4.1.2 从不同的方向看立体图形（分层练习）（解析版）.docx

1、4.1.2 从不同的方向看立体图形 基础篇一、单选题：1下列几何体中，同一个几何体从正面看和从上面看形状图不同的是（）ABCD【答案】C【分析】根据从正面和从上面看得到图形对各选项逐一进行判断即可【详解】A、从正面看和从上面看得到的图形都为长方形，不符合题意；B、从正面看和从上面看得到的图形都为正方形，不符合题意；C、从正面看得到的图形为三角形，从上面看是有圆心的圆，符合题意；D、从正面看和从上面看得到的图形都为圆形，不符合题意故选：C【点睛】本题考查从不同方向看几何体，能够正确识图是解题的关键2下列图形，从三个方向看形状是一样的是（）ABCD【答案】C【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，

2、从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案【详解】解：A从上面看是一个圆，从正面和从左边看是一个矩形，故本选项不合题意；B从上面看是一个有圆心的圆，从正面和从左边看是一个等腰三角形，故本选项不合题意；C从三个方向看形状一样，都是圆形，故本选项符合题意；D从上面看是一个正方形，从正面和从左边看是一个长方形形，故本选项不合题意故选：C【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，从上面看到的图形是俯视图，从正面看到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，正确掌握所观看的方向不同，则所看到的图形也有差异是解题的关键3作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型式样丰富，陶器

3、色泽古朴典雅，从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，下面四幅图是从左面看到的图形的是（）ABCD【答案】B【分析】根据左视图定义从左向右看得到的图形，从左面看看到壶嘴，画的全身，看不见弧把手，对各选项进行分析判断即可【详解】A. 是从上向下看得到的图形为俯视图，故选项A不合题意；B. 是从左向右看得到的图形为左视图，故选项B符合题意；C. 是从下往上看得到的图形是仰视图，故选项C不合题意；D. 是从前往后看得到的图形是主视图，故选项D不合题意故选择B【点睛】本题考查物体的三视图，掌握三视图的定义是解题关键4如下左图，从上面看该物体得到的平面图形是（）

4、 ABCD【答案】D【分析】根据从上面看到的图形有两列，第一列有三个正方形，第二列有两个正方形，答案可得【详解】解：从上面看到的图形有两列，第一列有三个正方形，第二列有两个正方形，故选：D【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，解答此题需要学习具有一定的空间想象能力5如图是某几何体的从三个不同方向看到的图形，则这个几何体是（）A圆柱B正方体C球D圆锥【答案】A【分析】由正面和左面可得此几何体为柱体，根据上面是圆可判断出此几何体为圆柱【详解】解：主面和左面都是长方形，此几何体为柱体，上面是一个圆，此几何体为圆柱故选A【点睛】本题考查了由不同方向观察得到的图形从而判断几何体，用到的知识点为：三视图里

5、有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状6由四个相同的小正方体搭建的一个积木，从正面、左面、上面看这个积木时，看到的形状图如图所示，则这个积木可能是（）ABCD【答案】D【分析】根据从正面看到的图形可以判断上下层数，根据从上面看到的图形可以判断底层有多少小正方体，根据从左面看到的图形可以判断前后层数，综合以上信息即可得到答案【详解】解：根据从正面看到的图形可以判断这个积木左面有两层，右面有一层，则选项C不合题意；根据从左面看到的图形可以判断这个积木分前后两层，后面一层上下两层，前面只有一层，则选项B不合题意；根据从上面看到的图形可以判断，这个积木底面有3个小正方

6、体，前面有两个，后面靠左侧位置一个，则选项A不合题意；综上，只有选项D符合题意故选D【点睛】本题考查从不同方向看几何体， 能够根据不同方向看到的图形还原几何体是解题的关键7一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到的这个几何体的形状图正确的是（）ABCD【答案】B【分析】从正面看，注意“长对正，宽相等、高平齐”，根据所放置的小立方体的个数画出图形即可【详解】解：根据所给出的图形和数字可得：主视图有3列，每列小正方形数目分别为4，2，3，则符合题意的是：故选：B【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，明确从

7、不同方向看得到的图形的画法是解题的关键二、填空题：8常见几何体正方体、长方体、圆柱、圆锥、三棱柱、四棱锥、球中，从三个方向看到的图形都一样的几何体为_【答案】正方体，球【分析】分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，找到三个图形一致的几何体即可【详解】解：正方体从三个方向看到的图形是全等的正方形，符合题意；长方体从三个方向看到的图形是不一定全等的长方形，不符合题意；圆柱从三个方向看到的图形分别是长方形，长方形，圆，不符合题意；圆锥从三个方向看到的图形分别为三角形，三角形，圆及圆心，不符合题意；三棱柱从三个方向看到的图形分别是长方形，三角形，中间一条横线的长方形，不符合题意；四棱锥从三个方向

8、看到的图形分别是三角形，三角形，有对角线的矩形，不符合题意；球从三个方向看到的图形都是相同的圆，符合题意故答案为：正方体，球【点睛】本题考查了几何体的三种视图，关键是根据从物体正面、左面和上面看，所得到的图形解答9我们可以从正面、_、左面三个不同的方向看物体，然后描述出所观察的形状，这样就可以把一个立体图形转化为_图形【答案】 上面 平面【解析】略10如图，是由块正方体木块堆成的物体，请说出图（1）、图（2）、图（3）分别是从哪一个方向看得到的（1） _（2）_（3）_【答案】 上面看 正面看 左面看【分析】（1）俯视图，从上面看；（2）正视图，从正面看；（3）左视图，从左面看【详解】根据题意

9、可知，该物体的俯视图是后面是两个小正方形，左边是三个小正方体依次排列；主视图是前排两个小正方体，左列是三个小正方体依次叠放；左视图是三列，小正方体的个数从左到右依次是3个，2个，1个，故答案为：上面看；正面看；左面看【点睛】本题考查简单几何体的三视图，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键11如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图，则该几何体的表面积为_（结果保留）【答案】256【详解】从几何体的三视图可得：这个几何体是圆柱，且底面直径是8，高为16，因为表面积是由2个底面面积+侧面积，所以表面积为： ；故答案是12如图，6个边长为1的正方体组成一个几何体，从正面、左面、上面看到的这

10、个几何体的形状图的面积之和是_【答案】13【分析】先画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图，确定小正方形的和，乘以面积1即可【详解】几何体从三个方向看的几何体的形状图如下：从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图的面积之和是（5+4+4）11=13，故答案为：13【点睛】本题考查了从正面、左面、上面看几何体的形状图，正确画出形状图是解题的关键三、解答题：13如图是由9个小立方块搭成的几何体，请在下面方格纸中分别画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图【答案】详见解析【分析】根据几何体的结构可直接进行作图【详解】【点睛】本题主要考查从不同方向看几何体，关键是根据几何体的构造得到不同方

11、向的平面图形即可14如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体从上面看到的图形，图上的数字表示该位置上小正方体的个数，请在下面的方格纸中分别画出从正面和从左面看到的该几何体的形状图【答案】见解析【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为1，3，2，从左面看有2列，每列小正方数形数目分别为2，3据此可画出图形【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查了从不同方向看几何体由小正方形内的数字，可知从正面看的列数与从左面看的列数相同，且每列小正方形数目为从上面看该列小正方形数字中的最大数字从左面看的列数与从上面看的行数相同，且每列小正方形数目为从上面看相应行中正方形数字中的最大数

12、字15如图是一个几何体的二视图，求该几何体的体积（单位：cm）【答案】(30000+3000)cm3【分析】由二视图可知，该几何体的一部分是长方体，另一部分是圆柱，然后从图中读取数据，根据长方体和圆柱体的体积公式计算即可.【详解】302540+30=(30000+3000)cm3.【点睛】本题考查了二视图，以及几何体的体积计算，正确识图是解答本题的关键.16由几个小立方体搭成的几何体从上面看得到的形状图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数（1）请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图（2）若每个正方体的棱长为1cm，求这个几何体的表面积【答案】（1）见解析；（2）【分析】（

13、1）由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方形的数目分别为；从左面看有3列，每列小正方形的数目分别为；据此画出图形；（2）根据几何体三个方向看到的图形可求出几何体的表面积【详解】解：（1）如图所示：；（2），答：该几何体的表面积为【点睛】本题考查从不同方向看几何体以及几何体的表面积，由几何体的从上面看到的形状及小正方形内的数字，可知左面的列数与上面的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左面的列数与上面的行数相同，且每列小正方形数目为上面看到的图中相应行中正方形数字中的最大数字提升篇1如图，将小立方块从4个大小相同的小立方块所搭几何体中移走后，所得几何体（）A俯视

14、图改变，左视图改变B俯视图不变，左视图改变C主视图改变，左视图不变D主视图不变，左视图不变【答案】A【分析】根据从不同的方向得出新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，主视图没有发生改变，左视图和俯视图都发生了变化【详解】解：将小立方块从4个大小相同的小立方块所搭几何体中移走后，所得几何体的主视图不变，左视图由原来的2列变为1列，俯视图由原来的两层变为一层故选：A【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，根据立体图形得出其三视图是解题关键，注意三种视图的观察角度2一个由几个相同的小正方体所搭成的几何体，从不同的方向观察到的形状图如图所示，用（）个小正方块摆成A5B8C7D6【答案】D【分析】根据从

15、上面看到的图形，结合从左面看的图形与从正面看的图形得到底层有5个小正方块，及每个小正方块上面对应的块数，相加即可得到答案【详解】解：根据从上面看到的图形，得到最底层有5个小正方块，每个小正方块上面对应的块数分别为：共有2+1+1+1+1=6块，故选：D【点睛】此题考查了小正方体组成的几何体的三视图，由三视图确定小正方体的个数，能看懂三视图是解题的关键3用立方块搭成的几何体，从正面和从上面看到的形状图如下，最多需要_块立方体；最少需要_块立方体（）A7，8B8，6C8，7D6，8【答案】C【分析】在从上面看到的图形的对应位置上标注，需要几何体最少和最多时该位置所摆放的正方体的个数即可【详解】解：

16、在从上面看到的图形的对应位置上标注，需要几何体最少和最多时该位置所摆放的正方体的个数，如图所示： 因此最少需要7个，最多需要8个，故选：C【点睛】此题主要考查了从不同方向看几何体，能正确确定出正方体的个数是解题的关键4小颖同学到学校领来n盒粉笔，整齐地摞在讲桌上，从三面看到的平面图形如图所示，则n的值是_从正面看从左面看从上面看【答案】8【分析】首先根据从正面看的图形，从左面看的图形，从上面看的图形，然后结合每个面观察图形的特点进一步分析求解即可【详解】根据从左面看的图与从正面看的图可知粉笔共放了3层，结合从上面看的图可知第一层放了4盒粉笔，再根据从正面看的图与从左面看的图可知第二层共放了2盒

17、粉笔，第三层放了2盒粉笔，综上所述，一共放了8盒粉笔，即n的值是8故答案为：8【点睛】本题主要考查了从不同面观察立体图形，能够根据不同面得到的图形还原几何体是解题的关键.5一个几何体由一些大小相同的小正方体搭成，从正面和左面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最少是_【答案】4【分析】由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数【详解】解：由题中所给出的主视图知物体共3列，且都是最高两层；由左视图知共3行，所以小正方体的个数最少的几何体为：第一列第一行1个小正方体，第二列第二行2个小正方体，第三列第三行1个小正方体，其余位置没有小正方体即组成这个几何体的

18、小正方体的个数最少为：1+2+1=4个故答案为：4【点睛】本题考查了学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案6用小立方块搭一个几何体，如图所示，这样的几何体最少需要_个小立方块，最多需要_个小立方块【答案】 9， 13.【分析】根据三视图的知识可得，几何体的底层确定有6个立方块，而第二层最少有2个立方块，最多会有4个第三层最少要1个，最多要3个，故这个几何体最少要6+2+1个，最多要6+4+3个【详解】综合正视图和俯视图，这个几何体的底层要6个小立方块第二层最少要2个小立方块，最多要4个，

19、第三层最少要1个，最多要3个，因此这样的几何体最少要6+2+1=9个，最多要6+4+3=13个故答案为9，13【点睛】此题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖”就更容易得到答案7把边长为1cm的6个相同正方体摆成如图的形式（1）请在下面的方格中画出从上面和从左面看到的该几何体的形状图（只需用2B铅笔将虚线画为实线）（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体从上面看和从左面看的形状图不变，那么最多可以再添加 个小正方体【答案】（1）见解析；（2）2【分析】（1）根据从上面看和从左面看的形状图画

20、出图形即可；（2）根据题意，最多可以条件2个小正方形【详解】解：（1）如图，从上面看和从左面看的形状图如图所示（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体从上面看和从左面看的形状图不变，那么最多可以再添加2个小正方形，故答案为：2【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力8如图是由7个相同的小立方体组成的几何体，（1）请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形（2）现量得小立方体的棱长为2cm，现要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面积【答案】（1）图形见解析（2）92【详解】试题分析：（1）根据从正面、从左面、从上面看的面的个数和位置，画图即可；（2）根据从各面看到的正方形的个数（即为需要涂色的面）求面积即可.试题解析：（1）如图所示：；（2）涂上颜色部分的总面积：22（52+32+5+2）=92（平方厘米）答：涂上颜色部分的总面积是92平方厘米