【八年级上册】15.18 分式的运算100题（基础篇）（专项练习）-（人教版）.docx

1、专题15.18 分式的运算100题（基础篇）（专项练习）1计算：(1) ； (2) ； (3) 2计算：(1) ；(2) 3计算(1) (2) (3)(4)4以下是圆圆同学进行分式化简的过程圆圆的解答过程是否有错误?若存在错误请写出正确的解答过程5计算：6先化简，再求值：，其中7先化简，再求值：，其中x38化简：9计算：(1) (2)10已知，求的值11计算：(1)；(2)12先化简：，再从中选取一个适当的x的值代入求值13计算：(1)；(2)14（1）先化简，再求值：，其中（2）已知，求值：；15先化简，再求值：，在0，1，2三个数中选一个合适的，代入求值16计算：17先化简，再求值：，其中

2、18计算：(1)；(2)(3)19化简求值：，其中20先化简，再求值：(1)， 其中 (2)， 其中 21计算下列各题：(1)(2)22计算：(1)；(2)23计算(1)(2)(3)(4)(5)(6)24先化简，再选一个合适的值代入求值25计算(1)(2)26计算：(1)(2)(3)(4).(5)(6).(7)(8).(9)27求代数式的值，其中x=128计算：已知，求代数式的值29计算(1)；(2)；(3)(4)30先化简，再求值：，其中31已知，为实数，且，试确定、的大小关系32有这样一道题：“化简求值：其中”小明误把写成，最后的计算结果也是正确的，这是什么原因？33先化简，再求值：，其中

3、a满足2a2的整数34计算：(1)；(2)；(3)35先化简，再求值：，其中36化简：(1)(2)37已知x，y满足4x6y+130，求的值38计算题：(1)；(2)39先化简，再求值：（a+），其中a340计算(1)(2)41先化简，再求值：，其中42先化简，再求值，从2，1，0，1中选取一个适合的数代入求值43先化简，再求值：，其中x144先化简，再求值：，其中45计算：(1)(2)46先化简，再求值：，其中满足47先化简，再求值：，其中x=-148先化简，再求值，从，0，2，1中任选一个x的整数值代入求值49计算：50先化简，然后从2，1，0，1，2中选择一个恰当的数代入求值51（1）化

4、简：；（2）先化简，再求值：，其中x202252已知，求代数式的值53计算(1)(2)54化简分式（ +），并在2，3，4，这三个数中取一个合适的数作为a的值代入求值55先化简，再求值：，在，0，1四个数中选择一个你喜欢的数，代入求值56计算(1)(2)57已知，求代数式的值58计算或化简：(1)(2)59计算：(1)；(2)60计算下列各题：(1)(2)61计算：(1)；(2)62先化简再求值：，其中，且a是整数63计算：(1)；(2)64计算：66先化简， 再求值: 其中 67化简并求值：其中68计算或化简：(1)(2)69 计算：(1)（2xy）24x（xy）(2)70化简：(1)；(2

5、)71化简： ，其中x172计算(1)(2)73计算：74先化简，再求值：，其中75如图是小可同学在作业中计算a+2的过程，请仔细阅读后解答下列问题：(1)小可的作业是从第 步开始出现错误的，错误的原因是 ；(2)已知a2+a20，求a+2的值76先化简，再求值：，其中x377计算(1)；(2)78先化简，然后从1、1、2、2中选取一个你认为合适的数作为m的值代入求值79先化简再求值：，若4，求化简后代数式的值80化简(1)化简：； (2)先化简，再求值：，其中x=181先化简：，然后从1，0，1中取一个你认为符合题意的a的值代入求值82先化简，再求值其中83化简求值(1)，其中x3；(2)，

6、其中x6；(3)，选一个你喜欢的值代入；84先化简，再求值：，其中85先化简，再求值：，从-3，-1，2中选择合适的a的值代入求值86先化简，再求值：(1)，其中，；(2)，其中87请先将下式化简，再选择一个你喜欢又使原式有意义的数代入求值，88先化简，再求值：，其中89先化简，再求值：，其中x=390化简：91先化简，再求值：，其中x在3，1，1，3这四个数中选一个合适的数代入求值92化简：(1)；(2)；(3)；(4)；93计算题(1)(2)94计算：(1) (2)95（1）（2） 96化简：(1)(2)97化简：(1)；(2)98先化简，再求值：，其中a=2，b=99先化简，再求值：，其

7、中a3，b1100先化简，再求值，其中a2参考答案1(1)(2)(3)【分析】（1）根据分式的基本性质：分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不为的整式，分式的值不变，进行约分即可；（2）根据分式的加减法运算法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减，进行计算即可；（3）根据分式的加减法运算法则：异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减，即可得出结果（1）解：；（2）解：；（3）解：【点拨】本题考查了分式的基本性质、分式的加减法，解本题的关键在熟练掌握分式的加减法法则2(1)(2)【分析】（1）根据分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，进行计算即可

8、；（2）根据分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，相乘时要先分解因式，然后约分进行计算即可（1）解：；（2）解：【点拨】本题考查了分式除法，解本题的关键在熟练掌握分式除法的法则3(1)(2)(3)(4)【分析】（1）利用分式的运算法则进行运算并化简即可；（2）先通分，再相加，最后化简即可；（3）利用分式的乘除运算法则按从左到右的顺序进行计算即可；（4）先对括号里进行计算，最后计算除法即可（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式【点拨】本题考查了分式的加、减、乘、除等运算，解题关键是正确运用法则、掌握正确的运算顺序以及进行分式的化简4圆圆的解答过程有错误，正确

9、过程见解析【分析】先利用异分母分式加减法法则计算括号里的，再算括号外的，即可解答解：圆圆的解答过程有错误，正确过程如下：【点拨】本题考查了分式的混合运算，准确熟练的进行计算是解决本题的关键5【分析】先计算括号里，然后除变乘，最后按照分式乘法法则计算化简即可解：原式=【点拨】本题考查分式的混合运算，熟练掌握分式混合运算法则是解题关键6；【分析】先把分子，分母分解因式，约分化简后将的值代入计算即可解：原式 当时，原式 【点拨】本题主要考查了分式化简求值，解题的关键是掌握分式的基本性质，化简出正确结果7，3【分析】先算括号内的减法，把除法变成乘法，算乘法，最后代入求出即可解：，当x3时，原式3【点拨

10、】本题考查了分式的混合运算和求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键8【分析】根据分式的减法和除法法则计算即可解：【点拨】本题考查了分式的混合运算，解本题的关键在明确分式的混合运算的计算法则分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减；分式的乘法法则：；分式的除法法则：9(1)1(2)-10【分析】（1）先根据零指数幂，负整数指数幂化简，再计算，即可求解；（2）先计算乘方，再计算乘法，然后计算除法，即可求解（1）解： =1（2）解：10【点拨】本题主要考查了零指数幂，负整数指数幂，整式的乘除混合运算，熟练掌握相关运算

11、法则是解题的关键10【分析】先化简，然后求解.解：原式.【点拨】本题考查分式混合计算，关键在于通分，然后整体代入求值11(1)-36ab(2)-3【分析】（1）根据积的乘方、整式的乘除即可求出答案；（2）根据零指数幂的意义、负整数指数幂的意义以及乘方运算即可求出答案（1）解：（2）解：【点拨】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则以及乘除运算法则，本题属于基础题型12，时，原式=【分析】先根据分式的加减计算括号内的，同时将除法转化为乘法，再根据分式的性质化简，最后根据分式有意义的条件，选取值代入求解解：原式；，当时，原式【点拨】本题考查了分式的化简求值，分式有意义的

12、条件，正确的计算是解题的关键13(1)(2)【分析】（1）先通分，再加减，最后化成最简形式即可；（1）先通分，再加减，最后化成最简形式即可（1）解：2x+3；（2）解：【点拨】本题主要考查了分式加减的运算能力，掌握分式的通分、加减与化简是解答本题的关键14（1）；（2），【分析】（1）根据分式的混合运算法则把原式化简，并将，再把的值代入计算即可；（2）把已知等式两边平方，利用完全平方公式化简，整理后即可得出所求；先求出的值，再利用倒数的意义即可得出的值解：（1），原式（2），；，【点拨】本题考查分式的混合运算，分式的化简求值熟练掌握分式的运算法则是解题的关键15，【分析】首先将原式能分解因式的

13、分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，最后根据分式的性质，选出有意义的x的值，即可得到原式的值解：=，当x=0或2时，分式无意义，故x只能等于1，原式=【点拨】此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找出公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分16【分析】先通分，然后按同分母分式减法法则计算即可解：= = =【点拨】本题主要考查了异分母分式减法运算，正确的进行通分是解答本题的关键17，【分析】先根据分式的加减计算括号内的，同时将除法转化为乘

14、法，再根据分式的性质化简，最后将字母的值代入求解解：原式，当时，原式【点拨】本题考查了分式的化简求值，正确的计算是解题的关键18(1)(2)(3)【分析】根据平方差公式进行计算即可；先算括号里面的，再算除法即可； 根据负整数指数幂的运算法则进行计算即可（1）解：原式；（2）原式；（3）解：原式【点拨】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键19；【分析】根据平方差公式、完全平方公式和提公因式对式子进行因式分解，然后得到最简式子将代入进行求值解：，当x=2时，原式【点拨】本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解，然后进行约分，得到最简分式或整式，接着把字母

15、的值代入计算得到对应的分式的值；有括号的先算括号，掌握分式的化简求值的步骤是解题的关键20(1)；6(2)；【分析】（1）括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值；（2）括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值（1）解：，当m=5时，原式=6；（2）解：，当x=1时，原式【点拨】本题考查了分式化简求值，解决本题的关键是运用平方差公式和完全平方公式进行化简求值21(1)；(2)【分析】（1）先利用平方差公式、单项式乘多项式化简，再合并同类项计算即可；（2

16、）根据分式的混合运算法则和运算顺序进行化简计算即可（1）解：；（2）解：【点拨】本题考查了整式的混合运算、分式的混合运算，解答的关键是熟练掌握混合运算法则和运算顺序，熟记完全平方公式和平方差公式22(1)(2)【分析】（1）先将积的乘方计算出来，同时把除法转换成乘法，能约分的要约分，即可求出结果；（2）原式变形为，再通分，变成同分母分数，根据分式加减法则即可求出答案（1）解：，故答案是：（2）解：，故答案是：【点拨】本题主要考查分式的四则混合运算，掌握了积的乘方，分式的乘法，分式的加减法则是解题的关键23(1)(2)(3)(4)(5)(6)【分析】（1）根据分式的乘法进行计算即可求解；（2）根

17、据分式的除法进行计算即可求解；（3）根据分式的乘除混合运算进行计算即可求解；（4）根据分式的乘法进行计算即可求解；（5）根据分式的乘法进行计算即可求解；（6）根据分式的除法进行计算即可求解（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【点拨】本题考查了分式的乘除混合运算，正确的计算是解题的关键24，当时，原式-1【分析】根据分式的减法可以化简题目中的式子，然后选取一个使得原分式有意义的值代入即可解答本题解：，当时，原式【点拨】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法25(1)(2)【分析】（1）利用分母不变，把分子相加减即可；（2）先把除法化为乘法，计算分式的乘法，再计算

18、分式的减法即可（1）解： （2） 【点拨】本题考查的是分式的加减运算，分式的混合运算，掌握“分式的混合运算的运算顺序”是解本题的关键26(1)；(2)；(3)；(4)；(5)(6)；(7)；(8)；(9)【分析】（1）根据积的乘方法则、负整数指数幂的运算法则把原式变形，再根据分式的乘除法法则计算，得到答案；（2）先因式分解再根据分式的乘法运算法则计算即可；（3）先将除法转化为乘法，然后利用分式乘法法则进行计算即可；（4）先寻找2个分式分母的最小公倍式，将最小公倍式作为的公分母；然后在进行减法计算，最后进行化简；（5）找出最简公分母，先通分，再相加减，最后化简即可；（6）有分式的加减乘除运算进行

19、化简，即可得到答案；（7）先通分，然后根据分式除法的运算法则计算即可；（8）先分别对所有分子、分母因式分解，然后再化除为乘，最后约分计算即可；（9）先将减号后面两个分式的分子和分母因式分解，同时将除法转化为乘法，再计算乘法，继而通分、计算减法即可（1）原式；（2）原式；（3）原式=；（4）原式=；（5）=；（6）原式；（7），；（8）原式；（9）原式，【点拨】本题主要考查了分式的混合运算，属于基础题型，掌握分式的混合运算法则以及因式分解的知识是解答本题的关键27，0【分析】运用分式的混合运算法则先行化简，再代入求解即可解：原式=，当时，原式=【点拨】本题考查分式的化简求值，属于常考题型，熟练掌

20、握分式的混合运算法则是解题的关键28，【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，再把代数式化简，然后将a与b的值代入计算即可求出值解：，解得，当，时，原式【点拨】本题主要考查了分式的化简求值，非负数的性质，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键29(1)(2)(3)(4)【分析】（1）除以等于乘以这个数的倒数（求倒数的分子运用到了平方差公式），再用乘法分配律与各项相乘，该约分的要约分，最后同分母分数相加减，即可求出答案；（2）除以等于乘以这个数的倒数，再用乘法分配律，该约分的要约分，最后同分母分数相加减，即可求出答案；（3）先用完全平方公式和平方差公式，将变形，接着利用通分、分式加减法把计算为一个

21、分式，最后利用分式除法即可求出答案；（4）运用幂的乘方将分子、分母同时乘方，确定符号（结果是正数还是负数），再利用分式的乘法法则运算，即可求出结果（1）解：原式 ，故答案是： （2）解：原式，故答案是： （3）解：原式故答案是： （4）解：原式，故答案是： 【点拨】本题主要考查分式的化简、混合运算，掌握乘法公式，分式混合运算法则是解题的关键30，2022【分析】先计算括号内的减法，再计算括号外除法，完成后代入数值求解即可解：；当x2021时，原式202112022【点拨】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键31【分析】求出M-N的值，并把ab=1代入即可解：，所以【点拨

22、】本题考查了分式的加减混合运算，在解题时要注意先对分式进行化简，再代入求值即可32原因见解析【分析】把题目中的式子化简，然后观察结果，即可说明理由解：，结果为常数-5与m的取值无关，小明误把写成，最后的计算结果也是正确的【点拨】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式混合运算的运算法则33，9【分析】先根据分式的运算法则把所给分式化简，再从2a2中取一个使原分式有意义的数代入计算.解：原式，当a是满足2a2的整数时，a的值为1、0、1、2，a1、0、1，当x2时，原式9【点拨】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则、分式有意义的条件是解题的关键34(1)(2)(3)【分析】

23、（1）先算乘方，零指数幂，绝对值，负整数指数幂，再算乘法，最后算加减即可；（2）利用平方差公式及完全平方公式进行求解较简便；（3）利用整式的除法的法则进行求解即可（1）解： ；（2） ；（3） 【点拨】本题主要考查整式的混合运算，实数的运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与运用35，【分析】先分解因式，再把除法转化为乘法约分化简，最后将代入求值解：=，将代入得原式=【点拨】本题考查了分式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握分式的除法法则36(1)(2)【分析】（1）根据同分母分式相加减法则计算，即可求解；（2）根据异分母分式相加减法则计算，即可求解（1）解：原式（2）解：原式【点拨】本题主

24、要考查了分式的加减运算，熟练掌握分式的加减运算法则是解题的关键37【分析】先根据非负数的性质求出x，y的值，然后根据分式的混合运算法则化简代数式，再将x，y的值代入计算解：x2+y24x6y+130，（x2）2+（y3）20，x2，y3原式x4y4，当x2，y3时，原式【点拨】本题考查了非负数的性质，分式的混合运算法则，求出x，y的值是解答本题的关键38(1)13(2)【分析】（1）先根据绝对值，零指数幂的性质，乘方的运算法则化简，再计算结果；（2）先根据乘方的运算法则计算，再根据单项式乘多项式求解（1）解：原式 （2）解：原式 【点拨】本题考查了据绝对值，零指数幂的性质，分式的乘方，解题的关

25、键是熟记乘方的运算法则：正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数，0的任何正整数次幂都等于039，【分析】先根据分式的减法法则进行计算，再根据分式的除法法则把除法变成乘法，算乘法，最后代入求出答案即可解：（a+）当a3时，原式【点拨】本题考查了分式的化简求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键40(1)(2)【分析】（1）先将分式除法变为分式乘法，再约分化简即可；（2）先通分，再约分化简（1）解：（2）解：【点拨】本题考查分式的运算，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键41，【分析】先将分式的分子、分母因式分解，再进行约分，然后进行分式的加减运算，再代值计算解：

26、 ，当时，原式【点拨】本题考查了分式的化简求值解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算42，选取，值为（或选取，值为1）【分析】先计算括号内的分式减法，再计算分式的除法，然后根据分式有意义的条件选取合适的的值代入计算即可得解：原式，则选取时，原式，选取时，原式【点拨】本题考查了分式的化简求值、分式有意义的条件，熟练掌握分式的运算法则是解题关键43，1【分析】先计算括号内的，再计算除法，然后把x1代入化简后的结果，即可求解解：当x1时，原式【点拨】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键44，【分析】分式的混合运算，根据加减乘除的运算法则化简分式，代入求值即可求出答

27、案解：原式当时，原式，故答案是： 【点拨】本题主要考查分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则即可，包括完全平方公式，能约分的要约分等，理解和掌握乘法公式，分式的乘法，除法法则是解题的关键45(1)-1(2)【分析】（1）根据零次幂，负指数幂的计算法则进行计算即可得；（2）根据积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘法进行计算即可得（1）解：原式=-1；（2）解：原式=【点拨】本题考查了实数的混合运算，积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘法，解题的关键是掌握各自的计算法则46，2022【分析】根据分式的混合运算法则把已知化简，整体代入计算即可解：原式=当，即时，原式=2022【点拨】本题考查的是分式的化简求

28、值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键47，【分析】根据分式的乘法法则把原式化简，把x的值代入计算即可解：，把x=-1代入得，原式=【点拨】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键48，【分析】先计算括号内的分数减法，再计算分式的除法，然后根据分式有意义的条件选取合适的的值，代入计算即可得解：原式，则选取代入得：原式【点拨】本题考查了分式的化简求值、分式有意义的条件，熟练掌握分式的运算法则是解题关键491【分析】首先对各项进行因式分解，然后约分，最后得到的两个分式相减即可得到答案解：= =1【点拨】本题考查了分式的化简，理解并掌握分式的计算法则，注意在解题过程中需注意的事

29、项，仔细计算是本题的解题关键50，分式的值为或者或者【分析】先根据分式的混合运算法则将分式化简，再结合分式有意义的条件选取一个a的值，代入求解即可解：原式=，根据分式有意义的条件，可知，即：当时，原式，当时，原式，当时，原式=即化简的结果为：，分式的值为或者或者【点拨】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键51（1）；（2），【分析】（1）先根据分式的加减计算括号内的，同时将除法转化为乘法，再根据分式的性质化简；（2）先根据分式的加减计算，再根据分式的性质化简，最后将字母的值代入求解解：（1）解：原式；（2）解：原式，当时，原式【点拨】本题考查了分式的混合运算，分式的化简求值

30、，正确的计算是解题的关键52-1【分析】先计算分式乘法，再通分计算分式减法，最后整体代入求值解：原式，当时，原式【点拨】本题主要考查了分式的化简求值以及整体思想，解题的关键是正确掌握分式的混合运算的顺序53(1)(2)【分析】（1）直接进行同分母分式的减法，然后约分即可；（2）先通分，然后计算分式的减法，最后约分求解即可（1）解：原式；（2）原式【点拨】题目主要考查同分母分式及异分母分式的减法运算，熟练掌握运算法则是解题关键54【分析】先根据分式的加减计算括号内的，同时将除法转化为乘法，再根据分式的性质化简，最后将字母的值代入求解解：原式，当时，原式【点拨】本题考查了分式的化简求值，掌握分式的

31、运算法则是解题的关键55，【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选出合适的的值代入进行计算即可解：原式=（+）=，a+20且a-10，a1且a-2，取a=0，原式=【点拨】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键56(1)(2)【分析】（1）先通分，再计算即可；（2）先因式分解，除法改为乘法，再约分即可；（1）解：；（2）【点拨】本题考查了分式的混合运算掌握分式的混合运算法则是解题关键57【分析】运用通分和完全平方公式将分式进行化简，最后将已知代入即可解：原式，原式【点拨】本题考查了代数式求值，分式的化简求值，解决本题的关键是掌握分式的通分和约分58(1)

32、(2)【分析】（1）根据零次幂，负整数指数幂，有理数的乘方，进行计算即可求解；（2）根据单项式乘以多项式，完全平方公式进行计算即可求解（1）解：；（2）解：【点拨】本题考查了零次幂，负整数指数幂，有理数的乘方，单项式乘以多项式，完全平方公式，正确的计算是解题的关键59(1)(2)【分析】（1）根据有理数的乘方以及零次幂进行计算即可求解；（2）根据完全平方公式与平方差公式进行计算即可求解（1）解：；（2）解：【点拨】本题考查了有理数的乘方以及零次幂，完全平方公式与平方差公式，正确的计算是解题的关键60(1)(2)【分析】（1）根据分式的运算可进行求解；（2）根据积的乘方及负指数幂可进行求解（1）

33、解：原式=；（2）解：原式=【点拨】本题主要考查分式的运算、积的乘方及负指数幂，熟练掌握各个运算法则是解题的关键61(1)(2)【分析】（1）原式先计算乘方运算，约分即可得到结果；（2）原式通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果（1）解：原式（2）解：原式【点拨】本题考查了分式的混合运算、平方差公式和乘方的运算，解决本题的关键是掌握以上的运算法则62，当a=4时，原式=【分析】先计算括号内的式子，然后计算出括号外的除法，再从1a5选取一个使得原分式有意义的整数的值代入化简后的式子计算即可解：原式，且，a是整数，a可以取4，当时，原式【点拨】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是

34、明确分式混合运算的运算法则和运算顺序63(1)(2)【分析】（1）根据单项式乘以多项式，完全平方公式进行计算；（2）先根据分式的加减计算括号内的，同时将除法转化为乘法，再根据分式的性质化简即可求解（1）解：原式；（2）解：原式【点拨】本题考查了整式的乘法运算，分式的混合运算，正确的计算是解题的关键64【分析】直接将分式的分子分解因式，进而化简，再进行加减计算得出答案解：原式【点拨】此题主要考查了分式的加减，正确掌握相关运算法则是解题关键65，6【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把的值代入计算即可求出值解：；当时，原式=-2(-3)

35、=6【点拨】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则66，6【分析】根据分式的混合运算法则进行化简，然后代入求值即可解：原式=，当x=-2时，原式=6【点拨】本题考查分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键67；6【分析】先算括号内的式子，然后计算括号外的除法，再将的值代入化简后的式子计算即可解：，当时，原式【点拨】本题考查分式的化简求值，详解本题的关键是明确分式混合运算的运算法则和运算顺序68(1)-；(2)【分析】（1）先根据零指数幂，负整数指数幂和绝对值进行计算，再算加减即可；（2）先根据分式的加减法则算括号里面的，再根据分式的除法法则把除法变成乘法，

36、再根据分式的乘法法则进行计算即可（1）解：=-；（2）解：【点拨】本题考查了零指数幂，负整数指数幂，实数的混合运算和分式的混合运算等知识点，能正确根据实数的运算法则和分式的运算法则进行计算和化简是解此题的关键69(1)y2(2)【分析】（1）先算乘方和乘法，再加减，即可求解；（2）先通分计算括号里面的，再算除法，即可求解（1）解：原式；（2）解：原式【点拨】本题考查了整式、分式的混合运算，解题的关键是掌握整式、分式的运算法则和运算顺序70(1)1(2)【分析】（1）先将括号里的通分，再将括号外的除法变成乘法，进行约分计算即可；（2）根据分式的四则混合运算法则计算即可（1）；（2）【点拨】本题考

37、查了分式的四则混合运算，计算中注意，括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号71，【分析】先计算括号内的，再计算除法，然后把x1代入化简后的结果，即可求解解：原式 ，当x1时，原式【点拨】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键72(1)(2)【分析】（1）根据平方差公式、单项式除以单项式计算即可；（2）根据分式的混合运算法则计算即可（1）；（2）【点拨】本题考查了平方差公式、单项式除以单项式、分式的混合运算等知识，计算时一定要注意式子中的负号，注意括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号731【分析】将能够进行因式分解的分子和分母进行因式分解，先算乘法，

38、再算加法解： 【点拨】本题考查分式的混合运算，理解分式的基本性质，掌握分式混合运算的运算顺序和计算法则是解题关键74，【分析】将除式的分子和分母进行因式分解，根据分式的加法法则算括号里面的，再根据分式的除法法则把除法变成乘法，算乘法，再根据分式的减法法则进行计算，最后代入求出答案即可解： ，当时，原式【点拨】本题考查了分式的化简求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序75(1)二；计算时不应去分母(2)-1【分析】（1）根据分式加减运算法则可进行求解；（2）先对分式进行化简，然后再代入求值即可（1）解：由题意得：小可的作业是从第二步开始出现错误的，错误的原因是计算时不

39、应去分母；故答案为二；计算时不应去分母；（2）解：a2+a20，a22a，a+2a+2，当a22a时，原式1【点拨】本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的加减运算是解题的关键76；【分析】先将除法转化为乘法，同时将分子分母因式分解，进而根据分式的性质化简，再将x=3代入化简后的结果计算即可求值解：原式=，=，=当x=3时，原式=【点拨】本题考查了分式的化简求值，掌握分式的性质与因式分解是解题的关键77(1)(2)【分析】（1）根据分式的乘法运算法则计算即可；（2）先将除法变成乘法，再计算乘法，最后计算减法，即可（1）；（2）【点拨】本题主要考查了分式的四则混合运算，掌握分式的混合运算法则是

40、解答本题的基础78，【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把合适的的值代入进行计算即可解：原式，当时，原式【点拨】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解题的关键79；4【分析】先算括号里，然后再进行分式的乘除混合运算，最后把x的值代入化简后的式子进行计算即可解：，4，x2，由题意得：x2，当x2时，原式2+24【点拨】题目主要考查分式的混合运算及分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题关键80(1)(2)，1【分析】（1）根据分式的乘法运算进行约分化简即可；（2）先计算括号内的分式，然后计算分式除法，进行化简，最后代入求值即可（1）解：原式；（2）原式，当x=1时，原

41、式=1【点拨】题目主要考查分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题关键81，1【分析】先根据分式混合运算法则进行化简，然后再代入数据进行计算即可解：(a1)(a1)0，a1，1，a取0，当a0时，原式1【点拨】本题主要考查了分式化简计算，熟练掌握分式混合运算法则，是解题的关键82；【分析】先根据分式混合运算法则进行化简，然后再代入数据进行计算即可解：当x=5时，原式=【点拨】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则，是解题的关键83(1)x2，5(2)x4，10(3)，当x=0时，原式=2【分析】（1）先计算括号内的，再计算除法，然后把x3代入化简后的结果，即可求解；（2）先计算括

42、号内的，再计算除法，然后把x6代入化简后的结果，即可求解；（3）先计算括号内的，再计算除法，然后根据分式有意义的条件，选择合适的数代入化简后的结果，即可求解（1）解：x2，当x3时，原式=3+2=5；（2）解：，当x6时，原式=6+4=10；（3）解：，根据题意得：，即或-2或-1，当x=0时，原式【点拨】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则，注意（3）要选择是分式有意义的x的值代入是解题的关键84x+1；【分析】先根据分式的混合计算法则化简，然后代值计算即可解：当时，原式【点拨】本题主要考查了分式的化简求值，实数的混合计算，熟知分式的相关计算法则是解题的关键85；【分析】先

43、根据分式混合运算法则进行化简，然后再代入数据进行计算即可解：且，且，当时，原式【点拨】本题主要考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则，是解题的关键86(1)，-4(2)，5【分析】（1）根据平方差和完全平方公式计算，再合并同类项，最后代值求解即可；（2）先算括号里面的用通分合并去掉括号，再进行化简，最后代值求解即可（1）原式=，当，时，原式（2）原式当时，原式【点拨】本题考查了平方差和完全平方公式、合并同类项、通分去括号，解决本题的关键是掌握基本的运算法则87x+1，当x=5时，原式=6【分析】括号内先通分进行分式的加减法运算，然后再进行除法运算进行化简，最后代入使原式有意义的数值进行

44、计算即可解：=，x+10，x0，x-1，x0，当x=5时，原式=6【点拨】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键注意求值时代入的数值要使原式有意义88，【分析】利用完全平方公式及平方差公式将分式进行化简，然后代入求值即可解：原式当时，原式【点拨】题目主要考查分式的化简求值及完全平方公式、平方差公式的运用，熟练掌握各个运算法则是解题关键89，【分析】先计算括号内的分式减法，再即分式的除法，然后将代入计算即可得解：原式，将代入得：原式【点拨】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解题关键90【分析】先通分算括号内的减法，同时将除法变成乘法，然后

45、把分子、分母能因式分解的进行因式分解，最后约分即可解：原式 【点拨】本题考查分式的化简，解题的关键是掌握分式的运算法则91；-1【分析】先因式分解，后运用乘法的分配律化简计算，再选值代入计算即可解：=因为分母不能为零，所以x不等于3或-3或-1，故x=1，所以原式=【点拨】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握因式分解，约分是解题的关键92(1)ac(2)(3)(4)【分析】（1）约分即可求解；（2）根据分式的乘法运算法则即可化简；（3）根据分式的除法运算法则即可化简；（4）先将各分式的分子、分母中能提取公因式的先提取公因式，再根据分式的除法运算法则即可化简（1）=ac；（2）；（3）；（4）【点

46、拨】本题主要考查了分式的化简即运算，掌握分式的乘法、除法运算法则是解答本题的关键93(1)(2)【分析】（1）根据有理数的乘方，负整数指数幂，零次幂，绝对值的意义，进行计算即可求解；（2）根据平方差公式进行计算即可求解（1）解：原式；（2）解：原式【点拨】本题考查了平方差公式，有理数的乘方，负整数指数幂，零次幂，绝对值的意义，正确地计算是解题的关键94(1)(2)【分析】（1）把完全平方展开，再把单项式乘以多项式化简，最后合并同类项即可（2）先把括号里的式子化简，再把除法转化为乘法，约分化为最简即可（1）解：原式（2）解：原式【点拨】本题考查了整式，分式的四则运算，熟练运用分式的运算法则是解决

47、本题的关键95（1）；（2）【分析】（1）先计算分式的乘方运算，再把除法转化为乘法运算，再约分即可；（2）先计算括号内分式的加减运算，再把除法转化为乘法运算，再约分即可.解：（1） （2） 【点拨】本题考查的是分式的混合运算，掌握“分式的混合运算的运算顺序”是解本题的关键.96(1)(2)【分析】（1）分母不变，分子相减即可；（2）先算括号，再算除法（1）解：原式；（2）解：原式，【点拨】本题考查分式的运算熟练掌握分式的运算法则是解题的关键97(1)；(2)【分析】（1）利用异分母分式加减法法则，进行计算即可解答；（2）先利用异分母分式加减法法则计算括号里，再算括号外的除法运算，进行计算即可解

48、答（1）解：=（2）解：=【点拨】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握异分母分式加减法、分子与分母中的因式分解与约分是解此题的关键98，原式=【分析】先对分式进行化简，在代入求值即可解：原式 ，= ，当a=2，b=时，原式= =【点拨】本题主要考查的是分式的化简求值，注意运算顺序99，【分析】先进行分式的计算，结果化为最简分式，再代值计算即可解：，当a3，b1时，原式【点拨】本题考查分式的化简求值熟练掌握分式的运算法则，正确的进行化简是解题的关键100；0【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值解：=，当 a=2时，原式=0【点拨】本题主要考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则