，解得，又，故答案为：且【点评】此题考查了一元二次方程根的判别式的应用能力，关键是能根据题意准确列式、计算，并将结果考虑全面2（2021-2022青羊区二诊19）（4分）关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 【考点】根的判别式【专题】一元二次方程及应用；运算能力【分析】利用根的判别式的意义得到，然后解不等式即可【解答】解：根据题意得，解得即实数的取值范

11、围是故答案为：【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程的根与有如下关系：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根3（2021-2022天府新区二诊20）（4分）若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值是 【考点】根的判别式【专题】一元二次方程及应用；运算能力【分析】先把方程化为一般式，再根据根的判别式的意义得到，然后解方程即可【解答】解：方程化为，根据题意得，解得故答案为：【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程的根与有如下关系：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根题型3、根与系数的关系1（202

12、1-2022七中育才二诊20）（4分）已知，是方程的两个实数根，则的值是 【考点】根与系数的关系【专题】运算能力；一元二次方程及应用【分析】先利用一元二次方程根的定义得到，则变形为，再根据根与系数的关系得到，然后利用整体代入的方法计算【解答】解：是方程的实数根，是方程的两个实数根，故答案为：2034【点评】本题考查了根与系数的关系：若，是一元二次方程的两根时，2（2021-2022成华区二诊20）（4分）已知，是一元二次方程的两根，则的值为 【考点】根与系数的关系【专题】一元二次方程及应用；运算能力【分析】根据根与系数的关系得，再通分和利用完全平方公式把变形为，然后利用整体代入的方法计算【解答

13、】解：根据根与系数的关系得，所以故答案为：6【点评】本题考查了根与系数的关系：若，是一元二次方程的两根时，3（2021-2022金牛区二诊20）（4分）已知，是关于的一元二次方程的两个实数根，且，则 【考点】根与系数的关系【专题】一元二次方程及应用；运算能力【分析】根据根与系数的关系用表示出和的积，代入已知条件可得到关于的方程，则可求得的值【解答】解：，是关于的一元二次方程的两个实数根，解得故答案为：【点评】本题主要考查根与系数的关系，掌握一元二次方程两根之积等于、两根之积等于是解题的关键4（2021-2022青羊区树德中学二诊19）（4分）设，是一元二次方程的两个实数根，则的值为 【考点】根

14、与系数的关系【分析】根据根与系数的关系，可求出以及的值，然后根据进一步代值求解【解答】解：由题意，得：，；原式故答案为：7【点评】熟记一元二次方程根与系数的关系是解答此类题的关键5（2021-2022双流区二诊22）（4分）已知关于的一元二次方程有两个实数根和若，之间关系满足，则的值为 【考点】根与系数的关系；根的判别式【专题】一元二次方程及应用；运算能力【分析】先利用根的判别式的意义得到，解得，再根据根与系数的关系得，当时，解得（舍去）；当时，解得【解答】解：根据题意得，解得，根据根与系数的关系得，或，当时，解得（舍去）；当时，解得，综上所述，的值为故答案为：【点评】本题考查了根与系数的关系

15、：若，是一元二次方程的两根时，6（2021-2022温江区二诊20）（4分）已知关于的一元二次方程有两个实数根分别为，若，则的值为 【考点】根的判别式；根与系数的关系【专题】一元二次方程及应用；判别式法；运算能力【分析】由方程根的情况，根据判别式可得到关于的不等式，则可求得的取值范围；由根与系数的关系可用表示出两根之和与两根之积，代入已知条件可得到关于的方程，即可求得的值【解答】解：关于的一元二次方程有两个实数根分别为，即，解得；，解得（符合题意）故的值为故答案为：【点评】本题主要考查根与系数的关系及根的判别式，掌握两根之和、两根之积与方程系数的关系是解题的关键7（2021-2022武侯区西川

16、中学二诊19）（4分）若，是方程的两个实数根，则的值为 【考点】根与系数的关系【专题】一元二次方程及应用；运算能力【分析】利用根与系数的关系可得出，再将其代入中即可求出结论【解答】解：，是方程的两个实数根，故答案为：1【点评】本题考查了根与系数的关系，牢记“两根之和等于，两根之积等于”是解题的关键题型4、一元二次方程的应用1（2021-2022锦江区二诊21）（4分）已知矩形的长和宽分别为和，如果存在另外一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的三分之一，则，应该满足的条件为 【考点】一元二次方程的应用【专题】应用意识；一元二次方程及应用【分析】设另外一个矩形的长为，宽为，根据题意可知，消去，组

17、成一元二次方程，根据根的判别式可得出结论【解答】解：设另外一个矩形的长为，宽为，根据题意可知，整理得，存在另一个矩形，则该一元二次方程有解，即故答案为：【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键2（2021-2022天府新区二诊21）（4分）给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的2倍，则我们称这个矩形是给定矩形的“加倍矩形”，当已知矩形的长和宽分别为3和1时，其“加倍矩形”的对角线长为 【考点】一元二次方程的应用【专题】一元二次方程及应用；新定义；应用意识【分析】设“加倍矩形”的长为，则宽为，根据矩形的面积计算公式

18、，即可得出关于的一元二次方程，解之取其较大值即可得出结论【解答】解：设“加倍”矩形的长为，则宽为，依题意，得：，整理，得：，解得：，当时，符合题意；当时，符不符合题意，舍去 “加倍矩形”的对角线长为故答案为：【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键考点四、含参分式方程1（2021-2022成华区二诊21）（4分）若关于的方程的解是正数，则的取值范围为 【考点】分式方程的解；解一元一次不等式【专题】计算题；运算能力【分析】先解分式方程，根据分式方程的解为正数和分式方程有意义的情况，即可得出的取值范围【解答】解：原方程左右两边同时乘以，得：，解得：，原方

19、程的解为正数且，解得：且，故答案为：且【点评】本题主要考查解分式方程和一元一次不等式组，熟知解分式方程的方法是解题的关键2（2021-2022郫都区二诊22）（4分）骰子的六个面上分别标记六个数：、0、1、2、3掷一次骰子，掷得的数字记为，则使得关于的分式方程有正整数解的概率为 【考点】分式方程的解；概率公式【专题】分式方程及应用；概率及其应用；运算能力【分析】由使关于的分式方程有正整数解，可求得的值，然后利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：方程两边同乘以，有正整数解，当时，原分式方程无解，且，使关于的分式方程有正整数解的有：2，3，使关于的分式方程有正整数解的概率为：故答案为：【点评】此

20、题考查了概率公式的应用以及分式方程的整数解用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比3（2021-2022青羊区树德中学二诊20）（4分）使关于的分式方程的解为非负数，且使反比例函数图象过第一、三象限时满足条件的所有整数的和为 【考点】：分式方程的解；：解一元一次不等式；：反比例函数的性质【专题】1：常规题型【分析】根据题意可以求得的满足条件的所有整数值，从而可以解答本题【解答】解：关于的分式方程的解为非负数，且，解得：且，反比例函数的图象过第一、三象限，解得：，且，0，2，故答案为1【点评】本题考查反比例函数的性质、分式方程的解、解一元一次不等式，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要

21、的条件，利用反比例函数的性质、分式方程和不等式的性质解答专题三 图形的性质考点一 翻折1（2021-2022郫都区二诊20）（4分）在中，是斜边上的中线将沿折叠，使点落在点处，线段交于点则的大小为 【考点】直角三角形斜边上的中线；翻折变换（折叠问题）【专题】平移、旋转与对称；推理填空题；推理能力【分析】由直角三角形的性质可得，由折叠的性质可得，即可求解【解答】解：如图，是斜边上的中线，将沿折叠，故答案为：【点评】本题考查翻折变换，等腰三角形的性质，直角三角形的性质，灵活运用这些性质解决问题是本题的关键考点二 展开图1（2021-2022郫都区二诊21）（4分）如图，在矩形中截取两个相同的圆作为

22、圆柱的上下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱设矩形的长和宽分别为和，则因变量与自变量的函数关系式为 【考点】常量与变量；函数关系式；展开图折叠成几何体【专题】函数及其图象；运算能力【分析】利用图示数据列出等式即可得出结论【解答】解：由题意得：圆柱的上下底面圆的半径为，圆柱的侧面展开图的长为：，圆柱的侧面展开图的长底面圆的周长，故答案为：【点评】本题主要考查了函数关系式，圆柱体的展开图，准确利用图示数据列出等式是解题的关键专题四 统计与概率考点一 阴影面积1（2021-2022高新区二诊21）（4分）七巧板是我国古代劳动人民的一项发明，被誉为“东方魔板”，它由五块等腰直角三角形、一

23、块正方形和一块平行四边形组成如图是利用七巧板拼成的正方形，现随机向该图形内抛一枚小针，则针尖落在阴影部分的概率为 【分析】设大正方形的边长为2，先求出阴影区域的面积，然后根据概率公式即可得出答案【解答】解：如图，设大正方形的边长为2，则，到的距离，阴影区域的面积为：，大正方形的面积是：，所以小球最终停留在阴影区域上的概率是：故答案为：【点评】本题考查几何概率，熟练掌握几何概率的计算方法是解题的关键2（2021-2022金牛区二诊21）（4分）如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形与正方形连结交、于点、若平分，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为 【考点】几何概

24、率；勾股定理的证明【专题】几何直观；概率及其应用【分析】连接，交与点，先利用三角形全等求出，设，则，求出阴影区域面积，再求出大正方形面积，求它们的比值即可【解答】解：连接，交与点，如图：由题意可知，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形与正方形，平分，同理，设，则，在中，阴影区域面积为：，大正方形面积为：，针尖落在阴影区域的概率为故答案为：【点评】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，直角三角形的性质等知识，熟练掌握勾股定理的应用是解题的关键考点二 函数的性质1（2021-2022锦江区二诊20）（4分）有6张正面分别标有数字，0，1，2，3的卡片，他们除了数字不

25、同外，其余全部相同现将他们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为，则使反比例函数的图象分布在第二、四象限的概率为 【考点】反比例函数的图象；反比例函数的性质；概率公式【专题】反比例函数及其应用；概率及其应用【分析】先根据反比例函数的图象，求出的取值范围，再根据的取值范围求出满足条件的的个数，即可求概率【解答】解：反比例函数的图象分布在第二、四象限，解得，张卡片中满足的有：2，3，满足条件的概率为：【点评】本题考查了反比例函数的图象与概率，根据反比例函数图象求出的取值范围是解题的关键2（2021-2022温江区二诊21）（4分）从，1，2中任取一个数作为，从，0，1，2中任取一个数作

26、为，则一次函数的图象不经过第三象限的概率是 【考点】一次函数的性质；概率公式【专题】概率及其应用；推理能力【分析】用列表法表示、所有可能取值的情况，再根据一次函数的性质进行判断即可【解答】解：用列表法表示、所有可能取值的情况如下：共有12种等可能出现的情况，其中，时图象不经过第三象限的有3种，一次函数的图象不经过第三象限的概率为，故答案为：【点评】本题考查一次函数的图象和性质，理解、与一次函数图象的关系是正确判断的前提，用列表法列举出所有可能出现的结果数是正确解答的关键考点三 中位数1（2021-2022双流区二诊20）（4分）有甲、乙两个箱子，甲箱内有90颗球，分别标记号码，号码为不重复的整

27、数，乙箱内没有球已知小明从甲箱内拿出45颗球放入乙箱后，乙箱内球的号码的中位数为30若此时甲箱内有颗球的号码小于30，则 【考点】中位数【专题】运算能力；统计的应用【分析】先求出甲箱的球数，再根据乙箱中位数30，得出乙箱中小于、大于30的球数，从而得出甲箱中小于30的球数【解答】解：甲箱（颗，乙箱中位数30，小于、大于30各有（颗，甲箱中小于30的球有（颗，即故答案为：7【点评】此题考查了中位数，掌握中位数的定义是本题的关键，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数专题五 函数考点一 反比例函数的性质1（2021-2022青羊区二诊20）（4分）已知点，在反比例函数为常数）的图象上，且，则的取值范围是 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【专题】反比例函数及其应用；推理能力【分析】由于的图象在一、三象限，根据反比例函数的性质得出不等式组，解不等式组即可求解【解答】解：由反比例函数为常数）可知图象位于一、三象限，随的增大而减小点，在反比例函数为常数）的图象上，且，点，不在同一象限，则点在第一象限，点在第三象限，解得故答案为：【点评】本题主要考查的是反比例函数的图象和性质，熟练掌握反比例函数的图象和性质是解题的关键