7.1为什么要证明-八年级数学上册课前预习练（北师大版）（解析版）.docx

1、课前预习记录： 月 日 星期 10分钟课前预习练（北师大版）7.1为什么要证明知识要点1实验、观察、归纳得到的结论可能正确，也可能不正确因此，要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的，必须进行有根有据的证明2检验数学结论常用的方法是实验验证、举出反例、推理论证等课堂练习一选择题（共5小题）1甲、乙、丙、丁四名运动员参加米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程的接棒顺序有A3种B4种C6种D12种【解析】当甲作第一棒时，接棒顺序有：甲、乙、丙、丁；甲、乙、丁、丙；甲、丙、乙、丁；甲、丙、丁、乙；甲、丁、乙、丙；甲、丁、丙、乙因此共有6种接棒

2、顺序同理当甲做第四棒时，也有6种接棒顺序因此共有种接棒顺序故选2有甲、乙、丙三人，甲说乙在说谎，乙说丙在说谎，丙说甲和乙都在说谎，则A甲说实话，乙和丙说谎B乙说实话，甲和丙说谎C丙说实话，甲和乙说谎D甲、乙、丙都说谎【解析】、若甲说的是实话，即乙说的是谎话，则丙没有说谎，即甲、乙都说谎是对的，与甲说的是实话相矛盾，故不合题意；、若乙说的是实话，即丙说的谎话，即甲、乙都说谎是错了，即甲，乙至少有一个说了实话，与乙说的是实话不矛盾，故符合题意；、若丙说的是实话，甲、乙都说谎是对的，那甲说的乙在说谎是对的，与丙说的是实话相矛盾，故不合题意；、若甲、乙、丙都说谎，与丙说的甲和乙都在说谎，相矛盾，故不合

3、题意；故选：3七年级（1）班的四位同学参加数学知识竞赛活动，分别获得第一、二、三、四名，大家猜测谁得第几名时，明明说：“甲得第一，乙得第二”；文文说：“甲得第二，丁得第四”；凡凡说：“丙得第二，丁得第三”名次公布后，他们每人只猜对一半，那么甲、乙、丙、丁的名次顺序为A甲、乙、丙、丁B甲、丙、乙、丁C甲、丁、乙、丙D甲、丙、丁、乙【解析】因为他们每人只猜对一半，可以先假设明明说“甲得第一”是正确的，由此推导：明明：甲得第一文文：丁得第四凡凡：丙得第二乙得第三，成立；若假设明明说“乙得第二”是正确的，由此进行推导：明明：乙得第二文文：丁得第四凡凡：丙得第二，矛盾所以甲、乙、丙、丁的名次顺序为甲、丙

4、、乙、丁故选：4某旅行团在一城市游览，有甲、乙、丙、丁四个景点，导游说：“要游览甲，就得去乙；乙、丙只能去一个；丙、丁要么都去，要么都不去；”根据导游的说法，在下列选项中，该旅行团可能游览的景点是A甲、丙B甲、丁C乙、丁D丙、丁【解析】导游说：“要游览甲，就得去乙；乙、丙只能去一个，；丙、丁要么都去，要么都不去”，假设要去甲，就得去乙，就不能去丙，不去丙，就不能去丁，因此可以只去甲和乙；假设去丙，就得去丁，就不能去乙，不去乙也不能去甲，因此可以只去丙丁；故选：5某校学生100人参加数学竞赛，其中至少有女生9人，又知参赛者中任何10人中至少有1名男生，则参赛男生人数为A89B91C82D63【解

5、析】若有女生10人，则这10人中没有男生，与题设中任何10人中至少有男生1人矛盾，所以女生至多有9人，又假设，女生至少有9人，所以女生恰好有9人，从而男生有（人故选：二填空题（共3小题）6有5名新同学，如果每两个人都握手1次，那么他们握手的总次数是10次【解析】有5名同学，因此每个人握手的次数为次，由于每两个人握手一次，所以它们握手的总次数为次7、四人参加某一期的体育彩票兑奖活动，现已知：如果中奖，那么也中奖；如果中奖，那么中奖或不中奖；如果不中奖，那么中奖，不中奖；如果中奖，那么也中奖，则这四个人中，中奖的人数是4人【解析】根据题意，可将已知条件大致分为三类：（为叙述方便，将中奖简写为“中”

6、 如果中，则中；如果中，则中或不中；如果不中，则中且不中；已知了中且中，当中时，由知：也中；当中时，由知也中（由于已中奖，因此不中的条件可以舍去）；因此、四人都中奖了，由此可得出中奖的人数为4人故答案为：48小明同学在上楼梯时发现：若只有一个台阶时，有一种走法，若有二个台阶时，可以一阶一阶地上，或者一步上二个台阶，共有两种走法，如果他一步只能上一个或者两个台阶，根据上述规律，有三个台阶时，他有三种走法，那么有四个台阶时，共有五种走法【解析】由题意，小明的走法有1111，22，112，211，121，共五种三解答题（共2小题）9生产某产品要经过三道工序同一个人在完成这三道工序时所用的时间相同甲、

7、乙二人同时开始生产，一段时间后，甲恰好完成第个产品的生产，此时，乙正好在进行某个产品的第一道工序的操作若甲、乙的生产效率比是则此时乙至少生产了多少产品？【解析】设甲生产一个产品所用的时间为，则乙生产一个产品所用的时间为用表示不大于的最大整数，如，甲生产个产品所用的时间为，此时乙生产了个产品由题知，乙正在进行某个产品的第一道工序的操作，所以，的可能取值为：，0，当时，的值为，当时，的值为，当时，的值为，当时，的值为，当时，的值为，当时，的值为0，当时，的值为，当时，的值为，当时9，的值为，当时，的值为，当时，的值为，当时，的值为0，由以上数据得出，满足以的最小的的值是5，因此，乙至少已经生产了个产品10甲、 乙二人在一个正方形的桌面上摆棋子， 游戏规则是： 二人交替摆子， 每人每次只摆一个， 直至摆满桌面为止， 摆出最后一子者为胜， 如果你玩这个游戏 怎样才能必胜？想一想， 桌面一定要求是正方形吗？【解析】 选择我方先下， 第一枚棋子放在该桌面的对称中心， 在对方下过后， 我方便下在对方所下的关于对称中心对称的点， 最后一子一定是我方下；不一定， 像正六边形， 圆等中心对称图形都可以