2023版新教材高中数学 单元素养测评卷（一）第一章 集合与常用逻辑用语 新人教A版必修第一册.docx

1、单元素养测评卷(一)集合与常用逻辑用语一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若集合AxZ|1x2，则A的真子集个数为()A.1 B2C.3 D422022山东泰安高一期末已知全集U1，0，1，2，3，集合A0，1，2，B1，0，1，则(UA)B()A.1 B0，1C.1，2，3 D1，0，1，332022福建厦门高一期末若集合Ax|x2n1，nZ，则下列选项正确的是()A.2A B4AC.3A D0，3A42022福建南平高一期末设集合Ax|115已知命题p：若四边形为菱形，则它的四条边相等，则p是()A.若四边形为菱形，则它的

2、四条边不相等B.存在一个四边形为菱形，则它的四条边不相等C.若四边形不是菱形，则它的四条边不相等D.存在一个四边形为菱形，则它的四条边相等62022湖南新邵高一期末命题“x0，x2x20”的否定是()A.x0，x2x20，x2x20C.x0，x2x20 Dx0，x2x21y|y1C.M(x，y)|xy1，Ny|xy1，则MND.2，4有3个非空子集10下列存在量词命题中，为真命题的是()A.有些自然数是偶数B.至少有一个xZ，使x能同时被2和3整除C.xR，|x|2”是“x0.18(本小题满分12分)已知集合AxZ|x|1，B0，1，2，C1，2(1)求AB，BC；(2)求AR(BC).19(

3、本小题满分12分)设全集为R，Ax|x3或x6，Bx|2x9(1)求AB，AB；(2)求(RA)B.20(本小题满分12分)已知集合Ax|x2ax30，(1)若1A，求实数a的值；(2)若集合Bx|2x2bxb0，且AB3，求AB.21(本小题满分12分)已知集合AxR|ax23x20，其中a为常数，且aR.(1)若A是空集，求a的范围；(2)若A中只有一个元素，求a的值；(3)若A中至多只有一个元素，求a的范围22(本小题满分12分)2022江苏徐州高一期末在ABB；“xA”是“xB”的充分条件；“xRA”是“xRB”的必要条件，在这三个条件中任选一个，补充到本题第(2)问的横线处，求解下列

4、问题问题：已知集合Ax|axa2，Bx|(x1)(x3)0(1)当a2时，求AB；(2)若_，求实数a的取值范围注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分单元素养测评卷(一)1答案：C解析：因为集合AxZ|1x2，所有集合A0，1，所以A的真子集个数为：2213.2答案：A解析：UA1，3，则(UA)B13答案：C解析：因为集合Ax|x2n1，nZ是奇数集，所以2D/A，4D/A，3A，0，3A.4答案：D解析：由Ax|115答案：B解析：命题p：若四边形为菱形，则它的四条边相等，则瘙綈p是存在一个四边形为菱形，则它的四条边不相等6答案：D解析：根据全称命题的否定是特称命题，所以命题“x0

5、，x2x20”的否定是“x0，x2x21是y|y1的一个子集，所以x|x1y|y1，B正确；M是点集，N是数集，所以集合M与集合N没有关系，C错误；2，4的非空子集有2，4与2，4，共3个，D正确10答案：AB解析：2，4都是自然数，也都是偶数，A正确；6是整数，6能同时被2和3整除，B正确；因xR|x|0是真命题，则xR，|x|0成立，则xZ，x22x30是假命题，D不正确11答案：AC解析：x|x2x|x3且x|x2，所以A正确；正三角形一定是等腰三角形，等腰三角形不一定是正三角形，所以“三角形为正三角形”是“三角形为等腰三角形”的充分不必要条件，故B错误；一元二次方程有实根则0，反之亦然

6、，故C正确；当集合AB时，应为充要条件，故D不正确12答案：ABD解析：因集合MN，则有MNM，A正确；全集为U，则(UN)N，又MN，则有(UN)M，B正确；因MN，MNM，因此，N(MN)不正确，C不正确；因MN，则MNN，而NN，则(MN)N正确，D正确13答案：1，2解析：利用集合的交运算可知，AB1，214答案：xR，x2a解析：命题的否定为xR，x2a.15答案：1解析：根据题意，可知，解得a1.16答案：(，1)(，1解析：因为p：x1，q：xa，若p是q的必要而不充分条件，则(，a(，1，因此a1，即实数a的取值范围是(，1).若p是q的必要条件，则(，a(，1，因此a1，即实

7、数a的取值范围是(，1.17解析：(1)存在量词命题，命题的否定是：所有的无限小数不是有理数，原命题为真命题，其否定为假命题；(2)全称量词命题，命题的否定为：存在实数x0，x20，原命题为真命题，其否定为假命题18解析：(1)因为A1，0，1，所以AB1，0，1，2，BC1，2(2)BC0，1，2，所以AR(BC)119解析：(1)由题设，ABx|x3或x6x|2x9x|2x3或6x9ABx|x3或x6x|2x9R.(2)由已知，RAx|3x6(RA)Bx|3x6x|2x9x|3x.(2)若A中只有一个元素，则方程ax23x20有且只有一个实根，当a0时方程为一元一次方程，满足条件，当a0，此时98a0，解得a.a0或a.(3)若A中至多只有一个元素，则A为空集，或有且只有一个元素由得满足条件的a的取值范围是a0或a.22解析：(1)由(x1)(x3)0，解得1x3，所以Bx|(x1)(x3)0x|1x3，当a2时，Ax|2x4，所以ABx|2x3(2)若选ABB，则AB，所以，解得1a1，即a(1，1)；若选“xA”是“xB”的充分条件，所以AB，所以，解得1a1，即a(1，1)；若选“xRA”是“xRB”的必要条件，所以AB，所以，解得1a1，即a(1，1).