小学数学讲义秋季三年级第9讲分数初识优秀A版.pdf

1、1第 5 级下优秀 A 版教师版第九讲漫画释义三年级秋季分数初识三年级春季小数的认识四年级秋季小数的计算五年级暑假分数乘除五年级暑假分数加减简单认识分数；根据分数的含义比较分数大小；掌握分数的基本性质；同分母分数的加减运算知识站牌第九讲分数初识2第 5 级下优秀 A 版教师版4 个桃子平均分给 2 只猴子，每只猴子分到 2 个桃。2 个桃子平均分给 2 只猴子，每只猴子分到 1 个桃。如果只有一个桃子要平均分给 2 只猴子，每只猴子分得几个桃呢？根据生活的经验，我们很容易得知每只猴子得到半个，但在数学上“半个”如何表示呢？那“半个”的“半个”又如何表示？这就需要我们来学习一种新的数分数，来表示

2、生活中经常要遇到的“半个”，以及“半个”的“半个”等等.1.结合具体情境初步认识分数，理解分数的意义2.根据分数的意义比较同分母分数，同分子分数，异分母分数的大小3.掌握同分母分数的加减法分数的意义：一个物体，一些物体等都可以看做一个整体，一个整体可以用自然数 1 来表示，通常把它叫做单位“1”。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或者几份都可以用分数来表示。例如把 1 个西瓜平均分成 2 份，每份就是 12，分成 3 份，每份就是 13。对于 12或者 13来讲，我们把两数之间的横线叫做分数线，分数线下边的数叫做分母，表示分的总份数.分数线上边的数叫做分子，表示取的份数.分数比较大小原则：1

3、.分子相同：当两个几分之一的分数比较大小时，分的份数越多，每份越小，它所代表的分数越小。2.分母相同：分母相同时，分子大的分数较大。3.分母与分子的差相同：例如 34 与 45，从反面考虑，34 表示将整体平均分成 4 份，取3 份，剩下的就是 14，而 45表示将整体平均分成5 份取 4 份，剩下的就是 15。15小于 14，则对应 45大于 34分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变分数加减法原则：分母相同时，两个分数进行加减运算，分母不变，直接分子相加减即可经典精讲教学目标课堂引入3第 5 级下优秀 A 版教师版第九讲模块一：分数的基本认识例

4、1：认识分数，并会读写分数例 2：理解分数的意义例 3：分数比较大小例 4：分数的基本性质模块二：分数的计算例 5：同分母分数的加减法（1）1 个蛋糕平均分成 4 块，每块是这个蛋糕的几分之几？（2）一根香肠平均分成 5 段，每段是香肠总长的几分之几？【分析】（1）平均分成4 份，每份都是 14（2）分成 5 段，每段就是总长的15【想想练练】一张饼平均分成 8 份，每份是几分之几？取 3 份占总数的几分之几？【分析】平均分成 8 份，每份是 18.取 3 份就是 38【扩展】（1）18 个草莓的 13 是几个？20 个草莓的 14 是几个？（2）有 3个苹果，6 个桃子，12个草莓，每种水果

5、各带 13，那么每种水果各带多少个？【分析】（1）18 个草莓平均分成 3份，每份是6 个。20 个草莓平均分成 4 份，每份是5 个（2）三种水果各带1,2,4个【对应学案】【学案 1】例 1例题思路4第 5 级下优秀 A 版教师版（1）写出阴影部分占整体的几分之几（）（）（）（）（2）写出所括线段占整体的几分之几()()【分析】(1)1 2 51 3 5 8，(2)1 241 4 7 12，比较分数的大小（1）1244（）（2）2588（）（3）1123（）（4）1157（）(5)7889（）【分析】(1),(2)(3)(4)(5)提示：结合图形从分数的意义上去理解分数的大小,第（5）题从

6、反面考虑【对应学案】【学案 2】例 3例 25第 5 级下优秀 A 版教师版第九讲【巩固】（1）251414（）（2）1179（）（3）111615（）【分析】（1）（2）3（）分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(0 除外)，分数的大小不变.根据此性质，我们可以写出如下的式子：22243326，仿照上面形式，在下面的括号内填入适当的数。(1)11 2272()()(2)222433()()(3)4()535(4)1212261414()()【分析】分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0 除外）分数值不变(1)7,14(2)6(3)40(4)28(4)2,7

7、【想想练练】在括号中填入适当的数11 22(1)62()()（2）33 3944()()（3）20204532()()32例 4分数的由来200多年前，瑞士数学家欧拉，在通用算术一书中说，要想把7米长的一根绳子三等分是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它。如果我们把它三等分，每份是 73 米，像 73就是一种新的数，我们把它叫做分数。为什么叫它分数呢？分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征。例如，一只西瓜四个人平均分，不把它分成相等的四块行吗？从这个例子就可以看出，分数是度量和数学本身的需要除法运算的需要而产生的，最早使用分数的国家是中国，我国古代有许多关于分数的记载。在左传一书中记载，

8、春秋时代，诸侯的城池，最大不能超过周国的 13,中等的不得超过 15,小的不得超过 19。秦始皇时期，拟定了一年的天数为365又14 天。九章算术是我国1800多年前的一本数学专著，其中第一章方田里就讲了分数四则算法，在古代，中国使用分数比其他国家要早出一千多年。所以说中国有着悠久的历史，灿烂的文化。6第 5 级下优秀 A 版教师版【分析】(1)6,12(2)3,12(3)4,8【巩固】（1）3304()(2)8()721(3)14718()【分析】1 4023 9（）（）24（）【对应学案】【学案 3】计算下列式子：（1）12+=_88（2）34+=_1010（3）31=_55（4）42=_

9、77【分析】同分母分数的加减法：分母不变，分子相加减3722(1)(2)(3)(4)81057【想想练练】（1）2364_8787（2）785+=_11 1111【分析】（1）26341 128877 （2）15510111111【巩固】（1）32_77（2）79_2525（3）2618_3333（4）9889_167167【分析】（1）57（2）1625（3）833（4）9167【对应学案】【学案 4】例 57第 5 级下优秀 A 版教师版第九讲今年爸爸的年龄是爷爷的 12，那我们可以把爷爷的年龄平均分成两份，爸爸的年龄占其中一份。又知道儿子的年龄是爸爸年龄的 27，同样可以把爸爸的年龄平均

10、分成7 份，儿子的年龄占 2 份。又知爷爷今年 84 岁，问儿子今年多少岁【分析】爸爸的年龄是爷爷的 12，即将爷爷的年龄平均分成2 份，爸爸占1份，所以爸爸：84242（岁），儿子年龄是爸爸的 27，即将爸爸的年龄平均分成7 份，儿子占 2 份，所以儿子：427212（岁）1.计算下列式子（1）15_66（2）2747_111111（3）65_77（4）62_99【分析】7414(1)1(2)(3)(4)11179附加题杯赛提高巍巍有一盒巧克力饼干，他第一天吃掉了全部的 17；第二天吃了余下的 16；第三天吃了余下的 15；第四天吃了余下的 14；第五天吃了余下的 13；第六天吃了余下的 1

11、2；这时还剩下 12块巧克力饼干，那么共有多少块巧克力饼干？【分析】把总数分成 7 份，第一天吃掉了其中的 1 份，还剩 6 份.第二天又吃了剩下的 16，又是 1 份，依次类推，前 6 天每天都吃掉一份，最后剩一份为12 块，原有127=84块8第 5 级下优秀 A 版教师版2.在括号里填入适当的数（1）332682()()（2）33145()（）（）()【分析】(1)8,16(2)5,14,15,703.计算下列式子（1）7778+=_915915（）（2）685+=_232323【分析】（1）7778+=181591568+53(2)=2323分数比较大小原则：1.分子相同：当两个几分之

12、一比较大小时，分的份数越多，每份越小，它所代表的分数越小。2.分母相同：分母相同时，分子大的分数大。分数加减法原则：分母相同时，两个分数进行加减运算，分母不变，直接分子相加减即可分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变1.把一块月饼切成 4 块，取其中的 1 块，这一块占总数的几分之几？取 3 块占总数的几分之几?【分析】每块占总数的 14，两块占总数的 342.在括号里填入适当的数（1）家庭作业知识点总结9第 5 级下优秀 A 版教师版第九讲【分析】2 3 53 5 9，（2）【分析】1 4 3,2 5 73.比较分数的大小42(1)77（）（2）7

13、8699898（）（3）1147（）（4）111517（）（5）5667（）【分析】(1)(2)(3)(4)(5)4.在括号里填入适当的数11 22(1)62()()（2）33 3944()()（3）20204532()()32【分析】(1)6,12(2)3,12(3)4,85.计算下列式子32(1)_77（2）107_2727（3）97_1515（4）111_18【分析】51727(1)(2)(3)(4)72715186.计算下列式子1第 5 级下优秀 A 版教师版（1）7110_191919（2）1254_171717【分析】（1）1819（2）3171.一个西瓜平均分成 4 份，每份是几

14、分之几？8 个西瓜平均分成 4 份，每份是几分之几？【分析】无论总数是多少，平均分成 4 份，每份都是 142.比较分数的大小（1）2377（）（2）54()99（3）11()89（4）34()45【分析】(1)(2)(3)(4)3.在括号里填入适当的数（1）11 3=33（）（）（）（2）33()181111()（）（3）1212()()3636()9【分析】3(1)3,9（2）6,6,66（3）4,4,34.计算下列分数（1）41+=_11 11（2）134=_1414（3）941=_151515（4）2371=_313131【分析】51 11（）914（2）415（3）（4）1531A 版学案