4月答案(1).docx

1、 4月答案一、选择题：1.A 2.D 3. C 4. D 5. B 6. B 7. D 8. C二、选择题：9. AC 10. 11. ABC 12. BC三、填空题：13. ， 14. 15. -1；2024 16. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 解：（1），当时，即 当时，由得，即数列是以2为首项，4为公比的等比数列（2）由（1）知 ， 18. 解：（1）在中，由正弦定理得因为，代入得即 又，所以 又，所以 （2）在中，由余弦定理得所以， 在中，由余弦定理得 在中，由余弦定理得，所以 19. （1）根据以上数据，的观测值，有的把握认为市

2、能否正确进行垃圾分类处理与年龄有关（2）由题意可得：，1，2，3，可得：随机变量的分布列：0123均值20. 解：（1）以为坐标原点，所在直线为轴建立空间直角坐标系，则、， 从而即与所成角的余弦值为 （2）点在棱上，且，所以，于是，又，设为平面的法向量，则，可得，取，则 设直线与平面所成的角为，则 令，则，所以当，即时，有最小值，此时取得最大值为，即与平面所成的角最大，此时，即的值为 21. 解（1）由题意知：，若为的上顶点，则，即，原点到的距离，又离心率，椭圆的标准方程为：.(2)由题意知：直线斜率存在；当直线斜率为时，；此时直线，则，；当直线斜率存在且不为时，由得：，又，则，；又直线，由得：，；的焦点为，又，设，则，令，则，当时，；当时，；在上单调递减，在上单调递增，即；综上所述：面积的最小值为.22. (1)解：因为，所以，因为函数在上单调递增，所以在上恒成立，所以在上恒成立，故令，则在上恒成立，所以在上单调递增，故，所以，即的取值范围是.(2)解：，对函数，设上一点为，过点的切线方程为，将代入上式得，所以过的的切线方程为.所以，要使与有两个交点，则， 此时有两个极值点，且.，令，则，所以，所以，即，所以，令，令，所以在上递增.因为，所以在上恒成立.所以在上恒成立.所以在上递增. ，所以当时，所以的取值范围是.