3.3立方根 教案2023-2024学年浙教版七年级数学上册 .docx

1、分课时教学设计第3课时 3.3立方根 教学设计课型新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析“立方根”是浙教版七年级上册第三章“实数”中的第三小节，它是在学生知道了无理数、算术平方根、平方根、开平方运算的概念基础上学习的。会用根号表示一个数的立方根，并能用立方根运算求某些数的立方根学习者分析通过学生的积极参与培养学生独立思考的能力，提高数学表达和运算能力教学目标1. 理解立方根的概念，会求一个数的立方根；2理解并掌握立方根的性质，能运用立方根进行简单的计算；3会用计算器求一个数的立方根教学重点立方根的概念及开立方的运算教学难点立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别学习活动设计教

2、师活动学生活动环节一：情境引入教师活动1： 复习回顾1、什么叫做一个数a平方根？如何表示？一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫做a的平方根或二次方根 0的平方根是0a的平方根记作： 2、平方根的性质：正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根3、什么叫做一个数a算术平方根？如何表示？正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“ ”，读作“ 二次根号 a ”导入新课要做一个体积为8 cm3立方体模型（如图),它的棱要取多少长？你是怎么知道的呢？这就是要求一个数，使它的立方等于8你能算出来吗？设这个立体模型的棱长为 x cm，则：x3 = 8因为 23

3、 =8，所以这个立体模型的棱长为 3 cm 你还知道什么数的立方等于-8吗？学生活动1：回顾平方根、算术平方根的有关知识阅读、思考、交流活动意图说明：从熟悉的事物引入立方根概念，说明学习立方根的意义，让学生明白数学在生活中的联系通过回顾平方根的有关概念及性质，为类比得出立方根的概念奠定基础环节二：新课讲解教师活动2：立方根的概念：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根例如，因为32=9，所以3是9的平方根；又因为（-3）2=9，所以-3也是9的平方根（9的平方根为+3和-3）请你阅读上面的材料类比得出立方根的概念你还知道8的立方根吗？一般的，如果一个数的

4、立方等于a，那么这个数叫做a的立方根 或者 三次方根 这就是说，如果x3=a ，那么x叫做a的立方根一个数a的立方根可以表示为：读作:三次根号 a，3是根指数，不能省略例如，23=8，其中2是8的立方根，即 ；（-2）3=-8，其中-2是-8的立方根，即 如何求一个数的立方根？求一个数的立方根，应先找出所要求的数是哪个数的立方；求带分数的立方根，应先化成假分数求一个数的立方根的运算，叫做开立方正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算我们可以根据这种关系求一个数的立方根学生活动2：会求一个数的立方根活动意图说明：掌握一个数的立方根的方法环节三：例题讲解教师活动3：例1 求下列各数

5、的立方根：（1）27；（2）27；（3）； （4） -0.064 ； （5）0解：（1）因为，所以27的立方根是3，即.（2）因为，所以的立方根是，即.（3）因为，所以的立方根是，即.（4）因为，所以的立方根是，即.（5）因为，所以0的立方根是0，即.立方根的性质：正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？结论：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零讨论：你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?例2 计算：（1） ； （2）解：（1） （2）学生活动3：探究立方根的性质，并与平方根的性质对比活动意图说明：进一步提高学生的计算能力，突出了立方根和平方根的对比，以利于弄

6、清两者的区别和联系板书设计立方根：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也叫做a的三次方根。记作读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方立方根的性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零课堂练习 必做题： 1.下列说法正确的是 ( )A2是4的平方根B2是(2)2的算术平方根C(2)2的平方根是2D8的立方根是2答案：B（1）0 （2）0和13.求下列各数的立方根：(1)；(2)106；(3).解：(1)，的立方根是，即；(2)(102)3106，106的立方根是102，即102；(3)0.00

7、8，(0.2)30.008，0.2.选做题：4.求下列各数的立方根:解：（1）0.5 ，（2）4 ，（3）4 ，（4）5，（5）16.通过以上计算，你发现了什么规律？5.现有一个体积为125cm3的木块，将它锯成同样大小的8个小正方体，求每个小正方体木块的表面积作业布置 必做题：1.求下列各式的值：选做题：（1）2 （2）2或-23已知4x37的立方根是3，求2x+4的平方根和算术平方根解：4x37的立方根是3，4x37=27，解得x=16，2x+4=32+4=36，36的平方根为6，算术平方根为6教学反思立方根：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，也叫做a的三次方根。记作读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数立方根与平方根比较： 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根； 零的立方根是零 一个正数有一正一负两个平方根；负数没有平方根； 零的平方根是零