3.3 解一元一次方程（去括号与去分母分层练习）（解析版）.docx

1、3.3解一元一次方程（二）去括号与去分母一选择题（共5小题）1（2023春沈丘县期末）将方程3x-12-x+25=-2去分母得（）A5（3x1）（x+2）2B5（3x1）2（x+2）2C5（3x1）2（x2）20D5（3x1）2（x+2）20【分析】根据等式的性质，把方程3x-12-x+25=-2的左右两边同时乘10，判断出去分母正确的是哪个即可【解析】将方程3x-12-x+25=-2去分母得：5（3x1）2（x+2）20故选：D2（2023春衡阳期末）解方程1-x+36=x2，去分母，得（）A1x3x3B6x33xC6x+33xD1x+33x【分析】方程两边同时乘以6，然后去括号即可求解【解

2、析】1-x+36=x2，去分母得，6（x+3）3x，去括号得，6x33x，故选：B3（2022秋天山区校级期末）解方程1-x+33=x2，去分母正确的是（）A12x33xB12x63xC62x63xD62x+63x【分析】方程两边同时乘以2、3的最小公倍数6即可求解【解析】在原方程的两边同时乘以6，得：62（x+3）3x，即62x63x，故选：C4（2022秋芙蓉区校级期末）在解方程x-13+x=3x+12时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（）A2x1+6x3（3x+1）B2（x1）+6x3（3x+1）C2（x1）+x3（3x+1）D（x1）+x3（x1）【分析】方程两边同时乘以6，化

3、简得到结果，即可作出判断【解析】解方程x-13+x=3x+12时，方程两边同时乘以6得：2（x1）+6x3（3x+1），故选：B5（2022秋平泉市校级期末）方程：5x+13-2x-16=1的解为（）A38B-38C83D-83【分析】先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1即可【解析】去分母得，2（5x+1）（2x1）6，去括号得，10x+22x+16，移项得，10x2x612，合并同类项得，8x3，把x的系数化为1得，x=38故选：A二填空题（共3小题）6（2022春永春县月考）方程x40的解是 x4【分析】根据等式的基本性质解，方程两边同时加上4，等式仍然成立，据此方程可解

4、【解析】x40方程两边同时加4，得x4+40+4于是x4故答案为：x47（2022白云区二模）方程x+12=2-x4的解是 x0【分析】方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可【解析】x+12=2-x4，去分母，得2（x+1）2x，去括号，得2x+22x，移项，得2x+x22，合并同类项，得3x0，系数化为1，得x0故答案为：x08（2023沙坪坝区校级开学）若2x10，则x的值为 12【分析】移项，系数化成1即可【解析】2x10，2x1，x=12故答案为：12三解答题（共3小题）9（2022秋南岗区期末）解方程：（1）5x=1519；（2）14x-16x=4【分析】（1）左右两边

5、同时除以5，即可求解；（2）先合并同类项，再化系数为1，即可求解【解析】（1）5x=1519，x=15195，x=151915，x=319（2）14x-16x=4，(14-16)x=4，112x=4，x=4112，x4810（2022秋芜湖期末）阅读材料：如何将0.7.化为分数形式探究过程：步骤设x=0.7.；步骤10x=100.7.；步骤10x=7.7.，则10x=7+0.7.；步骤10x7+x，解得x=79请你根据上述阅读材料，解答下列问题：（1）步骤到步骤的依据是 等式的性质2；（2）仿照上述探究过程，请你把0.3.7.化为分数形式：步骤设x=0.3.7.，步骤100x=1000.3.7

6、.；步骤100x=37.3.7.，则100x=37+0.3.7.；步骤100x37+x，解得xx=3799；（3）请你将0.48.化为分数形式，并说明理由【分析】（1）依题意根据等式的性质2进行变形，据此解答即可；（2）仿照题目中的方式进行化解即可；（3）设x=0.8.，设y=0.48.，然后仿照题目中的方法进行化解即可【解析】（1）步骤到步骤相当于等号两边同时乘以10，变形的依据是等式的性质2，故答案为：等式的性质2；（2）100x=37.3.7.，则100x=37+0.3.7.，100x37+x，解得x=3799；故答案为：100x=37.3.7.，则100x=37+0.3.7.；100x

7、37+x；3799；（3）设x=0.8.，10x=100.8.，10x=8.8.，10x=8+0.8.，10x8+x，解得x=89；设y=0.48.，10y=100.48.，10y=4.8.，10y=4+0.8.，10y=4+89，解得y=224511（2022秋邢台期末）解方程：（1）3（2x1）5x+2；（2）5x+13-2x-16=1【分析】（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可【解析】（1）3（2x1）5x+2去括号得：6x35x+2，移项得：6x5x2+3，合并同类项，系数化为1得：x5；

8、（2）5x+13-2x-16=1，去分母得：2（5x+1）（2x1）6，去括号得：10x+22x+16，移项得：10x2x621，合并同类项，8x3，系数化为1得：x=38 一选择题（共3小题）1（2023陇西县校级模拟）定义ab2a+b，则方程3x42的解为（）Ax4Bx4Cx2Dx2【分析】利用题中的新定义化简已知等式，求出解即可得到x的值【解析】根据题中的新定义得：3x23+x，4224+2，3x42，23+x24+2，解得：x4故选：A2（2022秋惠东县期末）若代数式a+34比2a-37的值多1，则a（）A5B-15C5D15【分析】根据题意得出方程，再根据等式的性质解方程即可【解析

9、】根据题意得：a+34-2a-37=1，去分母，得7（a+3）4（2a3）28，去括号，得7a+218a+1228，移项，得7a8a282112，合并同类项，得a5，系数化成1，得a5，故选：C3（2022秋聊城期末）把方程3x0.2-1=2x0.3的分母化为整数可得方程（）A30x2-10=20x3B30x2-1=20x3C30x2-10=2x3D3x2-1=2x3【分析】方程各项利用分数的基本性质化简得到结果，即可作出判断【解析】方程整理得：30x2-1=20x3故选：B二解答题（共1小题）4（2022秋川汇区期末）解方程：（1）5x+2（x1）2x（x+10）；（2）x+12=2-x3+

10、3【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可求解【解析】（1）5x+2（x1）2x（x+10），去括号，5x+2x22xx10，移项，5x+2x2x+x10+2，合并同类项，6x8，化系数为1，x=-43；（2）解：x+12=2-x3+3，去分母，3（x+1）2（2x）+18，去括号，3x+342x+18，移项，3x+2x4+183，合并同类项，5x19，化系数为1，x=195一选择题（共3小题）1（2023平桥区校级开学）王涵同学在解关于x的一元一次方程7a+x18时，误将+x看作

11、x，得方程的解为x4，那么原方程的解为（）Ax4Bx2Cx0Dx2【分析】把x4代入方程7ax18，得出方程7a+418，求出a的值，再代入方程，求出方程的解即可【解析】把x4代入方程7ax18得：7a+418，解得：a2，即原方程为14+x18，解得：x4故选：A2（2022秋潮安区期末）设ab3ab，且x（23）1，则x等于（）A3B8C43D16【分析】根据ab3ab，首先将括号内转化，后括号外转化，最后讨论得出答案【解析】根据ab3ab，可以得出：233233，x（23）1可简化为：x31，同理：x33x3，即：3x31，解得：x=43，故选：C3（2022秋通川区校级期末）若关于x的

12、方程kx2x14的解是正整数，则k的整数值有（）个A1个B2个C3个D4个【分析】先解方程kx2x14，再根据解为正整数，即可求得k的值【解析】把方程kx2x14，合并同类项得：（k2）x14，系数化1得：x=14k-2，解是正整数，k的整数值为3、4，9，16故选：D二解答题（共2小题）4（2023春襄汾县月考）解一元一次方程：（1）6(x-23)-(x+7)=11；（2）2x-13=2x+16-2【分析】（1）先去括号，再移项合并同类项，最后将未知数系数化为1即可；（2）先去分母，然后去括号，再移项合并同类项，最后将未知数系数化为1即可【解析】（1）6(x-23)-(x+7)=11，去括号

13、，得：6x4x711，移项，得：6xx11+4+7，合并同类项，得：5x22，系数化1，得：x=225（2）2x-13=2x+16-2去分母得，2（2x1）2x+126，去括号得，4x22x+112，移项得，4x2x112+2，合并同类项得，2x9，系数化为1得，x=-925（2022秋龙亭区校级期末）我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：例：将0.7化为分数形式，由于0.7=0.777，设x0.777，得10x7.777，得9x7，解得x=79，于是得0.7=7

14、9同理可得0.3=39=13，1.4=1+0.4=1+49=139根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）【类比应用】（1）4.6=423；（2）将0.27化为分数形式，写出推导过程；【迁移提升】（3）0.225=25111，2.018=11155；（注0.225=0.225225，2.018=2.01818）【拓展发现】（4）若已知0.714285=57，则2.285714=167【分析】（1）根据阅读材料的解答过程，循环节只有一位数时，用循环节的数除以9即为分数，进而求出答案（2）循环节有两位数时，参照阅读材料的解答过程，可先乘以100，再与原数相减，即求得答案（3）循

15、环节有三位小数时，用循环节的3位数除以999；对于2.0，可先求0.18对应的分数，再除以10得0.018，再加上2得答案（4）观察0.714285与2.285714，循环节的数字顺序是一样的，先求把0.7142851000，把小数循环节变成与2.285714相同，再减712把整数部分凑相等，即求出答案【解析】（1）4.6=469=423；（2）设x0.272727，100x27.272727，得：99x27，解得：x=2799，x=311，0.27=311；（3）0.225=225999=25111，018=0.1818=1899=211，0.018=211110=155，2.018=2+0.018=2+155=11155；（4）0.714285=57，等号两边同时乘以1000得：714.285714=50007，2.285714=714.285714-712=50007-712=167故答案为：423；25111，11155；167