27.3反比例函数的应用同步练习 2022-2023学年冀教版数学九年级上册.docx

1、27.3反比例函数的应用同步练习冀教版数学九年级上册一、单选题(共30分)1(本题3分)一次函数yaxa(a为常数，a0)与反比例函数y (a为常数，a0)在同一平面直角坐标系内的图像大致为()ABCD2(本题3分)如图，平行于x轴的直线与函数，的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若的面积为4，则的值为A8BC4D3(本题3分)对于反比例函数，下列说法错误的是（）A它的图像在第一、三象限B它的函数值y随x的增大而减小C点P为图像上的任意一点，过点P作PAx轴于点APOA的面积是D若点A（-1，）和点B(,）在这个函数图像上，则4(本题3分)如图，在平面直角坐标系

2、中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线ly轴，且直线l分别与反比例函数和的图象交于P、Q两点若SPOQ15，则k的值为（）A38B22C7D225(本题3分)已知反比例函数y=和正比例函数y=的图像交于点M，N，动点P(m，0)在x轴上.若PMN为锐角三角形，则m的取值为()A-2m且m0B-m且m0C-m-或mD-2m-或m26(本题3分)如图，已知点P是双曲线上的一个动点，连结OP，若将线段OP绕点O逆时针旋转得到线段OQ，则经过点Q的双曲线的表达式为（）ABCD7(本题3分)如图，点在反比例函数图象上，轴于点，是的中点，连接，若的面积为2，则（）A4B8C12D168(本题3分)点P（

3、2，2）在反比例函数的图象上，则下列各点在该函数图象上的是（）A（4，1）B（1，4）C（2，2）D（4，）9(本题3分)如图，点A是反比例函数图象上的一点，过点A作轴，垂足为点C，D为AC的中点，若的面积为1，则k的值为（ ）ABC3D410(本题3分)反比例函数与一次函数的图形有一个交点，则的值为（）A1B2CD二、填空题(共30分)11(本题3分)如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在x轴、y轴上，对角线交于点E，反比例函数的图像经过点C，E若点，则k的值是_12(本题3分)如图所示，矩形顶点、在轴上，顶点在第一象限，轴为该矩形的一条对称轴，且矩形的面积为6若反比例函数的图象

4、经过点，则的值为_13(本题3分)在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量的某种气体，当改变容积V时，气体的密度也随之改变在一定范围内，密度是容积V的反比例函数当容积为5 m3时，密度是1.4 kg/m3，则与V的函数关系式为_14(本题3分)如图，面积为6的矩形的顶点在反比例函数的图像上，则_15(本题3分)请写出一个反比例函数的表达式，满足条件当x0时，y随x的增大而增大，则此函数的表达式可以为_16(本题3分)过双曲线的动点作轴于点，是直线上的点，且满足，过点作轴的平行线交此双曲线于点.如果的面积为8，则的值是_17(本题3分)如图，已知一次函数与反比例函数的图象相交于点P，则关于x

5、的方程的解是_18(本题3分)如图，点A，B是反比例函数y=（x0）图象上的两点，过点A，B分别作ACx轴于点C，BDx轴于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD=2，SBCD=3，则SAOC=_19(本题3分)在平面直角坐标系中，点A的坐标是，以原点O为位似中心，把线段OA放大为原来的2倍，点A的对应点为若点恰在某一反比例函数图象上，则该反比例函数的解析式为_20(本题3分)有一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度(kg/m3)是体积V(m3)的反比例函数，它的图象如图，当V2 m3时，气体的密度是_kg/m3. 三、解答

6、题(共60分)21(本题12分)教师办公室有一种可以自动加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10，待加热到100，饮水机自动停止加热，水温开始下降水温y（）和通电时间x（min）成反比例函数关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程设某天水温和室温均为20，接通电源后，水温y（）和通电时间x（min）之间的关系如图所示，回答下列问题：(1)分别求出当0x8和8xa时，y和x之间的函数关系式；(2)求出图中a的值；(3)李老师这天早上7：30将饮水机电源打开，若他想在8：10上课前喝到不低于40的开水，则他需要在什么时间段内接水？22

7、(本题12分)如图所示，直线yx+2与坐标轴交于A、B两点，与反比例函数y（x0）交于点C，已知AC2AB（1）求反比例函数解析式；（2）若在点C的右侧有一平行于y轴的直线，分别交一次函数图象与反比例函数图象于D、E两点，若CDCE，求点D坐标23(本题12分)已知反比例函数（1）如果这个函数的图像经过点（2，-1），求k的值；（2）如果在这个函数图像所在的每个象限内， y的值随x的值增大而减小，求k的取值范围24(本题12分)如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）直线交轴于点，点是轴上的点，若的面积是，求点的坐标25(本题12分)如图，一次函数与反比例函数的图象在第二象限交于点，且点的横坐标为2(1)求反比例函数的解析式；(2)点的坐标是，若点在轴上，且的面积与的面积相等，求点的坐标参考答案：1C2A3B4D5C6D7B8A9D10C1141231314-615答案不唯一，如1612或417,1851920421(1)当0x8时，y10x+20；当8xa时，y；(2)a40；(3)李老师要在7：38到7：50之间接水22（1）y；（2）D（6，8）23（1）；（2）24（1）一次函数的表达式为，反比例函数的表达式为；（2）（3，0）或（-5，0）25(1)(2)或