21．2.1　配方法第1课时　直接开平方法.docx

1、212.1配方法第1课时直接开平方法01教学目标1理解解一元二次方程“降次转化”的数学思想，并能应用它解决一些具体问题2能熟练解形如x2p(p0)或(mxn)2p(p0)的一元二次方程02预习反馈1已知方程x225，根据平方根的意义，得x5，即x15，x252已知方程(2x1)25，根据平方根的意义，得2x1，即x1，x23方程x26x92的左边是完全平方式，这个方程可化为(x3)22，进行降次，得到x3，即x13，x23【点拨】上面的解法，实际上是把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程03新课讲授例(教材P6练习变式)解下列方程：(1)3x2270；(2)(x3)24；(3)4(

2、x2)2360；(4)x22x19.【思路点拨】把已知方程变形为x2p或(mxn)2p(p0)的形式，再对方程的两边直接开平方【解答】(1)移项，得3x227.方程两边同时除以3，得x29.方程两边开平方，得x3.x13，x23.(2)方程两边同时乘3，得(x3)212.方程两边开平方，得x32.x123，x223.(3)移项，得4(x2)236.方程两边同时除以4，得(x2)29.方程两边开平方，得x23.x15，x21.(4)根据完全平方公式，可将原方程变形为(x1)29.方程两边开平方，得x13.即x13或x13，x12，x24.【方法归纳】直接开平方法适用于解x2a(a0)形式的一元二

3、次方程，这里的x可以是单项式，也可以是含有未知数的多项式换言之，只要经过变形可以转换为x2a(a0)形式的一元二次方程都可以用直接开平方法进行求解【跟踪训练】(21.2.1第1课时习题)解下列方程：(1)4x21；(2)(2x3)20.解：(1)二次项系数化为1，得x2.x1，x2.(2)移项，得(2x3)2.2x3.x1，x2.04巩固训练1一元二次方程(x6)216可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x64，则另一个一元一次方程是(D)Ax64 Bx64 Cx64 Dx642若(x1)210，则x的值为(D)A1 B2 C0或2 D0或23已知关于x的一元二次方程(x1)2m0有两个实数根，则m的取值范围是(B)Am Bm0 Cm1 Dm24方程4x24x10的解是(D)Ax1x22 Bx1x22 Cx1x2 Dx1x25解下列方程：(1)16x2490； (2)64(1x)2100；(3)(x3)290； (4)(3x1)2(32x)2.解：(1)x1，x2.(2)x1，x2.(3)x10，x26.(4)x1，x22.05课堂小结(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？(2)本节课还有哪些疑惑？说一说