21.2.3因式分解.docx

1、年级学科数学组长签字第 周 第 课时使用人备课教师课题21.2.3 因式分解法解一元二次方程课型新授共 1课时第 1课时教学目标知识与技能理解用因式分解法解方程的依据过程与方法会用因式分解法解一些特殊的一元二次方程情感、态度、价值观引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等系统数学活动，感受获得成功的体验，形成科学的学习习惯教学重点与难点会用因式分解法解一些特殊的一元二次方程，会根据方程的特点选用恰当的方法解一元二次方程.教学方法及学法指导讲授法教学工具课件教 学 过 程复备一、情景导入 ：我们知道ab=0，那么a=0或b=0，类似的解方程（x+1）（x1）=0时，可转化为两个一元一次方程x+1

2、=0或x-1=0来解，你能求（x+3）（x5）=0的解吗？ 二、自主学习 (自学课本P12-P14内容，完成下面的问题注意圈点勾画重点知识点) 1.什么是解一元二次方程的因式分解法。 2.认真阅读14页例3的内容，理解因式分解法解一元二次方程的思路及步骤。 （温馨提示：自主完成，6分钟后学友回答，师傅做好指导。）三、互助探究互助探究一（P.12问题2） 问题 根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直向上抛，那么经过xs物体离地面的高度（单位：m）为10x-4.9x.根据上述规律,你能求出物体经过多少秒落回地面吗（结果保留小数点后两位）？教师点拨 解方程： 10x-4.9x2=

3、0 解：x(10-4.9x)=0. x=0或10-4.9x=0. x1=0，x22.04. 故物体被抛出约2.04s后落回到地面.当方程的一边为0，而另一边可以分解成两个一次因式的乘积时，利用ab=0，则a=0或b=0，把一元二次方程变为两个一元一次方程，从而求出方程的解，这种解法称为因式分解法.互助探究二（P.14 例3） 解下列方程： （1）x(x-2)+x-2=0解：因式分解，得(x-2)(x+1)=0. 于是得x-2=0或x+1=0， x1=2，x2=-1.（2） 解：移项、合并同类项，得4x-1=0. 于是得(2x+1)(2x-1)=0. 于是得(2x+1)=0，或(2x-1)=0,

4、 即 x1 =0.5 x2 =-0.5（温馨提示：自主解决后师傅关注学友，学友展示（5分钟） ）跟踪练习 课本P14：练习 1.解下列方程： （1）x+x=0； （2） ； （3）3x-6x=-3； （4）4x-121=0； （5）3x(2x+1)=4x+2； （6）(x-4)=(5-2x)四、拓展提高 用适当的方法解下列方程： （1）3x+2x-1=0 解：a=3 b=2 c=-1=b-4ac=143(-1)=130. 方程有两个不相等的实数根， ， 即 ， （2）x+2x-120=0 解：x2 +2x=120 x2 +2x+1=120+1(x+1)2=121即 x1 =10 x2 =-12

5、（3）(3x-2)=4(3-x) 解：(3x-2)-4(3-x)=0（3x-2+6-2x）(3x-2-6+2x)=0解得：x1 =-4 x2 =1.6（4）(x-1)(x+2)=-2 解：x2 +x=0解得：x1 =0 x2 =-1温馨提示：自主完成后师傅关注学友，学友展示（8分钟） 五、检测提升 1.用合适的方法解下列方程： （1） （x-1.25）-0.25=0 解得：x1 =1.75 x2 =0.75（2）x26x70； 解得：x1 =3+2 x2 =3-2（3） （4）3x（2x1）4x2. 解得：x1=4，x2=-32.如图，把小圆形场地的半径增加5m得到大圆场地，场地面积扩大了一倍，求小圆形场地的半径。 六、总结评价 这节课我学会（懂得）了 这节课我想对师傅（学友）说 本节课的最佳师友组合是 板书设计21.2.3 因式分解法解一元二次方程当方程的一边为0，而另一边可以分解成两个一次因式的乘积时，利用ab=0，则a=0或b=0，把一元二次方程变为两个一元一次方程，从而求出方程的解，这种解法称为因式分解法.（1）x+x=0； （2） ； （3）3x-6x=-3； （4）4x-121=0； （5）3x(2x+1)=4x+2； （6）(x-4)=(5-2x)作业名校课堂5题反思备课组长签字评价