2020年黑龙江省黑河市、齐齐哈尔市中考数学试卷【含答案】.pdf

1、 1/8 2020 年黑龙江省黑河市中考数学试卷 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题 3 分，满分 30 分）1.2020的倒数是（）A.2020 B.2020 C.12020 D.12020 2.下面四个化学仪器示意图中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.3.下列计算正确的是（）A.+23 B.(+)22+2 C.(2)242 D.2222 4.一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”，掷小正方体后，观察朝上一面的数字出现偶数的概率是（）A.12 B.13 C.14 D.23 5.李强同学去登山，先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又

2、匀速下山，上山的速度小于下山的速度在登山过程中，他行走的路程随时间的变化规律的大致图象是（）A.B.C.D.6.数学老师在课堂上给同学们布置了10个填空题作为课堂练习，并将全班同学的答题情况绘制成条形统计图由图可知，全班同学答对题数的众数为（）A.7 B.8 C.9 D.10 7.若关于的分式方程32=2+5的解为正数，则的取值范围为（）A.10且 6 8.母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物已知康乃馨每支2元，百合每支3元小明将30元钱全部用于购买这两种花（两种花都买），小明的购买方案共有（）A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 9.有两个直角三角形纸板，一个含45角，另一个含30角，

3、如图所示叠放，先将含30角的纸板固定不动，再将含45角的纸板绕顶点顺时针旋转，使/，如图所示，则旋转角的度数为（）2/8 A.15 B.30 C.45 D.60 10.如图，抛物线2+(0)与轴交于点(4,0)，其对称轴为直线1，结合图象给出下列结论：0；当 2时，随的增大而增大；关于的一元二次方程2+0有两个不相等的实数根 其中正确的结论有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题 3 分，满分 21 分）11.2020年初 XXXXXXXX 发生以来，近4000000名城乡社区工作者奋战在中国大地的疫情防控一线将数据4000000用科学记数法表示为_ 12.在函数=+3

4、2 中，自变量的取值范围是_ 13.如图，已知在 和 中，点、在同一条直线上，若使 ，则还需添加的一个条件是_（只填一个即可）14.如图是一个几何体的三视图，依据图中给出的数据，计算出这个几何体的侧面积是_ 15.等腰三角形的两条边长分别为3和4，则这个等腰三角形的周长是_ 16.如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在轴上，点坐标为(2,2)，并且:1:2，点在函数=(0)的图象上，则的值为_ 17.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形沿轴正半轴滚动并且按一定规律变换，每次变换后得到的图形仍是等腰直角三角形第一次滚动后点1(0,2)变换到点2(6,0)，得到等腰直角三角形；第二次滚动后点2变

5、换到点3(6,0)，得到等腰直角三角形；第三次滚动后点3变换到点4(10,42)，得到等腰直角三角形；3/8 第四次滚动后点4变换到点5(10+122,0)，得到等腰直角三角形；依此规律，则第2020个等腰直角三角形的面积是_ 三、解答题（本题共 7 道大题，共 69 分）18.（1）计算：sin30+16 (3 3)0+|12|18.（2）因式分解：32 48 19.解方程：2 5+60 20.如图，为 的直径，、为 上的两个点，=，连接，过点作 交的延长线于点 （1）求证：是 的切线（2）若直径6，求的长 21.XXXXXXXXXX 期间，某市防控指挥部想了解自1月20日至2月末各学校教职

6、工参与志愿服务的情况在全市各学校随机调查了部分参与志愿服务的教职工，对他们的志愿服务时间进行统计，整理并绘制成两幅不完整的统计图表请根据两幅统计图表中的信息回答下列问题：（1）本次被抽取的教职工共有_名；（2）表中_，扇形统计图中“”部分所占百分比为_%；（3）扇形统计图中，“”所对应的扇形圆心角的度数为_；4/8 （4）若该市共有30000名教职工参与志愿服务，那么志愿服务时间多于60小时的教职工大约有多少人？志愿服务时间（小时）频数 0 30 30 60 10 60 90 16 90 120 20 22.团结奋战，众志成城，齐齐哈尔市组织援助医疗队，分别乘甲、乙两车同时出发，沿同一路线赶往

7、绥芬河齐齐哈尔距绥芬河的路程为800，在行驶过程中乙车速度始终保持80/，甲车先以一定速度行驶了500，用时5，然后再以乙车的速度行驶，直至到达绥芬河（加油、休息时间忽略不计）甲、乙两车离齐齐哈尔的路程()与所用时间()的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）甲车改变速度前的速度是 100 /，乙车行驶 10 到达绥芬河；（2）求甲车改变速度后离齐齐哈尔的路程()与所用时间()之间的函数解析式，不用写出自变量的取值范围；（3）甲车到达绥芬河时，乙车距绥芬河的路程还有 100 ；出发 2 时，甲、乙两车第一次相距40 23.综合与实践 在线上教学中，教师和学生都学习到了新知识，掌握了许多新

8、技能例如教材八年级下册的数学活动-折纸，就引起了许多同学的兴趣在经历图形变换的过程中，进一步发展了同学们的空间观念，积累了数学活动经验 实践发现：对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平；再一次折叠纸片，使点落在上的点处，并使折痕经过点，得到折痕，把纸片展平，连接，如图 5/8 （1）折痕 是（填“是”或“不是”）线段的垂直平分线；请判断图中是什么特殊三角形？答：_；进一步计算出_；（2）继续折叠纸片，使点落在边上的点处，并使折痕经过点，得到折痕，把纸片展平，如图，则_；拓展延伸：（3）如图，折叠矩形纸片，使点落在边上的点处，并且折痕交边于点，交边于点，把纸片展平，连接交于点，连接 求证：

9、四边形是菱形 解决问题：（4）如图，矩形纸片中，10，26，折叠纸片，使点落在边上的点处，并且折痕交边于点，交边于点，把纸片展平同学们小组讨论后，得出线段的长度有4，5，7，9 请写出以上4个数值中你认为正确的数值_ 24.综合与探究 在平面直角坐标系中，抛物线=12 2+经过点(4,0)，点为抛物线的顶点，点在轴上，且，直线与抛物线在第一象限交于点(2,6)，如图 （1）求抛物线的解析式；（2）直线的函数解析式为_，点的坐标为_，cos_；连接，若过点的直线交线段于点，将 的面积分成1:2的两部分，则点的坐标为_；（3）在轴上找一点，使得 的周长最小具体作法如图，作点关于轴的对称点，连接交轴

10、于点，连接、，此时 的周长最小请求出点的坐标；（4）在坐标平面内是否存在点，使以点、为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由 6/8 7/8 参考答案与试题解析 2020 年黑龙江省黑河市中考数学试卷 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题 3 分，满分 30 分）1.C 2.D 3.A 4.A 5.B 6.C 7.D 8.B 9.B 10.C 二、填空题（每小题 3 分，满分 21 分）11.4 106 12.3且 2 13.（或等）14.65 15.10或11 16.2 17.22020 三、解答题（本题共 7 道大题，共 69 分）18.sin30

11、+16 (3 3)0+|12|=12+4 1+12 4；32 48 3(2 16)3(+4)(4)19.2 5+60，(2)(3)0，则 20或 30，解得12，23 20.证明：连接，=，=13 18060，=，=12 30，30，90，+90，60，+90，是 的切线；连接，为 的直径，90，30，6，=12 3，8/8 =62 32=33 21.50 4,32 144 志愿服务时间多于60小时的教职工大约有216000人 22.100；10；甲车改变速度后离齐齐哈尔的路程()与所用时间()之间的函数解析式为80+100(5 354)；100；2 23.等边三角形,60 15 折叠矩形纸片

12、，使点落在边上的点处，垂直平分，/，()，四边形是平行四边形，又 ，边形是菱形；7，9 24.将点、的坐标代入抛物线表达式得：12 16 4+=012 4+2+=6，解得=2=0，故直线的表达式为：=12 2+2；+4,(2,2),22,(2,2)或(0,4)的周长+最小，点(4,0)，设直线的表达式为：+，则 4+=02+=2，解得=13=43，故直线的表达式为：=13 43，令0，则=43，故点(0,43)；存在，理由：设点(,)，而点、的坐标分别为(4,0)、(2,6)、(0,0)，当是边时，点向右平移6个单位向上平移6个单位得到点，同样点()右平移6个单位向上平移6个单位得到点()，即0 6，0 6，解得：6，故点(6,6)或(6,6)；当是对角线时，由中点公式得：4+2+0，6+0+0，解得：2，6，故点(2,6)；综上，点的坐标为(6,6)或(6,6)或(2,6)