2023版新教材高中物理 第五章 抛体运动 2 运动的合成与分解 专项1 小船渡河问题课时作业 新人教版必修第二册.docx

1、专项1小船渡河问题12022江西上饶高一联考(多选)一小船过河的运动轨迹如图所示河中各处水流速度大小相同且恒定不变，方向平行于岸边若小船相对于静水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，船相对于静水的初速度均相同(且均垂直于岸边).由此可以确定()A船沿AC轨迹运动时，船相对于静水做匀加速直线运动B船沿AB轨迹渡河所用的时间最短C船沿AD轨迹到达对岸前瞬间的速度最小D船沿三条不同轨迹渡河所用的时间相同22022湖南衡阳高一教学质量检测(多选)在某次抗洪救援演练中，一条可视为质点的救灾冲锋舟要渡过一条两岸平行的河流一冲锋舟在静水中的速度为3 m/s，它在一条河宽为300 m、水流速度为4 m/s的河

2、流中渡河，下列说法正确的是()A冲锋舟渡河的最短位移为300 mB冲锋舟渡河的最短时间为100 sC当冲锋舟以最短时间渡河时，冲锋舟相对河岸的速度大小为5 m/sD若冲锋舟保持船头与河岸垂直方向行驶，渡河中若水流突然增大，则冲锋舟到达河岸时间变长32022四川阆中中学开学考试如图所示，甲、乙两船在同一河岸边A、B两处，两船船头方向与河岸均成角，且恰好对准对岸边C点若两船同时开始渡河，经过一段时间t同时到达对岸，乙船恰好到达正对岸的D点若河宽d、河水流速均恒定，两船在静水中的划行速率恒定，不影响各自的航行，下列判断正确的是()A两船在静水中的划行速率不同B甲船渡河的路程有可能比乙船渡河的路程小C

3、两船同时到达D点D河水流速为42022广东中山实验中学高一下月考(多选)解放军特种兵在某次训练中要求战士渡过一条如图(b)所示的水渠，区、区的宽度分别为30 m和40 m，水流速度分别为1.2 m/s和0.9 m/s.战士甲和乙分别从A点和B点开始以垂直于渠岸的路径渡渠，并在对岸C点和D点登陆已知两名战士在静水中游动的速度均为1.5 m/s，设战士甲和乙渡渠过程中垂直于渠岸的速度分别为v1和v2，渡渠时间分别为t1和t2，则()Av1v2Ct1t2 Dt1t252022山东烟台高一上期末(多选)某次抗洪抢险中，连接某条河两岸的大桥被洪水冲垮，抗洪队伍只有利用快艇到河对岸村庄进行救援已知河的宽度

4、为96 m，快艇在静水中速度时间图像如图甲所示，河流中各处水的位移时间图像如图乙所示欲使快艇在最短的时间内渡河，则()A快艇最短的渡河时间为10 sB快艇到达河正对岸下游108 m处C快艇到达河对岸时速度大小为15 m/sD快艇在河流中的运动轨迹始终为直线6河宽60 m，水流速度v16 m/s，小船在静水中的速度v23 m/s，则：(1)小船渡河的最短时间是多少？(2)小船渡河的最短航程是多少？72022河南实验中学高一下期中已知小船在静水中的速率是v15 m/s，现让该船渡过某条河流，假设这条河流的两岸是理想的平行线，河宽d100 m，河水均匀流动且速率为v23 m/s，方向与河岸平行，si

5、n 530.8，cos 530.6，回答下列问题：(1)若行驶过程中始终保持小船船头的指向垂直于河岸，则渡河时间t1是多少？小船到达对岸时向下游偏移的位移x是多少？(2)欲使小船到达河的正对岸，则船头与河岸上游的夹角为多大？渡河时间t2为多少？专项1小船渡河问题提能力1答案：AC解析：曲线运动加速度的方向指向轨迹的凹侧由于题中水流速度大小相同且恒定不变，因此船的加速度方向与船初速度处于同一直线上综上分析可知，AC轨迹对应的加速度与初速度同方向，AD轨迹对应的加速度与初速度反方向，AB轨迹对应的加速度为0，因此，AC轨迹小船相对于静水做匀加速运动，AB轨迹小船相对于静水做匀速运动，AD轨迹小船相

6、对于静水做匀减速运动，渡河时间只与垂直于河岸速度(本题中即船相对于静水的速度)有关，故船沿AC轨迹渡河所用的时间最短，故B、D错误，A正确；船沿AD轨迹在垂直河岸方向的运动是减速运动，故船到达对岸的瞬时速度最小，故C正确2答案：BC解析：因为冲锋舟在静水中的速度小于水流速度，故冲锋舟不能行驶到正对岸，当船头偏向上游且和合速度方向相互垂直时，冲锋舟渡河位移最短，此时最短距离为xmind300 m400 m，故A错误；当冲锋舟在静水中的速度方向垂直河岸时，渡河时间最短，tmins100 s，故B正确；当冲锋舟以最短时间渡河时，冲锋舟相对河岸的速度大小，即合速度v m/s5 m/s，故C正确；若保持

7、船头与河岸垂直方向行驶，过河时间t，与水流速度无关，水流速度增大，时间不变，故D错误3答案：C解析：由题意可知，两船渡河的时间相等，两船沿垂直河岸方向的分速度v1相等，由v1v sin 知两船在静水中的划行速率v相等，选项A错误；乙船沿BD到达D点，可见河水流速v水方向沿AB方向，则甲船不可能到达正对岸，所以甲船渡河的路程较大，选项B错误；根据速度的合成与分解，v水v cos ，而v sin ，得v水，选项D错误；甲船沿AB方向的位移大小x(v cos v水)tlAB，可见两船同时到达D点，选项C正确4答案：AC解析：由于甲、乙两人都是垂直到达正对岸，设两人在静水中的速度和河水的流速的合速度为

8、v1和v2，根据运动的合成和分解，有v1 m/s0.9 m/s，v2 m/s1.2 m/s，故有v1v2；渡渠的时间t1 s，t2 s，故有t1t2，故A、C正确，B、D错误5答案：BC解析：快艇在最短的时间内渡河，就要使快艇船头与河岸垂直，由于分运动的独立性，水的流速不影响快艇过河的时间，由题中图甲可知，前8 s内快艇做初速度为零的匀加速运动，其位移为x1 m48 m，则快艇匀速运动的位移x2xx196 m48 m48 m，匀速运动的时间t2 s4 s，所以快艇最短的渡河时间tt1t28 s4 s12 s，故A错误；由图乙可知，水速v m/s9 m/s，所以快艇到达河正对岸下游xvt912

9、m108 m处，故B正确；快艇到达河对岸时的速度v合 m/s15 m/s，故C正确；前8 s内快艇的运动由初速度为零的匀加速直线运动和匀速直线运动合成，运动轨迹为曲线，8 s后运动轨迹为直线，故D错误6答案：(1)20 s(2)120 m解析：(1)以水流速度的方向为x轴正方向，以垂直于河岸指向对岸的方向为y轴正方向，以船开出点为坐标原点建立直角坐标系设v2与上游河岸成角(如图1所示)，将v2沿x、y轴方向分解得v2xv2cos 、v2yv2sin ，所以过河时间t.当90时，渡河的时间最短，最短时间tmin s20 s.图1(2)由题意知水流速度v1大于小船在静水中的速度v2，设O点为船开出

10、点，先作出有向线段OA表示水流速度v1，然后以A点为圆心、以船在静水中的速度v2的大小为半径作圆，过O点作圆的切线OD，与圆相切于B点，连接A、B，过O点作AB的平行线，过B点作OA的平行线，两平行线相交于C点，则有向线段OC表示船在静水中的速度v2(如图2所示)，由图2不难看出，船沿路径OBD行驶到对岸时航程最短，设此时v2与上游河岸的夹角为，则有cos ，所以60.图2最短航程xmin m120 m7答案：(1)20 s60 m(2)5325 s解析：(1)若行驶过程中始终保持小船船头的指向垂直于河岸，则渡河时间t1 s20 s，小船到达对岸时向下游偏移的位移xv2t160 m.(2)欲使小船到达河的正对岸，即合速度方向指向正对岸，则船头与河岸上游的夹角cos 0.6，则53，渡河时间t2 s25 s