28．2.2　应用举例第1课时.docx

1、282.2应用举例第1课时来源:11使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题来源:1ZXXK来源:学*科*网Z*X*X*K2逐步培养学生分析问题、解决问题的能力3渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决实际问题转化成数学模型一师一优课一课一名师(设计者：)一、创设情景明确目标平时我们观察物体时，我们的视线相对于水平线来说可有几种情况？(三种，重叠、向上和向下)结合示意图给出仰角和俯角的概念二、自主学习指向目标1自主学习教材第75页2学习至此，请完成学生用书

2、相应部分三、合作探究达成目标探究点一测量物体的高度问题活动：例1热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋离楼底部的俯角为60，热气球与高楼的水平距离为120m.这栋高楼有多高(结果精确到0.1m)解：如图，3060，AD120，tan，tan，BDADtan120tan3012040，CDADtan120tan60120120，BCBDCD40120160277.1m答：这栋楼高约为277.1m.展示点评：当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角小组讨论：对于双直角三角形问题，你有哪些解题思路？和同伴说一说反思小结

3、：利用直角三角形中的边角关系求线段的长度，如果涉及两个或是两个以上的三角形时，可以通过_设求知数_，利用线段之间的_等量关系_列出方程，从而求解来源:Zxxk.Com【针对训练】同学生用书来源:Zxxk.Com四、总结梳理内化目标1知识小结了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题2思想方法小结实际问题转化成数学模型，将钝角三角形转化为解直角三角形来源:学,科,网Z,X,X,K五、达标检测反思目标1(中考哈尔滨)如图，某飞机在空中A处探测到它的正下方地平面上目标C，此时飞行高度AC1200m，从飞机上看地面指挥台B的俯角30，则飞机A与指挥台B的距离为( D )A1200mB

4、1200mC1200m D2400m第1题图第2题图2某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60，在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为3米，则旗杆AB的高度为_9_米3如图，在活动课上，小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度已知小明的眼睛与地面的距离(AB)是1.7m，他调整自己的位置，设法使得三角板的一条直角边保持水平，且斜边与旗杆顶端M在同一条直线上，测得旗杆顶端M仰角为45；小红眼睛与地面的距离(CD)是1.5m，用同样的方法测得旗杆顶端M的仰角为30.两人相距28m且位于旗杆两

5、侧(点B、N、D在同一条直线上)求出旗杆MN的高度(参考数据：1.4，1.7，结果保留整数)解：过点A作AEMN于E，过点C作CFMN于F，则EFABCD1.71.50.2(m)，在RtAEM中，AEM90，MAE45，AEME.来源:Z*xx*k.Com设AEMExm，则MF(x0.2)m，FC(28x)m.在RtMFC中，MFC90，MCF30，MFCFtanMCF，x0.2(28x)，解得x10.0，MNMEEN101.712米答：旗杆MN的高度约为12米作业布置：来源:学科网来源:Zxxk.Com1上交作业课本第78页习题28.2复习巩固第3、4、7题2课后作业见学生用书教学反思：来源:1