【应用题专项】第四单元 三位数乘两位数(讲义) 小学数学四年级上册专项训练(知识梳理 典例精讲 专项训练)(人教版含答案)【唯一店:教师学科网资料】.docx
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1、 第四单元 三位数乘两位数(讲义) 小学数学四年级上册专项训练(知识梳理+典例精讲+专项训练) 1.三位数乘两位数的笔算方法。先用两位数个位上的数去乘三位数,得数的末位和两位数的个位对齐;再用两位数十位上的数去乘三位数,得数的末位和两位数的十位对齐;最后把两次乘得的积加起来。2.因数中间或末尾有0的乘法的笔算方法。当一个因数中间有0时,用另一个因数每一位上的数依次去乘这个因数每一位上的数,包括与0相乘,和0相乘后得0,如果有进上来的数,就再加上进上来的数。因数末尾有0的简便算法是先把0前面的数相乘,再看两个因数的末尾一共有几个0,就在积的末尾添几个0。3.积的变化规律。两个数相乘,一个因数不变
2、,另一个因数乘几或除以几(0除外),积也要乘几或除以几。4.单价、数量和总价的含义。每件商品的价钱,叫作单价;买了多少,叫作数量;一共用的钱数,叫作总价。5.单价、数量和总价之间的数量关系。单价数量总价总价单价数量总价数量单价6.路程、速度和时间的含义。一共行了多长的路,叫作路程;每小时(或每分钟等)行的路程,叫作速度;行了几小时(或几分钟等),叫作时间。7.速度、时间和路程之间的数量关系。速度时间路程路程时间速度路程速度时间【典例一】红星小学四年级学生去公园游玩,一班48人,二班52人,三班46人,为了节约费用,三个班合起来购票,共需多少元?兴庆公园的游园票价规定如下表:购票人数/人1505
3、1100100以上每人票价/人232016【分析】先计算出三个班的总人数,然后根据“单价数量总价”计算出三个班合买需要的钱即可。【详解】48524610046146(人)146162336(元)答:三个班合起来购票,共需2336元。【点评】此题考查的是经济问题的计算,熟练掌握总价、单价、数量之间的关系是解答此题的关键。【典例二】1公顷森林一年可滞尘32吨,一天可从地下吸出约85吨水。滨海市森林公园大约有118公顷森林。(1)滨海市森林公园一年大约可滞尘多少吨?(2)你还能提出什么问题?(提出一个问题并列式解答)【分析】(1)1公顷森林一年可滞尘32吨,118公顷森林,一年可滞尘118个32吨,
4、即32118=3776(吨);(2)答案不唯一,合理即可。如:那么118公顷森林一天大约可从地下吸出的水多少吨?【详解】(1)32118=3776(吨);答:这个公园的森林一年大约可滞尘3776吨。(2)85118=10030(吨);答:这个公园的森林一天大约可从地下吸出10030吨水。【点评】此题解答的依据是:求几个相同加数的和用乘法计算。【典例三】小王家今年前3个月的电话费是360元,平均每个月的电话费是多少元?照这样计算,一年的电话费是多少元?【分析】1年12个月,小王家今年前3个月的电话费3小王家平均每个月的电话费,小王家平均每个月的电话费12小王家一年的电话费,依此计算并解答。【详解
5、】1年12个月3603120(元)120121440(元)答:平均每个月的电话费是120元,一年的电话费是1440元。【点评】此题考查的是经济问题的计算,先计算出小王家平均每个月的电话费是解答此题的关键。【典例四】动手实践,解决校园中的数学问题。(1)学校游乐场长约10米,宽约9米,面积大约是多少?(2)学校要更换校园中游戏场的橡胶。如果有28000元的费用,你会选择哪一种橡胶,请说明理由。名称价格(元/m2)红橡胶320绿橡胶300黄橡胶280【分析】(1)直接用10乘9就是操场的面积。(2)将每种橡胶需要的费用计算出来,然后比较即可,尽量选费用少于28000元,并且最接近28000元的橡胶
6、。【详解】(1)10990(平方米)答:学校游乐场的面积大约是90平方米。(2)9032028800(元)9030027000(元)9028025200(元)28800280002700025200,因此我选绿橡胶。答:我选绿橡胶,因为绿橡胶需要的费用比28000少,并且最接近28000元。【点评】此题考查的是长方形面积的实际运用,熟练掌握三位数与两位数的乘法计算是解答此题的关键。【典例五】本学期的学习中,我们在探究积的变化规律时,研究了“一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积如何变化”的规律。现在你能不能像课本探究这一规律那样,探究下面规律:(1)两个因数同时变化时,积()。(将合适的选
7、项填入括号内,可以多选)A会变B不变(2)举例验证你的猜想:【分析】积的变化规律:如果一个因数乘(或除以)几(0除外),另一个因数不变,那么积也乘(或除以)相同的数。如果一个因数乘几(0除外),另一个因数除以相同数,那么积不变。【详解】(1)两个因数同时变化时,积(A、B)。(将合适的选项填入括号内,可以多选)A.会变B.不变(2)举例验证你的猜想:2035700,(205)(355)1007700,两个因数同时变化,积没变。2035700,(205)(352)100707000,两个因数同时变化,积变了。【点评】熟练掌握积的变化规律是解答本题的关键。【典例六】王老师要买24套教具,下面是营业
8、员列出的一张表格:套数1234567价钱/元276414828966(1)请你帮营业员把表格填完整。(2)根据上表,请你算出买24套教具需要多少元?【分析】(1)单价总价数量,因此用2套的价钱除以2计算出一套的价钱,然后根据单价数量总价计算出对应的价钱即可。(2)单价数量总价,因此用一套教具的价钱乘24即可,依此计算。【详解】(1)2762138(元/套)1384552(元)1385690(元),即套数1234567价钱/元138276414552690828966(2)138243312(元)答:买24套教具需要3312元。【点评】此题考查的是经济问题的计算,熟练掌握总价、单价、数量之间的关
9、系是解答此题的关键。【典例七】昆明至邻国老挝首都万象的高铁于2021年12月3日全线通车运营,这是中老两国互利合作,共建“一带一路”的标志性工程。我们可以乘着高铁出国啦!路段路程速度票价昆明磨憨595千米160千米/时254元/人磨憨万象418千米160千米/时185元/人(1)从昆明出发,4小时能到磨憨(中老两国边境口岸)吗?请你算一算,并在上面线段图上用表示出大致位置。(2)请你选择表格中合适的信息,提出问题并解答。【分析】(1)根据题意,先计算出这列高铁4小时行驶的路程,再与595千米进行比较,并在上面线段图上用表示出大致位置即可。(2)根据题意可知,从昆明到磨憨的路程是595千米,从磨
10、憨到万象的路程是418千米,乘坐高铁每小时行驶160千米,据此可以提问:乘坐高铁从昆明到万象,6小时能到吗?据此分别计算出这列高铁6小时行驶的路程、昆明到万象的总路程,并比较即可解题。【详解】(1)1604640(千米)640595在线段图上用表示出大致位置,如下:答:从昆明出发,4小时能到磨憨。(2)乘坐高铁从昆明到万象,6小时能到吗?1606960(千米)5954181013(千米)9601013答:乘坐高铁从昆明到万象,6小时不能到。【点评】读懂表格的意义,是解答此题的关键。一、应用题1一辆出租车一个星期(7天)收入1260元钱。如果每月按22个工作日计算,三个月一共收入多少钱?2学校打
11、算在长6米,宽4米的会议室地面上铺上方砖,有两种方砖,选择哪种方砖便宜,便宜多少钱?3一块占地面积为1公顷的正方形果园,边长增加了200米,那么面积增加了多少公顷?4超市在节日期间优惠促销,每个保温饭盒原价38元,促销优惠8元。如果用200元买6个这样的优惠价保温饭盒,还剩多少元?52021年是中国航天大年,中国走在全球太空探索前沿。在2021年10月16日凌晨,神舟十三号载人飞船成功发射,它每秒飞行7900米。(1)神舟十三号的速度可以写成()。(2)它1分钟飞行多少千米?6热干面是武汉有名的小吃,味道鲜美,是武汉人的早餐首选。某小吃店一天卖出156份热干面,每份12元,该小吃店这天卖出热干
12、面的收入够2000元吗?7一辆汽车以每小时75千米的速度从甲地开往乙地,8小时后距乙地还有36千米。甲乙两地相距多少千米?8龙山县洗车河镇是望城区对口帮扶的乡镇。望城区一学校准备向该镇某山区学校的42位同学每人捐赠一套棉衣和一条棉被,一套棉衣价格是165元,一条棉被是135元。(1)学校需要筹集捐款多少元?(2)如果该学校有101名老师,平均每人捐款100元;有2000名学生,平均每人捐款2元,够吗?9小明一家去腾冲游玩,爸爸从昆明开车以平均每小时82千米的速度行驶,上午8:00出发,下午4:00到达。从昆明到腾冲有多远?10一种校服每条裤子92元,每件上衣的价钱是裤子的2倍。每件上衣比每条裤
13、子贵多少钱?11饲养场每天需要350千克饲料,饲养员一次购进5吨饲料,够用20天吗?12一个边长500米的正方形,占地多少公顷?如果每平方米能站16人,这个正方形能站多少人?13汽车尾气排放是形成“雾霾天气”的原因之一。如果一辆汽车平均每天排放有害废气16千克,照这样计算,一辆汽车一年(按365天计算)排出多少千克的有害废气?14铺一个会议室要用850块花岗石地砖,每块地砖80元,铺地砖的人工费一共要用2000元,给这个会议室铺地砖一共要用多少万元?15爷爷每天早晨跑步25分钟,每分钟跑187米,爷爷每天早晨跑多少米?16学校开展节约用电活动,前3个月共节约用电636千瓦时。照这样计算,学校一
14、年能节约用电多少千瓦时?17商店运来4500本练习本,卖出25包,每包120本。卖出多少本?18学校开展国学经典读书活动,需要购买208本诗经。已知诗经48元/本,请你算一算,王老师带10000元钱够吗?19一块面积是742平方米长方形苗圃,宽是7米,若宽再增加8米,求新苗圃的面积是多少平方米?20一只袋鼠的体重是108干克,一头大象的体重是袋鼠体重的27倍,这头大象体重是多少千克?21庆元旦演出,张老师要买24套演出服,一共要多少钱?22学校创客中心购买了45套机器人设备,一共花了多少元?23学校准备给13个班发练习本,每班270本,全校还需要60本备用,学校共应准备多少本练习本?24玩具店
15、老板以每件36元的批发价,批发了8箱航模积木,每箱15件。以每件48元的价格全部卖出。玩具店老板一共赚了多少钱?25渑池县某小学组织24名教师去天津培训,请根据表格信息回答下列问题。(1)前往天津时,买票至少需要花多少元钱?渑池南12:39G1294天津西17:23商务座1238余2张一等座631无票二等座394有票(2)返回渑池时,买票至少需要花多少元钱?天津西08:05G1709渑池南13:06商务座1238有票一等座631余18张二等座394余14张26一个图书馆有24个同样的书架,每个书架有4层,每层放250本书。这些书架一共能放多少本书?27一辆客车从甲地开往乙地,前3小时行驶了22
16、5千米,照这样的速度,再行驶12小时才可到达乙地,甲乙两地相距多少千米?28学校要为体育馆增添新的足球和排球,每种球买12个,一共要花多少钱?29张叔叔带一个旅游团从北京回济南,每张火车票211元,旅游团共25人,张叔叔准备5000元买火车票够吗?30阳光小区有16幢楼,每幢楼有28层,每层有6套房子,阳光小区共有多少套房子?31阳光小学四年级师生共198人,准备包车去看潮。旅行社包车的价格是39元/人,老师带8000元钱,够吗?32一间餐饮店在7月份每天卖出饮料360包,7月份一共卖出饮料多少包?33一块地每年需要浇水15次,把漫灌改成喷灌后,一年一共可以节约多少升水?34超市有90台电饭煲
17、,每台的进价是140元,先按原价卖出60台,再降价销售,如果这些电饭煲全部售出,那么超市是赚了还是赔了?为什么?35小兰每天早上跑步25分钟,她的速度是140米/分,小兰每天能跑多少米?36学校为图书馆买了一些新书,其中儿童百科每套135元,少年文艺每套85元,两种书各买了20套,请你算一算,学校一共花了多少钱?37一个剧场共有308排座位,每排68个座位,这个剧场能同时容纳20000名观众吗?38某超市上个月销售蔬菜的情况如下。品种卖出的数量/筐150168105每筐价格/元261232(1)每种蔬菜卖了多少元?(2)一共收入多少元?39“和谐号”列车有11节车厢,每节车厢有118个座位,这
18、列火车一共有多少个座位?40A牌鼠标每个216元,B牌鼠标每个155元,C牌鼠标每个118元。刘老师要买42个同一类型的鼠标,学校给了她6000元购买经费,她可以买哪一种,还剩多少元?参考答案111880元【分析】一个星期(7天)收入1260元钱,根据除法的意义,这辆出租车平均每天收入12607180(元),又因为每月按22个工作日计算,那么每月的收入是22个180,即180223960(元),那么这辆出租车三个月一共收入3个3960,即3960311880(元);据此解答。【详解】12607180(元)1802233960311880(元)答:三个月一共收入11880元。【点睛】此题主要考查
19、整数乘除法的意义的应用,先求出每天的收入是解答本题的关键。2每块12元;400元【分析】根据长方形的面积长宽,求出会议室地面的面积,再根据“包含”除法的意义,用除法分别求出两种方砖各需要多少块,然后根据单价数量总价,分别求出两种方砖各需要多少元,最后根据求一个数比另一个数少几,用减法解答。【详解】6424(平方米)24平方米2400平方分米2400610400104000(元)2400812300123600(元)40003600400(元)答:选择每块12元的方砖便宜;便宜400元。【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用,以及单价、数量、总价三者之间的关系及应用,关键是熟记公式。38公
20、顷【分析】面积为1公顷的正方形,边长为100米。边长增加200米,变为300米。根据正方形的面积边长边长,求出增加后果园面积,再将增加后果园面积换算成公顷。用增加后果园面积减去原来果园面积,求出增加的面积。【详解】10010010000(平方米)1(公顷)(100200)(100200)30030090000(平方米)9(公顷)918(公顷)答:面积增加了8公顷。【点睛】本题考查正方形面积公式的实际应用和面积单位的换算,关键是熟记正方形面积公式。公顷和平方米之间的进率是10000,低级单位换算成高级单位,除以单位间的进率。420元【分析】先用每个保温饭盒的原价减去8元计算出每个保温饭盒优惠后的
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