30届世界奥林匹克数学竞赛中国区三年级初赛和复赛试卷含答案.pdf

1、姓名年级学校测评编号、-装-订-线-第 30 届 WMO 融合创新讨论大会-须知：1.测评期间，不得使用计算工具或手机。2.本卷共 120 分，选择题为单选，每小题 5 分，共 80 分；解答题每小题 10 分，共 40 分。3请将答案写在试卷上。测评结束时，试卷及草稿纸会被收回。4若计算结果是分数，请化至最简。三年级（初测）（满分 120 分，时间 90 分钟）一、选择题（每小题 5 分，共 80 分）1.下面数列的第 100 位是（）3，5，1，2，3，5，1，2，3，5，A.1B.2C.3D.52.下面式子中相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字，代表的数字是（）A.1B.4

2、C.5D.93.有三块大小完全一样的正方形透明卡片，每一块上面都画了一些黑色线条，如果只对这些卡片进行平移（不能旋转或翻转），将其中两块或三块重叠起来，那么不会出现的图形是（）A.B.C.D.4.小泉在一块稻田里收割水稻，每天收割余下的一半水稻，5 天后，这一块稻田还剩下 3 亩水稻未收，那么这块稻田收割前有水稻（）亩。A.96B.84C.72D.485.右图是由 3 个边长都是 6 厘米的正方形构成，这个组合图形的周长是（）厘米。A.48B.56C.64D.726.右图是由甲、乙、丙、丁四个部分组成的一个大正方形。乙和丙是相同大小的小正方形，且乙和丙每个都占大正方形面积的 14，那么下面（）

3、选项中两个部分加起来占大正方形图形的 38。A.乙丙B.甲丁C.甲丙D.丙丁7.有 110 名学生参加趣味运动会，其中有 50 名学生参加了魔方比赛，有 60 名学生参加了数独比赛，有 20 名学生这两项比赛都没有参加，那么这两项比赛都参加的学生有（）名。A.10B.20C.30D.408.奥斑马的身份证号是 ABC105XXXXXXXX3751，今年是 2023 年，奥斑马今年不过生日，到目前为止，他只过了 2 次生日（出生当天不算），那么奥斑马身份证中间的 8 个数字是（）。A.20120228B.20120229C.20160228D.201602299.有 10 个工人同时组装 10

4、台汽车，需要 1 天的时间，按同样的速度，10 个工人同时组装 100 台汽车需要（）天。A.10B.20C.50D.10010.思思家有三口人，思思爸爸今年 46 岁，思思妈妈今年 38 岁，2 年后他们家三人的年龄和为 100 岁，思思今年（）岁。A.6B.8C.10D.1211.两个两位数 36 和 63 组成了一组回文数对，它们相加的和为 99，像这样两位数中和为 99 的回文数对共有（）组。A.5B.4C.3D.212.小泉住在公寓的 6 楼，小美住在同一栋公寓的 3 楼，如果小泉从 1 楼步行到 3楼小美住的楼层需要 6 分钟，那么他从 1 楼步行到自己的楼层需要（）分钟。A.9B

5、.12C.14D.1513.有一个 12 升的水壶里面装满了水，另外还有一个 9 升的空水壶和一个 4 升的空水壶，在不使用其他称量工具的情况下，现在通过操作让三个水壶中分别装上 4升水（将一个水壶中的水倒向另外一个水壶称为 1 次操作），那么最少需要（）次操作才能将三个水壶中都分别装上 4 升水。A.2B.3C.4D.514.小泉要赶四匹马过河，这四匹马过河所用的时间分别为 2 分钟、3 分钟、4 分钟和 5 分钟，小泉不会游泳，只能骑着一匹马，赶着另一匹马过河，那么小泉将所有的马都赶过河至少需要（）分钟。A.12B.14C.16D.2015.将 110 填入下面的圆圈中，每个数只能用一次，

6、使得每个中三个圆圈中的数字之和为 16，那么“？”处填入数字的应该是（）A.5B.6C.7D.816.从图中所给的 5 块五格拼板中选出 4 块，拼出一个 45 的长方形（五格拼板可以旋转，不能翻转），没有用到的五格拼板是（）号。A.B.C.D.二、解答题（每小题 10 分，共 40 分）17.计算：（1）有 7 个连续的自然数加起来的和是 42，将这些自然数从小到大依次排列，中间那个数是（）；（2）有 10 个连续的自然数加起来的和是 75，这 10 个数中最大的数和最小的数的乘积是（）。18.右图是 44 的方格组成的图形，请在适当的方框中填入自然数，使得每一横排或竖列上两个方框中的数字乘

7、积等于这一横排或竖列方框外的数字（每一横排或竖列上有且只有 2 个数），那么：（1）字母 A 所在方格中是否需要填入数字？如果需要请写出A 方格中应填入的数字，如果不需要请写“0”。（）；（2）字母 B 所在方格中是否需要填入数字？如果需要请写出 B 方格中应填入的数字，如果不需要请写“0”。（）；（3）“？”处的数字是（）。19.有三根长度分别为 1 厘米，2 厘米和 8 厘米小木棍，（1）用它们能一次性测量出（）种不同的整厘米长度。（2）如果再加上一根 5 厘米长的小木棍，用它们能一次性测量出（）种不同的整厘米长度。20.中秋节快到了，超市的月饼做促销活动，每盒月饼原价 50 元，促销方式

8、有如下 2 种：方案一：花费 50 元购买超市会员卡，成为会员后，每盒月饼享受会员价 45 元/盒（不享受其他折扣或活动）；方案二：若不购买会员卡，则可以参与“购买月饼满 100 元减 10 元，最高减免 50元”的活动；小美带了 500 元钱，请你帮小美算一算：（1）如果采用方案一，小美带的钱最多可以购买（）盒月饼；（2）如果采用方案二，小美带的钱最多可以购买（）盒月饼。一、选择题（每小题 5 分，共 80 分）1.下面数列的第 100 位是（）3，5，1，2，3，5，1，2，3，5，A.1B.2C.3D.5解析：循环周期是 3，5，1，2，四个数一循环，100425，所以第 100 个数是

9、 2。2.下面式子中相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字，代表的数字是（）A.1B.4C.5D.9解析：两位数加两位数，和为三位数，两位数最大只能是 99，所以和的百位只可能是 1。十位上的两个相加和为 11，那么方框只能是 5，且个位要向十位进位，那么9。3.有三块大小完全一样的正方形透明卡片，每一块上面都画了一些黑色线条，如果只对这些卡片进行平移（不能旋转或翻转），将其中两块或三块重叠起来，那么不会出现的图形是（）A.B.C.D.解析：C 是第一个卡片和第二个卡片重叠，D 是第二个卡片和第三个卡片重叠，A 是三张卡片重叠。B 无法重叠成。4.小泉给一块稻田地施肥，每天为一半的

10、稻田施肥，5 天后，这一块稻田还剩下 3 亩未施肥，那么这块稻田总共有（）亩。A.96B.84C.72D.48解析：反过来推：32222296（亩）5.右图是由 3 个边长都是 6 厘米的正方形构成，这个组合图形的周长是（）厘米。A.48B.56C.64D.72解析：将图形线段平移后，图形周长其实就是一个边长为 26 的正方形周长，所以周长为 26448。6.右图是由甲、乙、丙、丁四个部分组成的一个大正方形。乙和丙是相同大小的小正方形，且乙和丙每个都占大正方形的 14，那么下面（）选项中两个部分加起来占图形的 38。A.乙丙B.甲丁C.甲丙D.丙丁解析：甲占整个图形的 18，乙占整个图形的 1

11、4，丙占整个图形的 14，丁占整个图形的 38，只有甲乙或者甲丙占整个图形的 38。7.有 110 名学生参加趣味运动会，其中有 50 名学生参加了魔方比赛，有 60 名学生参加了数独比赛，有 20 名学生这两项比赛都没有参加，那么这两项比赛都参加的学生有（）名。A.10B.20C.30D.40解析：参加魔方比赛和数独比赛的学生总共有：1102090 人，那么两项都没有参加的有 50609020 人。8.奥斑马的身份证号是 ABC105XXXXXXXX3751，今年是 2023 年，奥斑马今年不过生日，到目前为止，他只过了 2 次生日（出生当天不算），那么奥斑马身份证中间的 8 个数字是（）。

12、A.20120228B.20120229C.20160228D.20160229解析：奥斑马是闰年的 2 月 29 日出生，2023 年之前的闰年由近至远排位：2020、2016、2012、因为他只过了两次生日，所以过生日的年份是 2020 年和 2016 年，因此他出生的日期是 2012 年 2 月29 日，身份证中间的 8 位数字是 20120229。9.有 10 个工人同时组装 10 台汽车，需要 1 天的时间，按同样的速度，10 个工人同时组装 100 台汽车需要（）天。A.10B.20C.50D.100解析：由题意可知 1 个工人组装 1 台汽车需要 1 天时间，那么 10 个工人组

13、装 10 台汽车也只需要 1天时间，10 个工人同时组装 100 台汽车需要 10 天。10.思思家有三口人，思思爸爸今年 46 岁，思思妈妈今年 38 岁，2 年后他们家三人的年龄和为 100岁，思思今年（）岁。A.6B.8C.10D.12解析：思思家三人今年年龄总和为 1003294 岁，思思今年年龄为 94463810（岁）11.两个两位数 36 和 63 组成了一组回文数对，它们相加的和为 99，像这样两位数中和为 99 的回文数对共有（）组。A.5B.4C.3D.2解析：有 18 和 81，27 和 72，36 和 63，45 和 54，一共有 4 组。12.小泉住在公寓的 6 楼，

14、小美住在同一栋公寓的 3 楼，如果小泉从 1 楼步行到 3 楼小美住的楼层需要 6 分钟，那么他从 1 楼步行到自己的楼层需要（）分钟。A.9B.12C.14D.15解析：1 楼到 3 楼共爬了 2 层楼，每爬一层楼需要 623 分钟，从 1 楼到 6 楼需要爬 5 层楼，总共需要 3515 分钟。13.有一个 12 升的水壶里面装满了水，另外还有一个 9 升的空水壶和一个 4 升的空水壶，在不使用其他称量工具的情况下，现在通过操作让三个水壶中分别装上 4 升水（将一个水壶中的水倒向另外一个水壶称为 1 次操作），那么最少需要（）次操作才能将三个水壶中都分别装上 4 升水。A.2B.3C.4D

15、.5解析：将装有 12 升水的水壶向 4 升空水壶中倒水（装满），然后把 4 升的水壶中的水倒入 9 升的空水壶，再将 12 升水壶中的的水向 4 升空水壶中倒水（装满），这时 3 个水壶中都装有 4 升水，总共操作3 次。14.小泉要赶四匹马过河，这四匹马过河所用的时间分别为 2 分钟、3 分钟、4 分钟和 5 分钟，小泉不会游泳，只能骑着一匹马，赶着另一匹马过河，那么小泉将所有的马都赶过河至少需要（）分钟。A.12B.14C.16D.20解析：小泉骑 2 分钟的马，赶其他的马匹过河，总共需要 3242516 分钟。15.将 110 填入下面的圆圈中，每个数只能用一次，使得每个中三个圆圈中的

16、数字之和为 16，那么“？”处填入数字的应该是（）A.5B.6C.7D.8解析：10 个数的总和为 12391055，去掉最上面的，左下角的和右下角的后，只剩下中间的数，因此中间数为 551637。16.从图中所给的 5 块五格拼板中选出 4 块，拼出一个 45 的长方形（五格拼板可以旋转，不能翻转），没有用到的五格拼板是（）号。A.B.C.D.解析：编号的积木没有用到17.计算：（1）有 7 个连续的自然数加起来的和是 42，将这些自然数从小到大依次排列，中间那个数是（）；（2）有 10 个连续的自然数加起来的和是 75，这 10 个数中最大的数和最小的数的乘积是（）。解析：（1）6；（2）

17、36（1）4276；（2）75（102）15，中间两个数的和为 15，则为 7 个 8，那么这 10 个数是 312，最大和最小数的乘积为 31236。18.右图是 44 的方格组成的图形，请在适当的方框中填入自然数，使得每一横排或竖列上两个方框中的数字乘积等于这一横排或竖列方框外的数字（每一横排或竖列上有且只有 2 个数），那么：（1）字母 A 所在方格中是否需要填入数字？如果需要请写出 A 方格中应填入的数字，如果不需要请写“0”。（）；（2）字母 B 所在方格中是否需要填入数字？如果需要请写出 B 方格中应填入的数字，如果不需要请写“0”。（）；（3）“？”处的数字是（）。解析：（1）1

18、0；（2）0；（3）1419.有三根长度分别为 1 厘米，2 厘米和 8 厘米小木棍，（1）用它们能一次性测量出（）种不同的整厘米长度。（2）如果再加上一根 5 厘米长的小木棍，用它们能一次性测量出（）种不同的整厘米长度。解析：（1）10；（2）16；（1）1 厘米，2 厘米和 8 厘米最小可以测量 1 厘米，最大可以测量出 12811 厘米，那么 111整数厘米中只有 4 厘米无法一次性测量出来，所以可以测量出 10 种。（2）加入 5 厘米小木棍后，原本缺少的 4 厘米可以测量出来，同时也能测量出 1216 厘米的整厘米数，因此总共可以测量出 16 种整厘米数。20.中秋节快到了，超市的月

19、饼做促销活动，每盒月饼原价 50 元，促销方式有如下 2 种：方案一：花费 50 元购买超市会员卡，成为会员后，每盒月饼享受会员价 45 元/盒（不享受其他折扣或活动）；方案二：若不购买会员卡，则可以参与“购买月饼满 100 元减 10 元，最高减免 50 元”的活动；小美带了 500 元钱，请你帮小美算一算：（1）如果采用方案一，小美带的钱最多可以购买（）盒月饼；（2）如果采用方案二，小美带的钱最多可以购买（）盒月饼。解析：（1）10；（2）11方案一：（50050）4510 盒方案二：（50050）5011 盒第 30 届 WMO 融合创新讨论大会-须知：1.测评期间，不得使用计算工具或手

20、机。2.本卷共 120 分，选择题为单选，每小题 5 分，共 80 分；解答题每小题 10 分，共 40 分。3请将答案写在答题纸上。测评结束时，试卷、答题纸及草稿纸会被收回。4若计算结果是分数，请化至最简。三年级（满分 120 分，时间 90 分钟）一、选择题（每小题 5 分，共 80 分）1.计算：222222222222222（）A.24468B.24680C.24688D.246902.将下面横线上的数字填入到图中的方框内，使每行每列的算式都成立，其中“？”处填入的数是（）。1、2、2、3、3、4、8、8、24A.2B.3C.4D.83.杭州亚运会开幕式节目选拔中，某集体舞节目共有 5

21、 排表演者，每排人数都相同，且同一排中每两位表演者之间距离都是 1 米，如果每排长度为 30 米，那么这个集体舞节目共有（）位表演者参加。（表演者的身体宽度忽略不计）A.155B.150C.145D.1054.一张长方形的纸被折叠成如图所示形状，那么长方形纸在折叠前的周长是（）厘米。A.16B.20C.22D.265.小美买了一张桌子和三把一样的椅子，共花了 210 元，已知一张桌子的价格是一把椅子的 4 倍，那一把椅子的价格是（）元。A.10B.15C.30D.706.如图所示，有 8 个形状大小相同的杯子，其中 7 个里面装着饮料。在这些杯子中选出几个杯子，把里面的饮料倒进最右边的空杯中，

22、且刚好把它装满，那么有（）种不同选择方案。A.4B.5C.6D.77.数一数，图中共有（）个包含“”的三角形。A.7B.8C.9D.108 小美和小泉有一样多的珠子，小美给了奥斑马 31 颗珠子，奥斑马给了小泉 32 颗珠子，小泉现在的珠子数量是小美现在的珠子数量的 4 倍，那么一开始小美和小泉各有（）颗珠子。A.21B.23C.52D.539.图中是 9 个相同的立方体组成的物体，将物体表面涂成红色，其中 3 个面被涂成红色的立方体有（）个。A.0B.2C.3D.410.由若干根相同的火柴棒可以组成如图所示的正方形，那么一个 55 的正方形由（）根火柴棒组成。A.24B.40C.60D.84

23、11.如图，将左边 4 块多米诺骨牌放在右边白色方框中，要求方框外的数是所对应那一排或列上多米诺的点数之和。连接多米诺时，两块骨牌相邻部分的点数相同，那么中间横排方框内的 2 个点数之和是（）。A.3B.5C.7D.1012.按照下列图形的变化规律，空白处的图形应该是（）。A.B.C.D.13.一个数除以 7，余数为 2，欧欧将这个数按整数倍数扩大后，再除以 7 余数为 6，那么这个数至少扩大了（）倍。A.2B.3C.4D.514.要在图中的蜂巢中连出“我爱 WMO”，且只能沿着相邻的蜂巢按箭头所示的方向连接，那么连出“我爱 WMO”有（）种不同的方法。A.3B.4C.5D.615.算式 88

24、88888888 结果的个位数是（）。A.2B.4C.6D.816.将格子纸按照图中要求折叠两次后，用剪刀沿线剪掉上面的部分，再次打开时，剩下的部分占原来整张纸的（）。A.12B.14C.34D.78二、解答题（每小题 10 分，共 40 分）17.如图：沿着每条箭头的方向移动，将经过的数全部相加和为对应箭头方向圆圈里的数。相同的图形表示相同的数，那么：（1）图中代表的数是（）；（3 分）（2）图中代表的数是（）；（3 分）（3）图中代表的数是（）。（4 分）18.龙博士带黑白团队去快餐店用餐，店里正在做套餐促销活动：任选主食、小食和饮料各一份只需 10 元，可选菜单如图所示，那么：（1）龙博

25、士他们有（）种套餐方案可以选择；（5 分）（2）店里的套餐同时还可以参与“满 100元减 5 元”的活动，如果龙博士花费 230元，最多可以购买（）份套餐。（5 分）19.多思小学三年级有四个班，每个班有 2 名班长，学校每两周开一次班长会议，每个班只用一位班长参加即可，本月三次会议参会人员情况如下：A、H、C 和 D参加了第一次会议；H、D、E 和 F 参加了第二次会议；A、H、E 和 G 参加了第三次会议。请问：（1）A 和（）是一个班的；（5 分）（2）B 没有参加会议，他和（）是一个班的。（5 分）20.将下面 6 块拼 图 全 部 放 在游戏盘上（可以旋转不能翻转）并 满 足 每 行

26、 每列的要求（“老鼠2”表示这一行或这一列有 2个 方 格 中 有 老鼠）。游戏盘中“”处不能放食物或动物。（1）图中 A 所在方框中放的是（）；（5 分）A.老鼠B.猫C.食物D.不是动物，也不是食物（2）图中 B 所在方框中放入的拼图编号是（）。（直接写数字）（5 分）30 届 WMO 融合创新讨论大会地方省测 3 年级解析一、选择题（每小题 5 分，共 80 分）12345678910111213141516DDABCDDCBCABBDBC1.【解析】原式25204200320002200001246902.【解析】？处是 83.【解析】每排的表演者人数：30+131（位），那么 5 排

27、共有表演者：315155（位）。4.【解析】折叠前：长方形长为：3238（厘米），长方形的宽为 2 厘米，那么周长为：（82）220（厘米）。5.【解析】根据题意可知：1 张桌子4 把椅子，那么有：4 把椅子3 把椅子7 把椅子210则有 1 把椅子的价格：210730（元）6.【解析】；7种7.【解析】略8.【解析】（3132）331529.【解析】只有 2 边中间的 3 个立方体是 2 个各面被涂成红色的。10.【解析】所用火柴棒数量为边长（边长1）2，所以 55 的正方形由 56260 根。11.【解析】1+2312.【解析】略13.【解析】被除数要扩大 623 倍14.【解析】标数法，

28、如图15.【解析】多个 8 相乘的尾数变化规律是：8，4，2，6，8，4，2，6，8总共 10 个 8相乘，10422 余数是 2，所以结果个位数,4.16.【解析】倒推展开图图中剪掉的部分占全部的 1/4，剩下部分占全部的 3/4。二、解答题（每小题 10 分，共 40 分）17.（1）2(3 分)；（2）4(3 分)；（3）3(4 分)。【解析】21434253211913211由此推出2；4；3。18.（1）48(5 分)；（2）24(5 分)。【解析】可选：34448 种，满减活动，用 200 元可以够买 20 份套餐，可以减 10 元，实际花费 190 元；剩余10+3040（元），可以购买 4 份，共计最多可以购买：20+424（份）。19.（1）F(5 分)；（2）H(5 分)。【解析】分析：第一次和第二次会议可以得到 ACEF 是 2 个班的班长，从第一次和第三次会议可以得到 CDEG 是两个班的班长，可以推出 A 和 F 是一个班的，C 和 E 是一个班的，由第二次会议和第三次会议可以推出 D 和 G 是一个班的，那么剩下的 B 就是和 H 一个班的。20.（1）A；（5 分）;（2）5（5 分）。【解析】